第14讲楞次定律法拉第电磁感应定律及应用

1、第 14 讲 楞次定律 法拉第电磁感应定律及应用 考试要求和考情分析 选考历次选考统计命题角考试内容度要求2016/042016/102017/042017/112018/042018/11电 磁 感电磁感应现b应 综 合象题 ： 动楞次定律c21量 、 电法拉第电磁d2322222223路 、 图感应定律象；电磁电磁感应现驱动、电象的两类情b232222222322磁阻尼况互感和自感b涡流、电磁阻尼和电磁b驱动电磁感应现象的理解及楞次定律的应用 要点总结 1电磁感应现象能否发生的判断关键弄清楚回路内的磁场分布，并确定其磁通量是否变化。2楞次定律的理解要注意以下两点(1)感应电流的磁场与引起感

2、应电流的磁场方向并非总是相同或相反，而是“增反减同”。(2)由于运动而产生感应电流时，感应电流的效果是阻碍物体间的相对运动，而不是阻碍物体的运动。 典例分析 【例 1】 (2018 浙江湖州中学高三月考 )扫描隧道显微镜 (STM) 可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对 STM 的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图 1 所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是()图 1解析施加磁场来快速衰减STM 的微小振动，其原理是电磁阻尼（电磁阻尼现象源于电磁感

3、应原理。当导体在磁场中运动时，由于切割了磁力线，就会产生感应电流。感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动，这种现象称为电磁阻尼。），在振动时通过紫铜薄板的磁通量变化，紫铜薄板中产生感应电动势和感应电流，则其受到安培力作用，该作用阻碍紫铜薄板振动，即促使其振动衰减。方案A中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，通过它的磁通量都发生变化；方案B 中，当紫铜薄板上下振动时，通过它的磁通量可能不变，当紫铜薄板向右振动时，通过它的磁通量不变；方案C 中，紫铜薄板上下振动、左右振动时，通过它的磁通量可能不变；方案 D 中，当紫铜薄板上下振动时，紫铜薄板中磁通量可能不变。 精典题组 1(2

4、018 浙江余杭模拟 )(多选 )匀强磁场方向垂直纸面，规定垂直纸面向里的方向为正，磁感应强度B 随时间 t 变化规律如图 2 甲所示。在磁场中有一细金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图乙所示。令I1、I 2、I 3 分别表示 Oa、ab、bc 段的感应电流， f1、f2、f3 分别表示 I1、I2、I 3 时，金属环上很小一段受到的安培力。则()图 2A I 1 沿逆时针方向， I2 沿顺时针方向BI 2 沿逆时针方向， I3 沿顺时针方向Cf1 方向指向圆心， f2 方向指向圆心Df2 方向背离圆心向外， f3 方向指向圆心解析由图甲所示可知， Oa 段，磁场方向垂直于纸面向里，穿过圆环的磁

5、通量增加，由楞次定律可知，感应电流I 1 沿逆时针方向，在ab 段磁场向里，穿过圆环的磁通量减少，由楞次定律可知，感应电流I 2 沿顺时针方向，选项A 正确；在 bc 段，磁场向外，磁通量增加，由楞次定律可知，感应电流I 3 沿顺时针方向，选项B 错误；由左手定则可知， Oa 段电流受到的安培力f1 方向指向圆心， ab 段安培力 f2 方向背离圆心向外， bc 段，安培力 f3 方向指向圆心，选项C 错误， D 正确。2(2018 浙江瑞安模拟 )(多选 )在某小组探究楞次定律的实验中，小组同学设计了如图 3 所示的电路进行实验。一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆

