最新人教版七年级下学期数学《期中检测试题》（带答案）

1、精品试卷人教版七年级下册期中考试数 学 试 卷一、选择题1. 下列给出的方程中，是二元一次方程的是（ ）a. b. c. d. 2. 下列计算正确的是()a. b. c. d. 3. 有下列实数：，3.141 59，12其中无理数有()a. 2个b. 3个c. 4个d. 5个4. 点m(m+2，m-5)在轴上，则点坐标为（ ）a. （0，-7）b. （2，0）c. （7，0）d. （0，7）5. 如图，中，acb=90，de 过点c，且deab，若acd=65，则b的度数是（ ）a 25b. 35c. 45d. 556. 下列命题：两条直线相交，一角两邻补角相等，则这两条直线垂直；两条直线相交

2、，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0；无限小数都是无理数；如果点a与点b关于x轴对称，则它们的横坐标相同其中正确的个数为（）a. 4b. 3c. 2d. 17. 线段ab两端点坐标分别为a（），b（），现将它向右平移4个单位长度，向下平移2个单位长度，得到线段a1b1，则a1、b1坐标分别为（ ）a. a1(1，8)，b1(-2，5)b. a1(3，2)，b1(0，-1)c. a1(-3，8)，b1(-6，5)d. a1(-5，2)，b1(-8，-1)8. 如果与是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）a. 互相垂直b. 互相平行c. 即不

3、垂直也不平行d. 不能确定9. 关于x，y 的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为（）a. b. c. d. 10. 如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（ ）a. 平行线间的距离相等b. 两点之间，线段最短c. 垂线段最短d. 两点确定一条直线11. 在平面直角坐标系中，若点p(x, x-4)在第四象限，则x的取值范围为（ ）a. x0b. x4c. 0x4d. x412. 请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以=11：，因为1112=12321所以=111，由此猜想=（ ）a. 111111b. 1111111c. 11111111d. 111111111二、填空题

4、13. 如图，已知abcd，b=25，d=45，则e=_度14. 如图，acbc, 且bc=6，ac=8，ab=10，则点a到bc的距离是_点b到点a的距离是_15. 已知点的坐标(3-a，3a-1)，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是_16. 已知方程组的解满足方程x2yk，则k的值是_.17. 有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲2件、乙3件、丙4件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需_元钱18. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）

5、四条边上的整点个数共有_个 三、计算题19. （1）| | -| + （2）20. (1) （2）四、应用题21. 根据下列证明过程填空如图，因a=_(已知)， 所以aced( ) 因2=_(已知)， 所以aced( ) 因为a+_=180(已知)， 所以abfd( ) 因为ab_(已知)， 所以2+aed=180( ) 因为ac_(已知)， 所以c=3( )22. 如图，在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.（1）请写出各点的坐标；（2）求出的面积；（3）若把向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到，请在图中画出.23. 如图，点d、e、f分别在ab、bc、ac上，

6、且deac，efab，求证：a+b+c=18024. 某商场购进甲,乙两种服装后，都加价50标价出售春节期间，商场搞优惠促销，决定将甲，乙两种服装分别按标价的七折和八折出售某顾客购买甲，乙两种服装共付款186元，两种服装标价和为240元问：这两种服装打折之后售出的利润是多少元?25. 某加工厂加工一批绿色蔬菜，若12个大加工车间和15个小加工车间一天同时加工，则可加工绿色蔬菜1575吨；若3个大加工车间和5个小加工车间一天同时加工，则可加工绿色蔬菜450吨（1）每个大车间和每个小车间每天各加工多少吨绿色蔬菜?（2）若该工厂有25个大加工车间，20个小加工车间；每个大车间每天耗费3000元，每个

7、小车间每天耗费2500元，现有2250吨绿色蔬菜，要求一天之内加工完，如何分配车间才能更省钱?答案与解析一、选择题1. 下列给出的方程中，是二元一次方程的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程【详解】解：a. 是二元二次方程，故该选项错误；b. 二元一次方程，故该选项正确；c. 是分式方程，故该选项错误；d. 是二元二次方程，故该选项错误故选b【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程2. 下列计算正确的是()a. b. c.

