自动控制原理课程设计报告

1、自动控制原理课程设计指导教师： 2011年6月目录1、课程教学目的32、课程设计内容及基本要求32.1、课程设计内容32.2、设计基本要求33、所选设计题44、未校正系统分析44.1、绘画开闭环零极点图44.2、绘画根轨迹，并分析随根轨迹增益变化的性能64.3、作出单位阶跃响应，并分析性能指标74.4、绘出开环bode图，并分析频域性能指标 95、选定合适的校正方案105.1、分析115.2、设计串联滞后校正网络的步骤115.3、参数计算116、判断校正装置117、绘画模拟电路127.1、模拟电路设计127.2、系统的阶跃响应曲线147.3、分析采用的校正装置的效果158、总结及设计心得159

2、、参考文献15一、课程教学目的1、培养理论联系实际的设计思想，训练综合运用经典控制理论和相关课程知识的能力。2、掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。3、学会使用matlab语言及simulink动态仿真工具进行系统仿真与调试。4、学会使用硬件仿真软件对系统进行模拟仿真。5、锻炼独立思考和动手解决控制系统实际问题的能力。二、课程设计内容及基本要求1、课程设计内容（1）、给出有实际背景的数学模型，分别提出不同的设计题目及设计指标要求

3、。学生通过查阅相关资料，根据各自题目确定合理的控制方式及校正形式，完成设计。（2）、学生首先要根据所学自动控制原理课程知识（时域分析法、频率法和根轨迹法）对系统进行性能分析。根据设计题目要求进行人工设计校正装置，初步设计出校正装置传递函数形式及参数。（3）、利用matlab语言及simulink动态仿真工具，在计算机上对人工设计系统进行仿真调试，使其满足技术要求，并绘制打印出仿真框图、频率特性图及动态响应图。（4）、确定校正装置的电路形式及电路参数。（5）、完成设计报告。2、设计基本要求（1）、掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不

4、同的分析法对给定系统进行性能分析。（2）、根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。（3）、利用matlab语言及simulink动态仿真工具，在计算机上对人工设计系统进行仿真调试，使其满足技术要求，并绘制打印出仿真框图、频率特性图及动态响应图。（4）、确定校正装置的电路形式及电路参数。（5）、使用multsim电路设计仿真软件绘画模拟电路。分析采用的校正装置的效果。三、所选设计题系统的开环传递函数为：，设计一个pid校正环节，要求系统为：（1）系统响应斜坡信号r(t)=t时，稳态误差小于等于0.01；（2）系统的相角裕度。四、未校正系统分析1、利用matlab绘画未

5、校正系统的开环和闭环零极点图。由稳态误差小于等于0.01 即1/k=100 所以选择k=100m语句如下：num=100;den=conv(1 0,conv(0.1 1,0.2 1);g=tf (num,den);gf= feedback(g,1,-1); %生成闭环传递函数figure(1)pzmap(g);title(未校正系统的开环零极点分布图)xlabel(实轴x)ylabel(虚轴j)figure(2)pzmap(gf);title(未校正系统的闭环零极点分布图)xlabel(实轴x)ylabel(虚轴j)由软件matlab绘画系统零极点图:未校正系统开环零极点图：未校正系统闭环零极

6、点图：2、绘画根轨迹，分析未校正系统随着根轨迹增益变化的性能（稳定性、快速性）。m语句如下：num=10;den=conv(1 0,conv(0.1 1,0.2 1);g=tf (num,den);figure(3)rlocus(g);title(未校正系统的根轨迹图)xlabel(实轴x)ylabel(虚轴j)m语句如下：num=100;den=conv(1 0,conv(0.1 1,0.2 1);g=tf (num,den);figure(3)rlocus(g);title(未校正系统的根轨迹图)xlabel(实轴x)ylabel(虚轴j)（1）、绘画根轨迹未校正系统根轨迹图（k=10）：