6、柱上套有一闭合金属环N， N 可在木质圆柱上无摩擦移动。M 连接在如图所示的电路中，其中下列情况中，可观测到R 为滑动变阻器，N 向右运动的是 (E1 和)E2 为直流电源，S 为单刀双掷开关。图 3A 在 S 断开的情况下， S 向 a 闭合的瞬间B在 S 断开的情况下， S 向 b 闭合的瞬间C在 S 已向 a 闭合的情况下，将 R 的滑动头向 c 端移动时D在 S 已向 a 闭合的情况下，将 R 的滑动头向 d 端移动时解析由楞次定律的第二种描述： “ 来拒去留 ”可知要使 N 向右运动，穿过 N 的磁通量应增大；而 A 、 B 中由断开到闭合过程中磁通量均增大，选项A 、B 正确；若移

7、动滑动头，则向 c 端移动时，滑动变阻器接入电阻增大，则电路中电流减小，磁通量减小，故会使 N 左移，选项 C 错误；而 D 中向 d 移动时，滑动变阻器接入电阻减小时，故电路中电流增大，磁场增大，故会使N 右移，选项D 正确。答案ABD法拉第电磁感应定律的理解及应用 要点总结 1对法拉第电磁感应定律E nt 的理解注意点B(1)用公式 EnS t 求感应电动势时， S 为线圈在磁场范围内的有效面积。 当磁场不变，S回路面积随时间线性变化时，用公式E nBt 求解。(2)通过回路截面的电荷量 q 仅与 n、和回路电阻 R 有关，与时间长短无关。 qI t n n tR t R 。2平动切割问题

8、(1)有效长度：公式 EBLv 中的 L 为有效切割长度，即导体在与v 垂直的方向上的投影长度(2)相对性： EBLv 中的速度 v 是相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系。3转动切割在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，长为 L 的导体棒绕一端为轴以角速度 匀速转动 1 2时，此时产生的感应电动势 EBLv 中 2BL。若转动的是圆盘，则可以把圆盘看成由很多根半径相同的导体杆组合而成的。 典例分析 【例 2】 (2018 浙江永康模拟 )如图 4 所示，粗糙斜面的倾角37，半径 r 0.5 m 的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场。一个匝数n10 匝的刚性正方形线框 a

9、bcd 通过松弛的柔软导线与一个额定功率P1.25 W 的小灯泡 L 相连，圆形磁场的一条直径恰好过线框bc 边。已知线框质量m2 kg，总电阻 R01.25 ，边长 L2r，与斜面间的动摩擦因数0.5。从 t0 时起，磁场的磁感应强度按B 22 t(T) 的规律变化。开始时线框静止在斜面上，在线框运动前，灯泡始终正常发光。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取 10 m/s2， sin 37 0.6， cos 37 0.8。求：图 4(1)线框不动时，回路中的感应电动势 E；(2)小灯泡正常发光时的电阻 R；(3)线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量 Q。解析(1)由法拉第电磁感应定律有B1

10、 2Ent nt 2r 2.5 V。(2)小灯泡正常发光，有 PI2R由闭合电路欧姆定律有E I(R0R)E 2即 P R0R R代入数据解得 I 1 A，R1.25。(3)当线框恰好要运动时，设磁场的磁感应强度大小为B对线框 bc 边处于磁场中的部分受力分析安培力 F 安 nBI2r由共点力的平衡条件有mgsin F 安Ff2nBIr mgcos 解得线框刚要运动时，磁场的磁感应强度大小B0.4 T4可得线框在斜面上可保持静止的时间t 5s4小灯泡产生的热量QPt 1.25 5J3.14 J。答案(1)2.5 V(2)1.25(3)3.14 J 精典题组 3.(2018 浙江温州十五中高三月

11、考)(多选 )如图 5 所示是一个非接触式电源供应系统，左侧线圈连接小灯泡，右侧线圈接电源，电路均闭合。它是基于电磁感应原理，可以实现无线电力传输。下列说法正确的是()图 5A 只要右侧线圈中输入电流，左侧小灯泡中就会有电流B只有右侧线圈中输入变化的电流，左侧小灯泡中才会有电流C右侧线圈中电流越大，左侧线圈中感应电动势越大D右侧线圈中电流变化越快，左侧线圈中感应电动势越大解析根据感应电流产生的条件，若右侧线圈中输入恒定的电流，则右侧线圈产生恒定的磁场，左侧线圈中的磁通量不发生变化，则左侧线圈中就会不产生感应电动势，但在题图输入过程中，右侧线圈中的电流从无到有，因此左侧线圈中会产生感应电动势，然