8、 d. 【答案】c【解析】【分析】根据算术平方根的定义，绝对值的性质，乘方的计算法则依次判断即可.【详解】，故a错误；，故b错误；，故c正确；，故d错误，故选：c.【点睛】此题考查算术平方根的定义，绝对值的性质，乘方的计算法则，熟练掌握各计算方法是解题的关键.3. 有下列实数：，3.141 59，12其中无理数有()a. 2个b. 3个c. 4个d. 5个【答案】a【解析】试题分析：在下列实数中,是分数，3.14159是小数，=-3均是有理数，-，是无理数，故选a考点：无理数的定义.4. 点m(m+2，m-5)在轴上，则点坐标为（ ）a. （0，-7）b. （2，0）c. （7，0）d. （0

9、，7）【答案】c【解析】【分析】根据x轴上点的坐标的性质得出纵坐标为0，求出m的值，进而求出m的坐标【详解】解：点m(m+2，m-5)在轴上m-5=0解得m=5m+2=5+2=7点m的坐标为(7,0)故选c【点睛】本题主要考查了点的坐标性质根据x轴上点的坐标的性质得出纵坐标为0是解题的关键5. 如图，中，acb=90，de 过点c，且deab，若acd=65，则b的度数是（ ）a. 25b. 35c. 45d. 55【答案】a【解析】【分析】根据“acb=90”和“acd=65”先求出bce的度数，再“根据两直线平行，内错角相等”得出b的度数【详解】解：acb=90，acd=65bce=180

10、-acb-acd=180-90-65=25deabb=bce=25故选a【点睛】本题主要考查了平行线性质熟记平行线的性质是解题的关键6. 下列命题：两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0；无限小数都是无理数；如果点a与点b关于x轴对称，则它们的横坐标相同其中正确的个数为（）a. 4b. 3c. 2d. 1【答案】c【解析】【分析】利用邻补角的定义，垂直的定义，立方根的定义，无理数的定义，平面直角坐标系中点的坐标特征等知识进行判断即可【详解】解：两条直线相交，同角的两邻补角一定相等

11、，但这两条直线不一定垂直，错误；两条直线相交，一角与其邻补角相等，说明这个角等于90，则这两条直线垂直，正确；如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数可能是1或0，还可能是-1，错误；无限不循环小数都是无理数，但无限循环小数是有理数，错误；如果点a与点b关于x轴对称，则它们的横坐标相同，正确故选c【点睛】本题考查了命题与定理的知识解题的关键是掌握邻补角的定义，垂直的定义，立方根的定义，无理数的定义，平面直角坐标系中点的坐标特征等知识7. 线段ab两端点坐标分别为a（），b（），现将它向右平移4个单位长度，向下平移2个单位长度，得到线段a1b1，则a1、b1的坐标分别为（ ）a. a1(1，8

12、)，b1(-2，5)b. a1(3，2)，b1(0，-1)c. a1(-3，8)，b1(-6，5)d. a1(-5，2)，b1(-8，-1)【答案】b【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【详解】解：线段先向右平移4个单位长度，即让原横坐标都加4，纵坐标保持不变，向下平移2个单位长度，即让原横坐标保持不变，纵坐标都减2，所以a1的横坐标为：-1+4=3，纵坐标为：4-2=2；b1的横坐标为：-4+4=0，纵坐标为：1-2=-1，所以a1坐标为(3,2)，b1坐标为(0,-1)故选b【点睛】本题考查了图形的平移变换关键是要懂得左右平移时点的纵坐标不变，上下平移时点的横坐标不变平移中点

13、的变化规律是：横坐标左加右减，纵坐标上加下减8. 如果与是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）a. 互相垂直b. 互相平行c. 即不垂直也不平行d. 不能确定【答案】a【解析】【分析】与是对顶角且互补，根据对顶角的性质，判断这两个对顶角相等，且都为90，因此它们两边所在的直线互相垂直【详解】与对顶角，=，又与互补，+=180，可求=90故选a【点睛】本题考查垂线的定义和对顶角的性质，是简单的基础题9. 关于x，y 的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】分析：由原方程组的解及两方程组的特点知，x+y、xy分别相当于原方程组中的x、y，据