7、 未校正系统根轨迹图（k=100）：（2）、根据根轨迹分析未校正系统稳定性和快速性、系统稳定性分析分析：闭环传递函数的特征方程：d（s）=0.02s3+0.3s2+s+k列出劳斯表：s30.021s20.3ks1(0.3-0.02k)/0.3sk由劳斯稳定判据有： k0 且 0.3-0.02k0 ， 即0k15，所以系统不稳定、系统快速性分析系统的快速性要好，则闭环极点均应远离虚轴y，以便使阶跃响应中的每个分量都衰减得更快。由系统的根轨迹图可知，当系统根轨迹在s左半平面时，闭环极点距s平面上虚轴越近，阻尼角增加，变小，振荡程度加剧，超调量变大，若特征根进一步靠近虚轴，衰减振荡过程变得很缓慢，系

8、统的快速性减小。3、编写m文件作出单位阶跃输入下的系统响应，分析系统单位阶跃响应的性能指标。未校正系统单位阶跃响应m语句如下：num=100;den=conv(1 0,conv(0.1 1,0.2 1);g=tf (num,den);gf= feedback(g,1,-1); %生成闭环传递函数sys=feedback(gf,1);t=0:0.01:5;step(sys,t);xlabel(t)ylabel(gf)title(未校正系统的阶跃响应曲线)未校正系统单位阶跃响应图：分析系统单位阶跃响应的性能指标：由图可知，未校正系统是离散的，所以不能进行系统单位阶跃响应的性能指标分析。已校正系统单

9、位阶跃响应m语句如下：num=100;den=conv(1 0,conv(0.1 1,0.2 1);gs=tf(num,den);num1=3.7 1;den1=115.74 1;gs1=tf(num1,den1);gs2=series(gs,gs1);sys=feedback(gs2,1);t=0:0.01:5;step(sys,t);title(已校正系统的阶跃响应曲线)已校正系统单位阶跃响应图：分析系统单位阶跃响应的性能指标：由上图可知：峰值时间tp=1.06s；调节时间ts=3.06s；超调量y(tp)y()y()100%=34%且采用校正装置后系统稳定，其峰值时间和调节时间相对较小，

10、系统反应速度较快，超调量为34%，系统的阻尼程度适中。4、绘出系统开环传函的bode图，利用频域分析方法分析系统的频域性能指标（相角裕度和幅值裕度，开环振幅）。m语句如下：num=100;den=conv(1 0,conv(0.1 1,0.2 1);gs=tf(num,den);bode(gs);margin(gs);title(系统开环传函的bode图)未校正系统bode图：利用频域分析方法分析系统的频域性能指标：由图可得：校正后幅值裕量gm= 16.5db； 相位穿越频率wg=7.07rad/s ； 相位裕量pm=-40.4 ； 幅值穿越频率wc=15.9 rad/s；开环振幅 h=60.

11、2db。由此可知相位裕量pm=-40.4 40 故系统不稳定。利用频域分析方法计算：截止频率wc的计算|a（w）|=100/0.09*w4+w2*(1-0.02w2)2=1 有wc=16 rad/s穿越频率wg的计算g（w）=-90-arctan0.1w-arctan0.2w 令g（w）=-180 有wg=7 rad/s幅值裕度h的计算h=1/|a（wg）| 有h=0.1471待添加的隐藏文字内容1相角裕度r的计算r=180+g（wc） 有r=-40.460 虽然理论值跟仿真的值基本一致，但系统不稳定，故需要加入校正环节改善系统的系统特性。五、选定合适的校正方案选定合适的校正方案（串联滞后/串

