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文档简介

1、一、根式,一般地,如果xn=a,那么x叫做a的n次方根(n th root),其中n1,且nN*.,(当n是奇数),(当n是偶数,且a0),让我们认识一下这个式子:,根指数,被开方数,根式,比如22=4,(-2)2=4, 33=27,注意:0的任何次方根为0,探究:,表示an的n次方根,等式 一定成立吗? 如果不一定成立,那么 等于什么?,例1 求下列各式的值,解:,分数指数幂,在初中,我们研究了正整数指数幂:一个数a的n次幂等于n个a的连乘积,即,正整数指数幂的运算法则有五条:,1.aman=am+n;,2.aman=am-n;,3.(am)n=amn;,4.(ab)n=anbn;,5.,另

2、外,我们规定:,思考两个问题?,探究:,?,0的正分数指数 幂等于0,0 的负 分数指数幂没有 意义.,解:,整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用,即对于任意有理数r,s,均有下面的运算性质:,例2 用分数指数幂表示下列各式(其中a0).,例题讲解:,例1:求值:,例题讲解:,例题讲解:,四、无理指数幂,探究:,在前面的学习中,我们已经把指数由正整数推广到 了有理数,那么,能不能继续推广到实数范围呢?,a0,p是一个无理数时,ap的值就可以用两个指数为p的不足近似值和过剩近似值构成的有理数列无限逼近而得到(这个近似结果的极限值就等于ap),故ap是一个确定的实数.而且有理数指数幂的运算性质对于无理数指数幂也适用.这样指数的概念就扩充到了整个实数范围.,五、强化练习,五、知识总结,

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