14、此列出方程组，解之可得详解：由题意知：，+，得：2x=7，x=3.5，得：2y=1，y=0.5，所以方程组的解为 故选c点睛：本题主要考查二元一次方程组，解题的关键是得出两方程组的特点并据此得出关于x、y的方程组10. 如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（ ）a. 平行线间的距离相等b. 两点之间，线段最短c. 垂线段最短d. 两点确定一条直线【答案】c【解析】【分析】根据垂线段最短即可得【详解】体育课上测量跳远成绩是：落地时脚跟所在点到起跳线的距离，依据的是垂线段最短故选：c【点睛】本题考查了垂线段最短的应用，掌握体育常识和垂线段公理是解题关键11. 在平面直角坐标系中，若点p(x, x-4

15、)在第四象限，则x的取值范围为（ ）a. x0b. x4c. 0x4d. x4【答案】c【解析】【分析】根据第四象限内点的坐标符号特点列出关于x的不等式组，解之即可【详解】解：点p(x, x-4)在第四象限解得0x4故选c【点睛】本题考查了点的坐标及解一元一次不等式组正确求出每一个不等式的解集是基础12. 请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以=11：，因为1112=12321所以=111，由此猜想=（ ）a. 111111b. 1111111c. 11111111d. 111111111【答案】d【解析】分析：被开方数是从1到n再到1（n1的连续自然数），算术平方根就等于几个1

16、详解：=11，=111，111 111 111故选d点睛：本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键二、填空题13. 如图，已知abcd，b=25，d=45，则e=_度【答案】70【解析】【分析】首先过点e作efab，由abcd可得abcdef，然后根据两直线平行，内错角相等即可求出答案【详解】解：过点e作efababcdabcdefb=25，d=451=b=25，2=d=45bed=1+2=25+45=70故答案为70【点睛】本题考查了平行线的性质掌握辅助线的作法是解题的关键，注意数形结合思想的应用14. 如图，acbc, 且bc=6，ac=8，ab=10，则点a

17、到bc的距离是_点b到点a的距离是_【答案】 (1). 8 (2). 10【解析】【分析】点到直线的距离是指垂线段的长度，两点间的距离是连接两点的线段的长度【详解】解：点a到bc的垂线段是ac，所以线段ac的长即为点a到直线bc的距离，即点a到bc的距离是8；点b到点a的距离是线段ab的长，即点b到点a的距离是10故答案为8；10【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义及两点间的距离定义注意点到直线的距离是垂线段的长度，不是垂线段15. 已知点的坐标(3-a，3a-1)，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是_【答案】(2,2)或(4,-4)【解析】【分析】点p到x轴的距离表示为，点p到y轴的距

18、离表示为，根据题意得到=，然后去绝对值求出x的值，再写出点p 的坐标【详解】解：点p到两坐标轴的距离相等=3a-1=3-a或3a-1=-(3-a)解得a=1或a=-1当a=1时，3-a=2，3a-1=2；当a=-1时，3-a=4，3a-1=-4点p的坐标为(2,2)或(4,-4)故答案为(2,2)或(4,-4)【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标特征求出线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面；到x轴的距离与纵坐标有关；距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号16. 已知方程组的解满足方程x2yk，则k

19、的值是_.【答案】3【解析】分析：解出已知方程组中x，y的值代入方程x+2y=k即可详解：解方程组，得，代入方程x+2y=k，得k=-3故本题答案：-3点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法解三元一次方程组的关键是消元解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成

20、无该未知数的二元一次方程组17. 有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲2件、乙3件、丙4件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需_元钱【答案】120【解析】【分析】设购一件甲商品需要x元，一件乙商品需要y元，一件丙商品需要z元，建立方程组，整体求解即可【详解】解：设购一件甲商品需要x元，一件乙商品需要y元，一件丙商品需要z元，由题意得把这两个方程相加，得5x+5y+5z=600即5(x+y+z)=600x+y+z=120购甲、乙、丙三种商品各一件共需120元故答案为120【点睛】本题考查了三元一次方程组的建模及其特殊解法根据系数特点，将两式相加，整