12、而不是总会有的，选项A 错误；若右侧线圈中输入变化的电流，根据法拉第电磁感应定律 Ent ，可知左侧线圈中就会产生感应电动势，当右侧线圈中电流变化越快，左侧线圈中感应电动势越大，选项B、D 正确， C 错误。4(2018 浙江余姚中学高三选考模拟)如图 6 甲所示，光滑绝缘斜面的倾角30，矩形区域 GHIJ (GH 与 IJ 相距为 d)内存在着方向垂直于斜面的匀强磁场。质量为m、边长为 d 的正方形闭合金属线框 abcd 平放在斜面上，开始时 ab 边与 GH 相距也为 d，现用一平行于斜面的恒力拉动线框，使其由静止开始 (t 0)沿斜面向上运动，当线框完全通过磁场后运动一段时间再撤去外力。

13、已知线框运动的过程中产生的电流 I 随时间 t 变化的 It 图象如图乙所示 (规定电流沿 abcd 方向为正 )。已知向上穿过磁场时线框中电流大小为 I0，前后两次通过磁场产生电流的时间之比为 21，重力加速度为 g，斜面足够长，线框 ab 边始终与 GH 平行，求：图 6(1)匀强磁场的磁感应强度 B 的大小和方向；(2)线框的电阻阻值。解析(1)由 I t 图象知道，线框向上和向下穿过磁场的过程都做匀速运动设向上穿过磁场时线框的速度大小为v1向下穿过磁场时线框的速度大小为v2线框中电流大小为I；根据运动学公式和欧姆定律可得向上时，有 v1t12d， I0RBdv1向下时，有 v2t22d

14、， IRBdv2根据共点力的平衡可得mgsin 30 BId由题设条件知道t1 t221mg联立解得 B 4I 0d根据右手定则可知磁场方向垂直斜面向上。(2)线框向上穿过磁场时，根据共点力平衡可得Fmgsin 30 BI0d线框从开始运动到ab 边向上刚好进入磁场的过程中，根据动能定理可得12(F mgsin 30 )d2mv1联立解得mg 2gdR2。8I0答案 (1)mg磁场方向垂直斜面向上(2)mg 2gd4I0d8I20互感和自感涡流电磁阻尼和电磁驱动 要点总结 1分析自感现象应注意(1)通过自感线圈中的电流不能发生突变， 即通电过程中，电流逐渐变大，断电过程中，电流逐渐变小，此时线

15、圈可等效为“电源”，该“电源”与其他电路元件形成回路；(2)断电自感现象中灯泡是否“闪亮”的判断：若断电后通过灯泡的电流比原来强，则灯泡先闪亮，再慢慢熄灭。2电磁阻尼和电磁驱动(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的相对运动。(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动， 在导体中产生的感应电流使导体受到安培力的作用而运动起来。 典例分析 【例 3】 (2018 浙江临海杜桥中学月考 )(多选 )如图 7 所示，是法拉第设计的一个研究互感现象的实验装置，图中 A 线圈与电源和开关 S 连接， B 线圈与一个左进左偏、右进右偏型 (电流从左接线柱流入

16、电流计指针向左偏转， 电流从右接线柱流入电流计指针向右偏转 )电流计连接，两个线圈绕在同一个圆形铁芯上。以下说法正确的是()图 7A 开关 S 闭合的瞬间电流计指针向右偏转B开关 S 由闭合到断开的瞬间电流计指针向左偏转CB 线圈中产生的感应电流是一种自感现象D开关断开、闭合过程中的这种现象是一种互感现象解析 如果在闭合开关时，根据右手螺旋定则可知，穿过线圈B 的磁通量增大，且顺时针方向，由楞次定律可得， 感应电流盘旋而上， 电流计指针将向右偏， 选项 A 正确；开关 S 由闭合到断开的瞬间时，根据右手螺旋定则可知，穿过线圈B 的磁通量减小，且顺时针方向，由楞次定律可得，感应电流盘旋而下，电流

