七年级数学下册4.3平行线的性质同步练习(新版)湘教版

1、4.3 平行线的性质一、选择题 ( 本大题共 8 小题)1. 如图，直线 a，b 被直线 c 所截，且 ab，若1=55 ，则2 等于（ ）A C 55 D 1252. ，直线 l 交 AB于点 E，交 CD于点 F，若2=80 ，则1 等于（ ）A B110 C100 D803. ，1=85 ，2=35 ，则3=（ ）A 50 D354. AD平分 BAC，若 BAD70 ，那么 ACD的度数为 ( )A40 B35 C50 D455. ）如图，直线 ab，点 B 在直线 b 上，且 ABBC，1=55 ，那么2 的度数是（ ）A20 B30 C35 D506. 将一张长方形纸片折叠成如图所

2、示的形状，则 ABC=（ ）A73 B 56 C 68 D 1467. 某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中 ABC D，EAB45 ，则 FDC的度数是 ( )A30 B45 C60 D758. 如图，直线 ab，直线 l 分别与 a、b 相交于 A、B 两点，ACa 于点 A，交直线 b 于点 C已知1=42 ，则2 的度数是（ ）A38 B42 C48 D58二、填空题 ( 本大题共 6 小题)9. 如 图 ，直 线 a b， 1=45 ， 2=30 ， 则 P= 10. 如图，将一副三角板和一张对边平行的 纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含 30 角的直角三角板

3、的斜边与纸条一边重合， 含 45 角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1 的度数是 11. 如图，ABCD，直线 EF分别交 AB、CD于 M，N两点，将一个含有 45 角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若 EMB=75 ，则PNM 等于 度12. 如图，矩形 ABCD的顶点 A、C分别在直线 a、b 上，且 ab，1=60 ，则2 的度数为 .213. 如图， ABCD，直线 EF与 AB，CD分别交于点 M，N，过点 N的直线 GH与 AB交于点 P，则下列结论中：（ 1） EMB=END （2）BMN=MNC （3）CNH=BPG （4）DNG=AME，其中正确的有 。14. ，1

4、70 ，230 ，则 A等 。三、计算题 ( 本大题共 4 小题)15. 如图，EFBC， AC平分BAF，B=80 求C 的度数16. 某次考古发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得 A=115 ， D=100 ，已知梯形的两底 ADBC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由 .17. 如图， ABCD，直线 EF 分别与 AB，CD交于点 G，H，1=50 ，求 2 和CHG的度数 .318. 如图，已知直线 l 1l 2，且 l 3 和 l 1，l 2 分别交于 A，B两点，点 P 在 AB上.(1) 试找出 1，2，3 之间的关系并说出理由；(2) 如果点 P在 A

5、，B两点之间运动，问 1， 2， 3 之间的关系是否发生变化？(3) 如果点 P在 A，B 两点外侧运动，试探究 1，2，3 之间的关系 ( 点 P 和 A，B 不重合).4参考答案：一、选择题 ( 本大题共 8 小题)1. C分析：由两直线平行，同位角相等即可得出结果解：ab，1=55 ，2=1=55 ；故选： C2. C分析： 由平行线的性质得出 1+DFE=180 ， 由对顶角相等求出 DFE=2=80 ， 即可得出结果解：ABCD，1+DFE=180 ，DFE=2=80 ，1=180 80 =100 ；选： C3. C分析：先利用三角形的外角定理求出 4 的度数，再利用平行线的性质得

6、3=4=50 解：在ABC 中，1=85 ，2=35 ，4=85 35 =50 ，ab，3=4=50 ，故选 C54. A分析：根据角平分线概念和两直线平行，同旁内角互补可求出A CD的度数解： AD平分 BAC，BAD70BAC=140ABCD，ACD +BAC=180 ，ACD=40 ，故选 A5.C分析：由垂线的性质和平角的定义求出3 的度数，再由平行线的性质即可得出2 的度 数解：ABBC，ABC=90 ，3=180 90 1=35 ，ab，2=3=35 故选： C6. A分析： 根据补角的知识可求出 CBE， 从而根据折叠的性质 ABC=ABE=CBE， 可得出ABC的度数解：CBD

7、=34 ，CBE=180 CBD=146 ，ABC=ABE=CBE=73 故选 A7. B分析：根据平行线性质延长 BA，利用对顶角相等和两直线平行同位角相等即可得到答案6解：延长 BA与 H，则 EAB=HAD又ABCD，则 HAD=CDFCDF=EAB45 ，故选 B。8. C分析：先 根据平行线的性质求出 ACB 的度数，再根据垂直的定义和余角的性质求出2 的度数解：直线 ab，1=BCA，1=42 ，BCA=42 ，ACAB，2+BCA=90 ，2=48 ，故选 C二、填空题 ( 本大题共 6 小题)9. 分 析 ：过 P 作 PM 直 线 a， 求 出直 线 a b PM， 根据 平

8、 行线 的 性 质 得出 EPM= 2=30 ， FPM= 1=45 ， 即 可 求 出答 案 解 ：过 P 作 PM 直线 a， 直 线 a b， 直 线 a b PM， 1=45 ， 2=30 ， EPM= 2=30 ， FPM= 1=45 ， EPF= EPM+ FPM=30 +45 =75 ，故 答 案 为： 75 710. 分析：过 A点作 ABa，利用平行 线的性质得 ABb，所以1=2，3=4=30 ，加上2+3=45 ，易得 1=15 解：如图，过 A 点作 ABa，1=2，ab，ABb，3=4=30 ，而2+3=45 ，2=15 ，1=15 故答案为 15 11. 分析: 根

9、据平行线的性质得到 DNM= BME=75 ，由等腰直角三角形的性质得到PND=45 ，即可得到结论解：ABCD，DNM= BME=75 ，PND=45 ，PNM= DNMDNP=30 ，故答案为： 3012. 分析 : 首先过点 D作 DEa，由1=60 ，可求得3 的度数，易得 ADC=2+3，继而求得答案解：过点 D作 DEa，四边形 ABCD是矩形，BAD=ADC=90 ，3=90 1=90 60 =30 ，ab，DEab，4=3=30 ，2=5，2=90 30 =60 813. 分析 : 根据平行线的性质，找出各相等的角，再去对照四个选项即可得出结论解：（ 1）、ABCD，EMB=

10、END（两直线平行，同位角相等）；（2）、ABCD，BMN= MNC（两直线平行，内错角相等）；（3）、ABCD，CNH=MPN（两直线平行，同位角相等），MPN= BPG（对顶角），CNH= BPG（等量代换）；（4）、DNG与AME没有关系，无法判定其相等故答案为（ 1）（2）（3）14. 分析 : 利用平行线的性质解答即可。解： mn，3170 . 3 是ABD的一个外角， 32 A. A3270 30 40 .三、计算题 ( 本大题共 4 小题)15. 分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出 BAF，再根据角平分线的定义求出 CAF，然后根据两直线平行，内错角相等解答解：EFBC，BAF=180 B=100 ，AC平分BAF，CAF=BAF=50 ，EFBC，9C =CAF=50 16. 分析：分析：直接根据平行线的性质即可得出结论解： ADBC，A=115 ， D=100 ，B=180 - A=180 -115 =65 ；C=180 - D=180 -100 =80 17. 解： ABCD，DHE=1=50 .2=DHE，2=1=50 .2+CHG=180 ，CHG=180 - 2=130 .18. 解： (1) 1+2=3.理由：过点 P 作 l 1 的