八年级数学人教版下册 第16章 二次根式 单元测试卷

1、人教版八年级数学下册第 16章二次根式单元测试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 使根式4+x有意义的x的范围是()A. x0B. x4C. x4D. x42. 若二次根式3x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是()A. x3C. x3D. x33. 下列运算正确的是()A. 53=2B. (2)2=2C. 5+3=8D. (22)2=224. 下列二次根式中，最简二次根式是()A. 12B. x3C. 32D. a2b5. 下面是二次根式的是()A. 12B. 3C. 3D. 06. 估计48273的运算结果在()A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和

2、6之间D. 6和7之间7. 下列四个数中，数值不同于其他三个的是()A. |1|B. (1)C. (1)2D. (1)48. 下列计算正确的是()A. 32=6B. 2+3=6C. (2)2=2D. 2+2=29. 下列计算正确的是()A. 9+16=9+16B. 222=2C. (23)2=6D. 153=153=510. 如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2021次相遇在边()上A. CDB. ADC. ABD. BC二、填空题（本大题共6小题，共18分）11. 27=，

3、2xy8y=12. 已知x0,b0)=_三、计算题（本大题共2小题，共12分）17. 若ab=1，我们称a与b互为倒数，我们可以用以下方法证明2+1与21互为倒数：方法一：(2+1)(21)=(2)212=21=1，2+1与21互为倒数方法二：12+1=1(21)(2+1)(21)=21(2)212=2121=21，2+1与21互为倒数(1)请你证明3+2与32互为倒数；(2)若(x1)2=x，求(x1x)2的值；(3)利用“换元法”求(2+3)10(23)10的值18. 观察下列及其验证过程：223=2+23验证：223=2223=232+23=2(221)+23=2(221)+2221=2

4、+23(1)请仿照上面的方法来验证4415=4+415(2)根据上面反映的规律，请写出用自然数n(n2)所表示的等式，并说明其成立的理由四、解答题（本大题共5小题，共40分）19. 计算：(1)1213+127+(13)2；(2)(2+1)(21)(32)0+(3)1+31320. 已知a0，b0且a(a+b)=3b(a+5b).求2a+3b+abab+ab的值21. 已知x=3+1，y=31，求：(1)代数式xy的值；(2)代数式x3+x2y+xy2+y3的值22. 计算：123412+(4824)623. 阅读材料，并解答问题我们知道，如果a，b都是整数，并且有整数c.使得a=bc，那么就

5、称b为a的约数通常我们只讨论正整数的正约数，即中的a，b，c都是正整数，以下如不特别申明，所有的字母都表示正整数72有多少个约数？不难一一列举，72的约数有12个，它们是1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72请注意其中包含1及72本身有没有一个公式，可以帮助我们算出一个数的约数的个数呢？有的如果将72分解为质因数的乘积，即72=2332那么72的所有约数都是2k13k2的形式，其中k1可取4个值：0，l，2，3；k2可取3个值：0，1，2；(例如：在k1=0，k2=0时，是1；在k1=3，k2=2时，是72)因此，72的约数共有43=12(个)一般地，设有自然数即可以分解为n=p1k1p2k2pmkm，其中p1，p2pm是不同的质数，k1，k2，km是正整数，其中k1可取k1+1个值：0，1，2，3，k1；k2可取k2+1个值，0，1，2，3，k2，km可取km+1个值，0，1，2，3km；所以n的约数共有