17、计指针将向左偏，选项B正确；由于 B 中产生的电流，是由于 A 中的电流变化，使产生的变化磁场穿过 B，使B 中产生电流，所以并不是自感现象，选项C 错误；开关断开、闭合过程中是由于A中的电流变化，使产生的变化磁场穿过B，使 B 中产生电流，所以是一种自感现象，选项 D 正确。答案ABD 精典题组 5(2018 浙江茅盾中学月考 )(多选 )关于涡流，下列说法中正确的是()A 真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置B家用电磁炉是利用涡流来加热食物的C阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动D变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能增大涡流解析高频感应炉是用涡流来熔化金属对其进行冶炼的，炉内放入被冶炼的金

18、属，线圈内通入高频交变电流， 这时被冶炼的金属中产生涡流就能被熔化，选项 A 正确；电磁炉利用高频电流在电磁炉内部线圈中产生磁场，当含铁质锅具放置炉面时，铁磁性锅体被磁化，锅具即切割交变磁感线而在锅具底部产生交变的涡流，选项B 正确；阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动，当金属板从磁场中穿过时，金属板板内感应出的涡流会对金属板的运动产生阻碍作用，选项 C 正确；在整块导体内部发生电磁感应而产生感应电流的现象称为涡流现象，要损耗能量，不用整块的硅钢铁芯，其目的是为了减小涡流，选项D 错误。答案ABC6.如图 8 所示电路中， A 、B、C 为完全相同的三个灯泡，L 是一个直流电阻不可忽略的电感线

19、圈， a、b 为线圈 L 的左右两端点，原来开关S 是闭合的，三个灯泡亮度相同，将开关 S 断开后，下列说法正确的是()图 8 A a 点电势高于 b 点， A 灯闪亮后缓慢熄灭Ba 点电势低于 b 点， B、C 灯闪亮后缓慢熄灭Ca 点电势高于 b 点， B、C 灯闪亮后缓慢熄灭Da 点电势低于 b 点， B、C 灯不会闪亮只是缓慢熄灭解析开关闭合稳定时， 三个灯泡亮度相同， 则流过 A 的电流等于流过B、C 的电流，开关由闭合到断开瞬间，B、 C 灯原来的电流瞬间消失，而线圈产生自感电动势阻碍B、C 灯中电流减小，并与A、B、C 组成回路，原来两支路灯电流相等，则开关断开瞬间，电流都从原来

20、A 的值开始减小，所以三灯均过一会儿才熄灭。由于电流的方向与 A 的原电流的方向相反，则流过三个灯的电流的方向为逆时针方向，b 点电势高于a 点，故选项 D 正确。答案D(2016 10 月浙江选考 )如图 9 甲所示，质量 m3.0103 kg 的“”型金属细框竖直放置在两水银槽中，“”型框的水平细杆CD 长 l 0.20 m，处于磁感应强度大2小 B11.0 T、方向水平向右的匀强磁场中。有一匝数 n300 匝、面积 S0.01 m 的线圈通过开关 K 与两水银槽相连。 线圈处于与线圈平面垂直的、 沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度 B2 的大小随时间 t 变化的关系如图乙所示。甲乙图

