人教版数学七年级下学期《期中检测试卷》含答案

1、优选试卷七年级下册数学期中测试卷一、选择题（本大题有12小题，每小题4分，共计48分）1. 若x是9算术平方根，则x是（ ）a. 3b. 3 c. 9d. 812. 如图，已知ab，1=55，则2的度数是( )a. 35b. 45c. 55d. 1253. 如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若1=65，则2的度数为（）a. 10b. 15c. 20d. 254. 如图已知直线分别交于点平分若则度数为（ ）a. b. c. d. 5. 如图，点e在ac的延长线上，下列条件中能判断abcd的是（ ）a. 3=4b. 1=2c. d=dced. d+dca=1806. 下列说法不正确的是()

2、a. 的平方根是b. 9是81的一个平方根c. 0.2的算术平方根是0.04d. 27的立方根是37. 若是二元一次方程组的解，则的值为（ ）a. 3，1b. 3，-1c. -3，1d. -3，-18. 过a(4，2)和b(2，2)两点的直线一定()a. 垂直于x轴b. 与y轴相交但不平行于x轴c. 平行于x轴d. 与x轴，y轴平行9. 已知三角形的三个顶点坐标分别是（1，4）、（1，1）、（4，1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）a. (2，2),(3，4),(1，7)b. (2，2),(4，3),(1，7)c. (2，2),(3，

3、4),(1，7)d. (2，2),(3，3),(1，7)10. 如果点a（a，b）在第三象限，则点b（a,3b5）是( )a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限11. 如图，若abcd，bef=70，则abe+efc+fcd的度数是（ ）a. 215b. 250c. 320d. 无法知道12. 如图，afcd，bc平分acd，bd平分ebf，且bcbd，下列结论：bc平分abe；acbe；bcd+d=90；dbf=2abc.其中正确的个数为（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个二、填空题(本大题有6小题,共计24分)13. 的立方根是_14. 如图，已知12，由此可得

4、_.15. 如图，已知直线a、b被直线c所截，1=60， 则当2=_时，ab.16. 如图，将一个含有30角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若1=35，则2=_17. 在平面直角坐标系中，点a(-1, +1)一定在第_象限。18. 实数a、b、c在数轴上的位置如下图所示，化简：|ab|ca|+|bc|a|的结果是 _。二、解答题19. 计算题（1）计算： （2）解方程4（x3）2 = 6420. 解方程组 （1） （2）21. 推理填空如图，efad，12，bac70 将求agd的过程填写完整因efad， 所以2_（_）又因为12 所以13（_）所以ab_（_）所以bac_180（

5、_）因为bac70所以agd_22. 已知点m（a-1,5+a)在y轴上，点n(3b-1,4+b)在x轴上，求的值23. 若一个数（5a1）和另一个（a19）是数m的平方根，求m的值。24. 如图，oaob，ocod，oe是od反向延长线.证明：(1)aocbod.求解：(2)若bod50，求aoe.25. 实验中学捐资购买了一批物资240吨打算扶贫山区。现有甲、乙、丙三种车型可供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示（每辆车均装满）车型甲乙丙汽车运载量（吨）101620汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元求甲、乙两种车型各多少辆?（2

6、）为了节约运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知三种车辆总数为14辆。请求出三种车型分别是多少辆?此时的运费又是多少元?26. 如图，在平面直角坐标系中，a(a，0)，c(b，2)，且满足(a+2)2+=0，过c作cbx轴于b(1)求三角形abc的面积；(2)如图，若过b作bdac交y轴于d，且ae，de分别平分cab，odb，求aed的度数；(3)在y轴上是否存在点p，使得三角形acp和三角形abc的面积相等?若存在，求出p点的坐标；若不存在，请说明理由答案与解析一、选择题（本大题有12小题，每小题4分，共计48分）1. 若x是9的算术平方根，则x是（ ）a. 3b. 3 c

7、. 9d. 81【答案】a【解析】试题解析：32=9，=3，故选a2. 如图，已知ab，1=55，则2的度数是( )a. 35b. 45c. 55d. 125【答案】c【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得3=1=55，再根据对顶角相等即可求得答案.【详解】a/b，3=1=55，2=3=55故选c3. 如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若1=65，则2的度数为（）a. 10b. 15c. 20d. 25【答案】d【解析】试题分析：abcd， 3=1=65， 2=180390=1806590=25考点：平行线的性质4. 如图已知直线分别交于点平分若则的度数为（ ）a. b. c.

