【人教版】七年级下学期数学《期中考试试题》附答案解析

1、人教版七年级下学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是( )a. 沙漠b. 体温c. 时间d. 骆驼2.下列计算正确的是（）a. a5a3a2b. a3a3a6c. (a3)2a5d. a5a32a83.是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）a. b. c. d. 4.下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）a. b. c. d. 5. 如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度

2、数是（）a. 30b. 25c. 20d. 156.从下图变形中验证了我们学习的公式（ ）a. b. c. d. 7.如图，下列判断正确的是:（ ）a. 若1=2，则adbcb. 若1=2，则abcdc. 若a=3，则adbcd. 若3+dab=180 ，则abcd8.下列说法错误的是（ ）a 两直线平行，内错角相等b. 两直线平行，同旁内角相等c. 同位角相等，两直线平行d. 平行于同一条直线的两直线平行9.一个人从a点出发沿北偏东60方向走到b点，再从b点出发沿南偏西15方向走到c点，那么abc等于()a 75b. 105c. 45d. 13510.一辆汽车由崇仁匀速驶往抚州，下列图象中大

3、致能反映汽车距离抚州的路程（千米）和行驶时间（小时）的关系的是（ ）a b. c. d. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11.若一个角的余角是其补角的，则这个角的度数为_.12.若（a3）m=a4am，则m=_13.已知am=3，an=2，则a2mn值为_14.如果是一个完全平方式，那么k的值为_15.小军用100元去买单价为4元的笔记本，他买完笔记本之后剩余的钱y（元）与买这种笔记本数量x(本)之间的关系式为 _16.已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为_17.若（a+3）2+|3b1|=0，则a2003b2004=_18.若a=（21）（2+1）（22+1）（

4、24+1）（232+1）+1，则a的个位数字是_三、解答题（满分66分）19.计算: （1） （2） （3） （4）(用公式计算)20.计算:（1）( )-224+ (2017)0 （2）(-x-2y)221.先化简再求值:其中22.尺规作图（1）如图所示，已知线段ab，用尺规作一个abc，使它的两个角分别为cab=，cba=（不写作法，保留作图痕迹,图作在空白处）（2）已知:点p为cab边上的一点，求作:直线pq，使得pqab23.完成下列推理过程已知:c+cbd=180，abd=85，2=60，求a的度数.解:c+cbd=180（已知）dbce（ ）1 ( )23（ ）12=60 ( )又

5、 abd=85（已知）a180-abd-1= （三角形三内角和为180）24.如图，已知:，求的度数25.下面的图象反映的过程是:张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又原路返回，顺路到文具店去买笔，然后散步回家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离.根据图象回答:（1）体育场离张强家的多远？张强从家到体育场用了多长时间？（2）体育场离文具店多远？（3）张强在文具店逗留了多久？（4）计算张强从文具店回家的平均速度.26.先阅读下面的内容，再解决问题，例题:若6n+9=0，求m和n的值。6n+9=06n+9=0m+n=0，n3=0m=3，n=3问题:若2xy+4y+4=0,求的值。精品数学期中

6、测试答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是( )a. 沙漠b. 体温c. 时间d. 骆驼【答案】b【解析】【分析】根据自变量和因变量的概念，即可得到答案【详解】骆驼的体温随时间的变化而变化，自变量是时间，因变量是体温，故选b【点睛】本题主要考查函数的因变量和自变量的概念，掌握因变量是随着自变量的变化而变化的，是解题的关键2.下列计算正确的是（）a. a5a3a2b. a3a3a6c. (a3)2a5d. a5a32a8【答案】a【解析】选项a a5a3a2正确，选项b不正确，正确结论是a

7、3a32a3；选项c(a3)2a6不正确；选项d不正确， 正确结论是a5a3a8“点睛”解答此题要根据同底数幂的乘除法，单项式乘多项式，幂的乘方与积的乘方，合并同类项运算法则逐一计算作出判断，解题时防止“指数相乘”变为“指数相加”，防止“指数相乘”变为“指数乘方”3.是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原

8、数的绝对值1时，n是负数【详解】解:根据科学记数法的定义:故选d【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键4.下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据平方差公式的特点:两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】a符合平方差公式要求，故a正确b中和的系数均互为相反数，不符合要求，故b错误；c符合平方差公式要求，故c正确；d符合平方差公式要求，故d正确；故选:b【点睛】本题考查了平方差公式，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，用字母表示为:

9、5. 如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）a. 30b. 25c. 20d. 15【答案】b【解析】根据题意可知1+2+45=90，2=90145=25，6.从下图的变形中验证了我们学习的公式（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据正方形中有颜色部分的面积=长方形的面积可得【详解】解:左边正方形中有颜色部分的面积为a2-b2，右边长方形的面积为（a+b）（a-b），根据正方形中有颜色部分的面积=长方形的面积可得a2-b2=（a+b）（a-b），故选:d【点睛】本题主要考查平方差公式的几何背景，解题的关键是根据题意得出正

10、方形中有颜色部分的面积=长方形的面积，并表示出两部分的面积7.如图，下列判断正确的是:（ ）a. 若1=2，则adbcb. 若1=2，则abcdc. 若a=3，则adbcd. 若3+dab=180 ，则abcd【答案】b【解析】【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【详解】解:a、1=2，abcd，故本选项错误；b、1=2，abcd，故本选项正确；c、a=3，无法判定平行线，故本选项错误；d、3+dab=180，无法判定平行线，故本选项错误故选:b【点睛】本题考查的是平行线的判定定理，用到的知识点为:内错角相等，两直线平行8.下列说法错误的是（ ）a. 两直线平行，内错角相等b.