21、9(1)求 00.10 s 线圈中的感应电动势大小；(2)t0.22 s 时闭合开关 K ，若细杆 CD 所受安培力方向竖直向上，判断CD 中的电流方向及磁感应强度 B2 的方向；(3)t0.22 s 时闭合开关 K ，若安培力远大于重力，细框跳起的最大高度h0.20 m，求通过细杆 CD 的电荷量。解析 (1)由法拉第电磁感应定律En tB2得 EnSt 30 V。(2)电流方向 CDB2 方向向上。v0(3)由牛顿第二定律 Fmamt(或由动量定理 F tmv0)安培力 FIB 1lQItv2 2ghm 2gh得 Q B1l 0.03 C。答案(1)30 V(2)电流方向 C DB2 方向

22、向上(3)0.03 C一、选择题 (在每小题给出的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的)1.(2018 浙江新昌知新中学月考 )如图 1，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ 置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T 位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ 突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是 ()A PQRS中沿顺时针方向，BPQRS中沿顺时针方向，CPQRS中沿逆时针方向，DPQRS中沿逆时针方向，图 1T 中沿逆时针方向T 中沿顺时针方向T 中沿逆时针方向T 中沿顺时针方向解析金

23、属杆 PQ 向右切割磁感线，根据右手定则可知PQRS中感应电流沿逆时针方向；原来 T 中的磁场方向垂直于纸面向里，闭合回路PQRS中的感应电流产生的磁场方向垂直于纸面向外， 使得穿过 T 的磁通量减小， 根据楞次定律可知T 中产生顺时针方向的感应电流，综上所述，可知选项A、B、C 项错误， D 项正确。答案D2.(2018 浙江富阳模拟 )如图 2 所示为安检门原理图，左边门框中有一通电线圈，右边门框中有一接收线圈。工作过程中某段时间通电线圈中存在顺时针方向(从左向右看 )均匀增大的电流，则 ()图 2A 无金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向为顺时针B无金属片通过时，接收线圈中的感应电流增

24、大C有金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向为顺时针D有金属片通过时，接收线圈中的感应电流大小发生变化解析当左侧线圈中通有不断增大的顺时针方向的电流时，知穿过右侧线圈的磁通量向右，且增大，根据楞次定律，右侧线圈中产生逆时针方向的电流，即使有金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向仍然为逆时针，选项A 、C 错误；通电线圈中存在顺时针方向均匀增大的电流，则通电线圈中的磁通量均匀增大，所以穿过右侧线圈中的磁通量均匀增大，则磁通量的变化率是定值，由法拉第电磁感应定律可知，接收线圈中的感应电流不变，选项B 错误；有金属片通过时，则穿过金属片中的磁通量发生变化时，金属片中也会产生感应电流，感应电流的方向与

25、接收线圈中的感应电流的方向相同，所以也会将该空间中的磁场的变化削弱一些，引起接收线圈中的感应电流大小发生变化，选项D 正确。答案D3(2018 浙江长兴中学模拟 )1831 年，法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机(图 3 甲)。 它是利用电磁感应原理制成的，是人类历史上第一台发电机。图乙是这个圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片 C、D 分别与转动轴和铜盘的边缘良好接触。使铜盘转动，电阻R 中就有电流通过。若所加磁场为匀强磁场，回路的总电阻恒定，从左往右看，铜盘沿顺时针方向匀速转动， CRD 平面与铜盘平面垂直，下列说法正确的是()图 3A 电

26、阻 R 中没有电流流过B铜片 C 的电势高于铜片D 的电势C保持铜盘不动，磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场，则铜盘中有电流产生D保持铜盘不动，磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场，则CRD 回路中有电流产生解析根据右手定则可知， 电流从 D 点流出，流向 C 点，因此圆盘中电流方向为从C向 D，由于圆盘在切割磁感线，相当于电源，所以D 处的电势比 C 处高，选项 A 、B错误；保持铜盘不动，磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场，则穿过铜盘的磁通量发生变化，故有感应电流产生，但是此时不再切割磁感线，所以CD 不能当成电源，故CRD 回路中没有电流产生，选项C正确，D错误。答案C4物理课上，老师做了一个奇