12、联超前/串联滞后-超前），理论分析并计算校正环节的参数，并确定何种装置实现。1、分析：由于未校正系统不稳定，且截止频率较大。在这种情况下，采用串联超前校正是无效的。可以证明，用超前校正k取到100时，系统的相角裕度也不到30度，而截止频率却增加至16rad/s。而本校正对校正后的系统的动态和静态性能(响应速度、相位裕度和稳态误差)不完全有较高要求，且本校正若用串联滞后-超前校正会使校正系统复杂，故不需要用串联滞后-超前校正装置。对系统稳态精度要求较高，响应速度要求不高，而抗干扰性能要求较高的场合；未校正系统有满意的动态性，而稳态性能不满足要求，可用串联滞后网络来提高稳态精度，同时保持其动态特性

13、基本不变。故选用串联滞后校正，就可以满足需要的性能指标。(具体参考自动控制原理 简明教程（第二版）6.3节)2、设计串联滞后校正网络的步骤如下:1、根据稳态误差要求，确定开环增益k=100；2、利用已确定的开环增益，绘制未校正系统的对数频率特性 ，确定截止频率wc、相角裕度r和幅值裕度h；3、选择不同的wc”，计算或查出不同的r，在伯德图上绘制r（wc”） 曲线；4、根据相角裕度r”要求，选择已校正系统的截止频率wc”；考虑滞后网络在 wc” 处会产生一定的相角滞后c（wc”），因此r”= r（wc”）+c（wc”）；5、确定滞后网络参数b和t：20logb+l（wc”）=0 1/bt=(0.

14、1-0.25) wc”；6、校验系统的性能指标。3、参数计算：由r=r-6， r为要求的40 有r=46 又r（wc）=46 得wc=2.7 rad/sl（wc）=29.9 20lgb+ l（wc）=0 得b=0.0321/bt=0.1wc 得t=115.74s故校正装置的传递函数为g=六、判断校正装置绘画已校正系统的bode图，与未校正系统的bode图比较，判断校正装置是否符合性能指标要求，分析出现大误差的原因。m语句如下：num=100;den=conv(1 0,conv(0.1 1,0.2 1);gs=tf(num,den);num1=3.7 1;den1=115.74 1;gs1=tf

15、(num1,den1);gs2=series(gs,gs1);bode(gs,b- ,gs2,g-);未校正、已校正系统的bode图：未校正bode图的曲线:上线已校正bode图的曲线:下线判断校正装置是否符合性能指标要求：由上图可知校正后的相角裕度r=40.30440，所以选用的校正环节符合要求。七、绘画模拟电路根据选用的装置，使用cmultisim电路设计仿真软件（或其他硬件电路仿真软件）绘画模拟电路。求此系统的阶跃响应曲线。分析采用的校正装置的效果。1、模拟电路设计：（1）、未校正的模拟电路 g（s）=：未校正系统原理图：未校正电路图：（2）、已校正的模拟电路 g（s）=：已校正系统原理

16、图：已校正电路图：2、系统的阶跃响应曲线未校正的阶跃响应曲线：校正后的阶跃响应曲线：3、分析采用的校正装置的效果由系统的阶跃响应曲线（未校正的阶跃响应曲线、校正后的阶跃响应曲线）可知，采用的串联滞后校正装置的效果明显，使校正后的系统得到要求且系统稳定。八、总结及设计心得通过这次的课程设计，再次熟悉我们所学的理论知识，同时为将理论知识运用于实际搭建了一个很好的平台；使课堂学习的理论知识联系实际，进一步掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，同时也学会使用matlab语言及simulink动态仿真工具进行系统仿真与调试。在这次课程设计过程中，遇到一

17、些麻烦。如对某些概念印象模糊；软件的开发运用不熟悉。但通过复习书本和向同学请教来了解模糊了的概念以及其他不懂得问题；借阅基本软件指导书籍，借鉴里面的例子快速的掌握此软件的使用方法。从课程设计的入手到最后分析，对于我们来说是个不小的挑战，要清楚的注意到每个细节是不可行的，所以遇到问题时和班上的同学一起讨论，是解决各种难题的有效方法。这次课程设计使我深深地体会团队精神的重要性。通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，仅有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。在设计过程中遇到的问题很多，