11、 两直线平行，同旁内角相等c. 同位角相等，两直线平行d. 平行于同一条直线的两直线平行【答案】b【解析】【分析】根据平行线的判定和性质进行判断即可.【详解】解:a选项中，“两直线平行，内错角相等”是正确的，所以不能选a；b选项中，“两直线平行，同旁内角相等”是错误的，所以可以选b；c选项中，“同位角相等，两直线平行”是正确的，所以不能选c；d选项中，“平行于同一直线的两直线平行”是正确的，所以不能选d.故选:b.【点睛】熟记平行线的性质和判定是解答本题的关键.9.一个人从a点出发沿北偏东60方向走到b点，再从b点出发沿南偏西15方向走到c点，那么abc等于()a. 75b. 105c. 45

12、d. 135【答案】c【解析】【详解】解:如图可得, abc=60-15=45故选c10.一辆汽车由崇仁匀速驶往抚州，下列图象中大致能反映汽车距离抚州的路程（千米）和行驶时间（小时）的关系的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】由题意可以知道汽车从崇仁驶往抚州的过程中，离抚州的路程越来越近，也就是说s随t的增大而减小，并且从崇仁驶往抚州行驶的路程是一条线段，从备选答案中就可以得出答案【详解】解:汽车从崇仁驶往抚州的过程中求的是汽车离抚州的距离与时间的关系，汽车离抚州的路程越来越近，也就是说s随t的增大而减小从崇仁驶往抚州行驶的路程是一条线段，在备选的4个答案中符合条件的只有

13、b故选:b【点睛】本题考查了一次函数的运用及一次函数的图象的性质的运用，及解答选择题的一般方法排除法的运用解答本题的关键是知道s随t的增大而减小及行驶的路程是一条线段二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11.若一个角的余角是其补角的，则这个角的度数为_.【答案】【解析】【分析】设这个角的度数为x，则它的余角为90-x，补角为180-x，再根据题意列出方程，求出x的值即可【详解】设这个角的度数为x，则它的余角为90-x，补角为180-x，依题意得:90-x=（180-x），解得x=45故答案为45【点睛】本题考查的是余角及补角的定义，若两个角的和为90，则这两个角互余；若两个角的

14、和等于180，能根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键12.若（a3）m=a4am，则m=_【答案】2【解析】【分析】首先根据幂的乘方的运算方法:（am）n=amn，可得（a3）m=a3m，然后根据同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘，度数不变，指数相加，可得a4am=a4+m，所以3m=4m+1，据此求出m的值是多少即可.【详解】解:（a3）m=a4am，3m=4-m，解得m=2.故答案为2.【点睛】（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:（am）n=amn，（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）.（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则:同底数

15、幂相乘，度数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加.13.已知am=3，an=2，则a2mn值为_【答案】4.5【解析】分析:首先根据幂的乘方的运算方法，求出a2m的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出a2m-n的值为多少即可详解:am=3，a2m=32=9，a2m-n=4.5故答案为4.5点睛:此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:底数a0，因为0不能做除数；单独的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法则时，底

16、数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么14.如果是一个完全平方式，那么k的值为_【答案】10【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征（ab）2=a22ab+b2 即可确定出k的值.【详解】是一个完全平方式，-k=25=10,k=10，【点睛】此题主要考查了完全平方公式，熟知完全平方公式的结构特征是解答的关键.15.小军用100元去买单价为4元的笔记本，他买完笔记本之后剩余的钱y（元）与买这种笔记本数量x(本)之间的关系式为 _【答案】y1004x【解析】【分析】由剩余的钱原有的钱用去的钱，可列出函数关系式【详解】解:依题意得，剩余的钱y（元）与买这种笔记本的本数x之

17、间的关系为:y1004x故答案为:y1004x【点睛】此题主要考查了列函数关系式，关键是明确剩余的钱与用去的钱之间的等量关系16.已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为_【答案】【解析】【分析】将a+b1两边平方，利用完全平方公式展开，把a2+b22代入计算即可求出ab的值【详解】解:将a+b1两边平方得:（a+b）2a2+b2+2ab1，将a2+b22代入得:2+2ab1，解得:ab故答案为:【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键17.若（a+3）2+|3b1|=0，则a2003b2004=_【答案】-【解析】【分析】先利用绝对值和偶次方的非负性得出a，b的值，然后