27、妙的“跳环实验”。如图4 所示，她把一个带铁芯的线圈 L、开关 S 和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L 上，且使铁芯穿过套环。闭合开关 S 的瞬间，套环立刻跳起。某同学另找来器材再探究此实验。他连接好电路，经重复实验，线圈上的套环均未动。对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是()图 4A 线圈接在了直流电源上B电源电压过高C所选线圈的匝数过多D所用套环的材料与老师的不同解析无论实验用的是交流电还是直流电，闭合开关S 的瞬间，穿过套环的磁通量均增加，只要套环的材料是导体，套环中就能产生感应电流，套环就会跳起。如果套环是用塑料做的，则不能产生感应电流，也就不会受安

28、培力作用而跳起，选项D 正确。答案D5.(2018 浙江温岭模拟 )铺设海底金属油气管道时，焊接管道需要先用感应加热的方法对焊口两侧进行预热。将被加热管道置于感应线圈中，当感应线圈中通以电流时管道发热。下列说法中正确的是()图 5A 管道发热是由于线圈中的电流直接流经管道引起的B感应加热是利用线圈电阻产生的焦耳热加热管道的C感应线圈中通以恒定电流时也能在管道中产生电流D感应线圈中通以正弦交流电在管道中产生的涡流也是交流电解析高频焊接利用高频交变电流产生高频交变磁场，在焊接的金属工件中就产生感应电流，根据法拉第电磁感应定律分析可知，电流变化的频率越高，磁通量变化频率越高，产生的感应电动势越大，感

29、应电流越大，焊缝处的温度升高的越快。管道发热是由于线圈的作用， 导致管道有涡流， 选项 A 错误；感应加热是利用线圈变化的磁场，从而产生感应电场，形成涡流，选项B 错误；感应线圈中通以正弦交流电在管道中产生的涡流也是交流电，选项C 错误， D 正确。答案D6.如图 6 所示，三个相同的灯泡L1、L2、 L3，电感线圈 L 的电阻可忽略， D 为理想二极管。下列说法正确的是()图 6A 闭合开关 S 的瞬间， L 3 立即变亮， L 1、L2 逐渐变亮B闭合开关 S 的瞬间， L2、 L3 立即变亮， L1 逐渐变亮C断开开关 S 的瞬间， L2 立即熄灭， L1 先变亮一下然后才熄灭D断开开关

30、 S 的瞬间， L 2、L3 立即熄灭解析 闭合开关 S 瞬间，因二极管具有单向导电性，所以L2 与二极管处于通路，导致灯泡 L 2 立刻亮，而在闭合开关 S 瞬间，因线圈 L 的电流的变化，导致阻碍灯泡 L1的电流增大，导致灯泡 L1 将慢慢变亮， L2、 L3 均立即变亮，选项 A 错误， B 正确；断开开关 S 的瞬间，因二极管的导通方向与电流方向相反，则L 2 立即熄灭，线圈 L13构成回路，因线圈产生感应电动势，所以灯泡13均逐渐变暗，熄与灯泡 L、LL 、 L灭，选项 C、D 错误。答案B7(2018 浙江黄岩中学高三月考 )如图 7 所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为L10

31、cm 的单匝正方形线框 abcd，在外力的作用下以恒定的速率 v10 m/s 向右运动进入磁感应强度为 B2 T 的有界匀强磁场区域。线框被全部拉入磁场的过程中线框平面保持与磁场方向垂直，线框的 ab 边始终平行于磁场的边界。已知线框的四个边的电阻值相等，均为R0.5 ，下列说法正确的是 ()图 7A 线框中的感应电动势为200 VB线框进入磁场过程中ab 边两端的电压为2 VC在线框被拉入磁场的整个过程中，线框中产生的热量为0.02 JD维持线框以恒定的速率被拉入磁场的外力大小为8 N解析 根据法拉第电磁感应定律有 EnBLv2 V，此时ab，代入数得电动势tE3两端的电压是路端电压，故Ua