21、体求解18. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_个 【答案】40【解析】第1个正方形(实线)四条边上的整点个数有4个，第2个正方形(实线)四条边上的整点个数有8个，第3个正方形(实线)四条边上的整点个数有12个，依次多4，故第10个正方形(实线)四条边上的整点个数有个三、计算题19. （1）| | -| + （2）【答案】（1）2-；（2）【解析】【分析】（1）原式利用绝对值代数意义化简，计算即可得到结果；（2）方程变形后，开方即可求出x的值【详解】解：（1）原式

22、=(-)-(2-)+2=-2+2=2-（2）25=36=故答案为（1）2-；（2）【点睛】本题考查了实数的运算及解一元二次方程利用绝对值的代数意义去绝对值是解（1）题的关键20. (1) （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）先将方程组进行整理，利用加减消元法求出解即可【详解】解：（1）2，得4x-2y=16+，得7x=21x=3把x=3代入，得 23-y=8解得 y=-2（2）方程组整理，得2，得 2x-12y=-2-，得 11y=11y=1把y=1代入，得 x-6=-1解得 x=5故答案为（1）；（2）【点睛】本题考查了解二元一次方程组解二

23、元一次方程组的基本思想是“消元思想”，方法有“代入消元法”和“加减消元法”四、应用题21. 根据下列证明过程填空如图，因为a=_(已知)， 所以aced( ) 因为2=_(已知)， 所以aced( ) 因为a+_=180(已知)， 所以abfd( ) 因为ab_(已知)， 所以2+aed=180( ) 因为ac_(已知)， 所以c=3( )【答案】bed；同位角相等，两直线平行；dfc；内错角相等，两直线平行；afd；同旁内角互补，两直线平行；fd；两直线平行，同旁内角互补；ed；两直线平行，同位角相等【解析】【分析】根据平行线的性质和判定求解【详解】解：a=bed(已知)aced（同位角相等

24、，两直线平行）2=dfc（已知）aced（内错角相等，两直线平行）a+afd=180（已知）abfd（同旁内角互补，两直线平行）abfd（已知）2+aed=180（两直线平行，同旁内角互补）aced（已知）c=3（两直线平行，同位角相等）故答案为bed；同位角相等，两直线平行；dfc；内错角相等，两直线平行；afd；同旁内角互补，两直线平行；fd；两直线平行，同旁内角互补；ed；两直线平行，同位角相等【点睛】本题考查了平行线的判定与性质正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是解题的关键22. 如图，在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.（1）请写出各点的坐标

25、；（2）求出的面积；（3）若把向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到，请在图中画出.【答案】（1），；（2）（3）；见解析.【解析】【分析】(1)由图可得点的坐标;(2)利用割补法求解可得;(3)根据平移的定义分别作出平移后的对应点，再顺次连接可得.【详解】.解：（1）由图可知，（2）（3）如图，即为所求【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.23. 如图，点d、e、f分别在ab、bc、ac上，且deac，efab，求证：a+b+c=180【答案】证明见解析【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得1=c，a=4，3=b，两直线平行，内错角相等可得4

26、=2，然后等量代换整理即可得证【详解】证明：deac，1=c，a=4，efab，3=b，4=2，2=a，1+2+3=180，a+b+c=180考点：平行线的性质24. 某商场购进甲,乙两种服装后，都加价50标价出售春节期间，商场搞优惠促销，决定将甲，乙两种服装分别按标价的七折和八折出售某顾客购买甲，乙两种服装共付款186元，两种服装标价和为240元问：这两种服装打折之后售出的利润是多少元?【答案】26元【解析】【分析】通过理解题意，可知本题存在两个等量关系，即甲种服装的标价+乙种服装的标价=240元，甲种服装的标价0.7+乙种服装的标价0.8=186元，根据这两个等量关系可列出方程组求出甲、乙服装的进价，用售价减进价即可求出利润【详解】解：设甲种服装的进价