18、将a，b的值代入式子，最后逆用积的乘方运算法则进而计算可得出答案【详解】解:（a+3）2+|3b-1|=0，a+3=0，3b-1=0，解得:a=-3，b=，故a2003b2004=（-3）2003（）2004=（-3）2003=-，故答案为:-【点睛】此题主要考查了非负数的性质以及积的乘方运算法则的逆运用，正确得出a，b的值是解题的关键18.若a=（21）（2+1）（22+1）（24+1）（232+1）+1，则a的个位数字是_【答案】6【解析】【分析】先利用平方差公式分解计算，再找规律得出2的n次幂的尾数特征，进而得出答案【详解】解:a=(21)(2+1)(22+1)(24+1)(232+1)

19、+1=(221)(22+1)(24+1) (232+1)+1=(241)(24+1) (232+1)+1=(2321)(232+1)=2641+1=264，21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，每4个数为一个循环，644=16，264的个位数字是6，故答案为:6【点睛】此题主要考查了平方差公式应用以及尾数特征，熟练应用平方差公式是解题关键三、解答题（满分66分）19.计算: （1） （2） （3） （4）(用公式计算)【答案】（1）a8；（2）x2-4x+4-y2；（3）3a2-2a；（4）1【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加法即可；（2）按照平方差

20、公式计算即可；（3）先根据完全平方公式和多项式乘多项式的运算法则展开，再合并同类项即可；（4）把20132015变成（2014-1）（2014+1），再利用平方差公式计算即可【详解】（1）原式=-8a8+9a8=a8；（2）原式=（x-2）+y（x-2）-y=（x-2）2-y2=x2-4x+4-y2；（3）原式=a2-4a+4+2(a2+2a-a-2)=a2-4a+4+2a2+2a-4=3a2-2a；（4）原式=20142-（2014-1）（2014+1）=20142-（20142-1）=20142-20142+1=1【点睛】本题考查了乘方的运算法则，平方差公式，完全平方公式，多项式乘多项式，

21、掌握运算法则是解题关键20.计算:（1）( )-224+ (2017)0 （2）(-x-2y)2【答案】（1）-9；（2）x2+4xy+4y2【解析】【分析】（1）原式利用零指数幂，负整数指数幂，乘方的意义进行计算即可；（2）按照完全平方公式展开即可【详解】（1）原式=-9-16+1=-9-1+1=-9；（2）原式=（x+2y）2=x2+4xy+4y2【点睛】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，乘方的意义，完全平方公式的运算法则，掌握法则是解题关键21.先化简再求值:其中【答案】-2a+b；2【解析】【分析】用完全平方公式及平方差公式对原式进行化简，再代入a、b的值即可详解】原式=（4a2-4a

22、b+b24a2+b2）（2b）=（-4ab+2b2）=-2a+b，当时，原式=2（）+1=1+1=2【点睛】本题考查的是整式的化简求值，熟练的掌握运算法则是解题关键22.尺规作图（1）如图所示，已知线段ab，用尺规作一个abc，使它的两个角分别为cab=，cba=（不写作法，保留作图痕迹,图作在空白处）（2）已知:点p为cab边上的一点，求作:直线pq，使得pqab【答案】（1）见详解；（2）见详解【解析】【分析】（1）根据作一个角等于已知角的方法，分别以a、b为顶点,作图即可；（2）以a点为圆心，任意长为半径画弧，交ab于f，交ap于e，然后以p为圆心，以af长为半径画弧，交ap于m，以m为

23、圆心，ef长为半径画弧交前弧于n，过pn画直线pq即可详解】（1）如图所示:；（2）如图所示:【点睛】此题主要考查了基本作图，解题关键是掌握作一个角等于已知角的作法，以及同位角相等，两直线平行的判定方法23.完成下列推理过程已知:c+cbd=180，abd=85，2=60，求a的度数.解:c+cbd=180（已知）dbce（ ）1 ( )23（ ）12=60 ( )又 abd=85（已知）a180-abd-1= （三角形三内角和为180）【答案】同旁内角互补，两直线平行；3；两直线平行，同位角相等；对顶角相等；等量代换；35【解析】【分析】根据平行线的判定定理和性质定理、三角形内角和定理填空即

24、可【详解】解:c+cbd=180（已知）dbce（同旁内角互补，两直线平行）13（两直线平行，同位角相等）23（对顶角相等）12=60（等量代换）又 abd=85（已知）a180-abd-1=35（三角形三内角和为180）故答案为:同旁内角互补，两直线平行；3；两直线平行，同位角相等；对顶角相等；等量代换；35【点睛】本题考查了平行线的判定定理和性质定理、三角形内角和定理，掌握知识点是解题关键24.如图，已知:，求的度数【答案】130【解析】【分析】根据agf=1，1=2得出agf=2，从而说明abcd，则b+d=180，根据d的度数得出答案【详解】解:agf=1，1=2，agf=2，abcd，b+d=180，d=50，b=180-50=130【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟记同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，是解题的关键25.下面的图象反映的过程是:张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又原路返回，顺路到文具店去买笔，然后散步回家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离.根据