32、b4E1.5 V ，选项 A 、 B 错误；根据焦耳定律有QI24RtE2LE，代入数得 Q0.02 J，选项 C 正确；回路中的电流 I1 A，根据安4Rv4R培力公式有 F 安BIL 2 1 0.1 N0.2 N，根据平衡条件可知，外力与安培力大小相等，方向相反，故外力的大小为0.2 N，选项 D 错误。答案C8.如图 8 所示，等腰直角三角形区域内有垂直纸面向内的匀强磁场，左边有一形状完全相同的等腰直角三角形导线框，线框从图示位置开始水平向右匀速穿过磁场区域，规定线框中感应电流逆时针方向为正方向，线框刚进入磁场区域时感应电流为i0，直角边长为 L，其感应电流i 随位移 x 变化的图象正确

33、的是 ()图 8解析在线框进入磁场的过程中， 位移 x 为 0L，磁通量先增大再减小， 所以感应电流方向先是逆时针，后是顺时针，当右边和斜边切割长度相等时感应电流为零，接着又反向增大，在位移为L 时的位置如图所示，以后有效切割长度逐渐减小到零，则感BLv应电动势逐渐减小到零， 感应电流逐渐减小到零。 当 x0 时，感应电流大小为 i 0 R ，L当 x L时，感应电流大小为iBv2i0R2D 正确， A、B、C 错误。答案D二、非选择题9(2018 浙江宁波适应性考试 )如图 9 甲所示，绝缘水平面上固定着两根足够长的光滑金属导轨 PQ、MN, 相距为 L0.5 m， ef 右侧导轨处于匀强磁

34、场中，磁场方向垂直导轨平面向下，磁感应强度 B 的大小如图乙变化。开始时 ab 棒和 cd 棒锁定在导轨如图甲位置， ab 棒与 cd 棒平行， ab 棒离水平面高度为 h 0.2 m，cd 棒与 ef 之间的距离也为 L，ab 棒的质量为 m1 0.2 kg，有效电阻 R10.05 ，cd 棒的质量为 m20.1 kg，有效电阻为 R2 0.15 。 (设 a、 b 棒在运动过程始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，取g 10 m/s2)。问：图 9(1)0 1 s 时间段通过 cd 棒的电流大小与方向；(2)假如在 1 s 末，同时解除对ab 棒和 cd 棒的锁定，稳定后ab

35、棒和 cd 棒将以相同的速度作匀速直线运动，试求这一速度大小；(3)对 ab 棒和 cd 棒从解除锁定到开始以相同的速度作匀速运动，ab 棒产生的热量为多少？解析(1)0 1 s 时间内由于磁场均匀变化， 根据法拉第电磁感应定律EBSt t BL2Et和闭合电路欧姆定律I R1R2，代入数据可解得 I 1.25 A。(2)1 s 末后由磁场不变， ab 棒从高为 h 处滑下到 ef 过程，由动能定理可知，12m1gh2m1v0得 v0 2gh 2100.2 m/s 2 m/s，从 ab 棒刚到 ef 处至两棒达共同速度过程，由动量守恒定律得，m1v0(m1m2)v即 0.2 2 (0.10.2

36、)v4解得 v3 m/s。(3)对 ab 棒和 cd 棒从解除锁定到开始以相同的速度作匀速运动过程，由能量守恒可知，12m1gh2(m1m2)v Q4代入数据解得 Q 30 J由于 ab 和 cd 棒串联，所以产生的热量之比等于电阻之比，所以R10.0541QabQ30 J30 J。R R0.050.151241答案 (1)1.25 Ad c(2)3m/s(3)30 J10(2018浙江稽阳联谊学校高三第二学期选考 )如图 10 甲，光滑的水平绝缘轨道 M、N 上搁放着质量m10.2 kg、电阻 R10.02 的“形”金属框 dabc，轨道间有一有界磁场，变化关系如图乙所示。一根长度与ab 相等，质量 m2 0