秋七年级数学上册3.3一元一次方程的解法教案(新版)湘教版【精品教案

1、3.3一元一次方程的解法第1课时【 教学目标】知识与技能1.掌握移项变号的基本原则.2.用移项解一元一次方程.3.找相等关系列一元一次方程.过程与方法经历运用方程解决实际问题的过程, 发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力, 认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系.情感态度通过学习“合并同类项”和“移项”, 体会古老的代数书中“对消”和“还原”的思想,激发学生学习数学的热情.教学重点掌握移项变号的基本原则.教学难点用移项解一元一次方程.【教学过程】一、情景导入, 初步认知1.什么是一元一次方程?2.等式的基本性质 ?【教学说明】通过复习一元一次方程及等式的性质, 为进一步学习做准备.二、

2、思考探究, 获取新知1. 某探险家在2002 年乘热气球在24 h内飞行5 129km.已知热气球在前12 h飞行了2345km, 求热气球在后12 h飞行的平均速度.(1) 教师和学生一起分析问题, 找出等量关系 .(2) 如何设未知数呢 ?(3) 根据等量关系式列出方程.(4) 如何求出未知数的值呢?2. 利用等式的性质求出方程2 345+12x=5 129 中 x 的值 .利用等式的性质, 在方程的两边都减去2 345, 得 :2 345+12x-2 345=5 129-2 345即 :12x=2 784 利用等式的性质, 在方程的两边都除以12, 得 :12x 12=2 784 12

3、即 :x=232因此 , 热气球在后12 h飞行的平均速度为232km/h.【归纳结论】我们把求方程的解得过程叫做解方程.3. 探究 : 在解方程2 345+12x=5 129 时 , 我们根据等式的性质1, 在方程的两边都减去2345, 得到 :12x=5 129-2 3451观察 :(1)上述演变过程中, 方程的哪些项改变了在原方程中的位置? 怎样变的?(2) 改变的项有什么变化?【归纳结论】把方程中的某一项改变符号后, 从方程的一边移到另一边, 我们把这种变形叫做移项. 移项必须要变号.4. 在解方程后, 我们为了判断所求的未知数的值是否正确, 我们应该怎么办呢?【归纳结论】检验的方法:

4、 把所求的未知数的值分别代入原方程的左边和右边, 如果左右两边相等, 则所求未知数的值, 就是这个方程的解. 否则 , 不是原方程的解.【教学说明】通过学生的思考、观察和教师的讲解得出什么是移项, 便于学生理解.三、运用新知, 深化理解1. 教材 P91 例 1.2. 解方程 6x+1=-4, 移项正确的是 ( D )A.6x=4-1B.-6x=-4-1C.6x=1+4D.6x=-4-13. 解方程 -3x+5=2x-1,移项正确的是(D)A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1C.3x-2x=-1-5D.-3x-2x=-1-54. 下列方程变形正确的是(B)A. 由 -2x=6,得

5、x=3B. 由 -3=x+2,得 x=-3-2C. 由 -7x+3=x-3,得 (-7+1)x=-3-3D. 由 5x=2x+3,得 x=-15. 已知当x=2,y=1时 , 代数式kx-y的值是3, 那么k 的值是 (A)A.2B.-2C.1D.-16. 关于 x 的方程5ax-10=0的解是1, 则 a=2.7. 解下列方程 .(1)6x=3x-7(2)5=7+2x(3)y-=y-2(4)7y+6=4y-3答案 :(1)-;(2)-1;(3)-3;(4)-3.8. 一批学生在“十一”期间租车去凤凰山游玩. 如果每辆车乘坐48 人 , 那么还多4 人 ,如果每辆车乘坐50 人 , 那么还有6

6、 个空位 , 求汽车和学生各多少?解 : 设汽车有x 辆 , 则248x+4=50x-6,解得 :x=5,把 x=5 代入 50x-6=244;答:租车 5 辆, 学生 244 人.【教学说明】由学生独立完成是为了培养学生解方程的速度和能力, 及时发现问题,及时解决.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结. 教师作以补充.【课后作业】布置作业: 教材“习题3.3 ”中第1、 5 题 .第2课时【教学目标】知识与技能掌握去括号解一元一次方程的方法, 能熟练求解一元一次方程.过程与方法通过学生观察、独立思考等过程, 培养学生归纳、概括的能力.情感态度激发学生浓厚的学习兴趣, 使学生有独立思考、勇于创新的精神, 养成按客观规律办事的良好习惯.教学重点会用去括号解一元一次方程.教学难点树立列方程解应用题的思想.【教学过程】一、情景导入, 初步认知1. 回顾上一节课学习的解一元一次方程的步骤.2. 回顾分配律的内容及其字母表达式.【教学说明】为进一步学习做准备.二、思考探究, 获取新知1. 一艘轮船在A、 B 两个码头之间航行, 顺水航行需4 h, 逆水航行需5 h,已知水流