8、 d. 【答案】b【解析】分析】根据平行线的性质和角平分线性质可求【详解】解：abcd，1+bef=180，2=beg，bef=180-50=130，又eg平分bef，beg=bef=65，2=65故选：b【点睛】此题考查平行线的性质，角平分线的性质，解题关键在于掌握两直线平行，内错角相等和同旁内角互补这两个性质5. 如图，点e在ac的延长线上，下列条件中能判断abcd的是（ ）a. 3=4b. 1=2c. d=dced. d+dca=180【答案】b【解析】【分析】根据内错角相等，两直线平行可分析出1=2可判定abcd【详解】解：a、d=a不能判定abcd，故此选项不合题意；b、1=2可判定

9、abcd，故此选项符合题意；c、3=4可判定acbd，故此选项不符合题意；d、d=dce判定直线acbd，故此选项不合题意；故选：b【点睛】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行6. 下列说法不正确的是()a. 的平方根是b. 9是81的一个平方根c. 0.2的算术平方根是0.04d. 27的立方根是3【答案】c【解析】【分析】【详解】a. 的平方根是 ，正确；b. 9是81的一个平方根，正确；c. 0.2是0.04算术平方根 ，错误；d. 27的立方根是3，正确故选c.7. 若是二元一次方程组的解，则的值为（ ）a. 3，1

10、b. 3，-1c. -3，1d. -3，-1【答案】a【解析】【分析】将代入得到一个关于m,n的二元一次方程组，并进一步求解.【详解】解：把代入得 解得故答案为a【点睛】本题主要考查二元一次方程组解的定义及解法，将关于x,y的方程组的解代入方程组后得到关于原来参数m,n的方程组是解题的关键.8. 过a(4，2)和b(2，2)两点的直线一定()a. 垂直于x轴b. 与y轴相交但不平行于x轴c. 平行于x轴d. 与x轴，y轴平行【答案】c【解析】【分析】根据平行于x轴的直线上两点的坐标特点解答【详解】a，b两点的纵坐标相等，过这两点的直线一定平行于x轴故选c【点睛】解答此题的关键是掌握平行于坐标轴

11、的直线上的点的坐标的特点9. 已知三角形的三个顶点坐标分别是（1，4）、（1，1）、（4，1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）a. (2，2),(3，4),(1，7)b. (2，2),(4，3),(1，7)c. (2，2),(3，4),(1，7)d. (2，2),(3，3),(1，7)【答案】a【解析】【分析】【详解】向右平移2个单位，则点的横坐标加2；向上平移3个单位，则点的纵坐标加3，故平移后的3点的坐标分别为：(1，7)，(3，4)和(-2，2)，故选a10. 如果点a（a，b）在第三象限，则点b（a,3b5）是( )a. 第一

12、象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】d【解析】【分析】由点a所在象限可知a、b符号，再判断点b横纵坐标的符号即可；【详解】解：由点a（a，b）在第三象限可知a0,b0则， 故可知点b位于第四象限故应选d【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）11. 如图，若abcd，bef=70，则abe+efc+fcd的度数是（ ）a. 215b. 250c. 320d. 无法知道【答案】b【解析】【分析】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键分别过点e

13、、f作egab，hfcd，再根据平行线的性质即可得出结论【详解】解：分别过点e、f作egab，hfcd，则abeghfcd，abeg，abe=beg，又eghf，efh=gef，abe+efh=beg+gef=bef=70，hfc+fcd=180，efh+hfc=efc，abe+efc+fcd=180+70=250故选b【点睛】本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质正确添加辅助线是本题的解题关键12. 如图，afcd，bc平分acd，bd平分ebf，且bcbd，下列结论：bc平分abe；acbe；bcd+d=90；dbf=2abc.其中正确的个数为（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d.

14、4个【答案】c【解析】分析：根据平行线的性质、角平分线的定义、余角的定义作答详解：bcbd，dbe+cbe=90，abc+dbf=90，又bd平分ebf，dbe=dbf，abc=cbe，即bc平分abe，正确；由abce，bc平分abe、ace易证acb=cbe，acbe正确；bcad，bcd+d=90正确；无法证明dbf=60，故错误故选c点睛：此题难度中等，需灵活应用平行线的性质、角平分线的定义、余角的定义等知识点二、填空题(本大题有6小题,共计24分)13. 的立方根是_【答案】-2【解析】【分析】先化简，再根据立方根的定义求出即可【详解】解：=-8则-8的立方根是-2故答案为：-2【点

15、睛】本题考查了算术平方根和立方根的应用，解答关键是根据相关定义进行计算14. 如图，已知12，由此可得_.【答案】 (1). ad (2). bc【解析】1和2是由直线ad与bc被直线ac所截得的内错角，且1=2，ad/bc.故答案为ad，bc.15. 如图，已知直线a、b被直线c所截，1=60， 则当2=_时，ab.【答案】120【解析】试题分析：平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补.，1=602=180-1=120.考点：平行线的性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行线的性质，即可完成.16. 如图，将一个含有30角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若1=35，则2

16、=_【答案】125【解析】【分析】由平角定义可求出3的度数，再由 “两直线平行，同旁内角互补”得出2+3=180，即可求出结论【详解】解：如图，1+3+90=180，1=35，3=90-35=55矩形对边平行，2+3=180，2=180-3=125故答案为：125【点睛】本题考查了平行线的性质以及平角定义，解题关键是根据两直线平行，同旁内角互补解答问题.17. 在平面直角坐标系中，点a(-1, +1)一定在第_象限。【答案】二【解析】【分析】由平方数非负数的性质判断点a的纵坐标是正数，再由各象限内点的坐标特征解答【详解】解：m20，m2+11，点a（-2，m2+1）一定在第二象限故答案为：二【

17、点睛】本题考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）18. 实数a、b、c在数轴上的位置如下图所示，化简：|ab|ca|+|bc|a|的结果是 _。【答案】a【解析】【分析】从数轴上a、b、c的位置关系可知：ab，a0，ca，cb，可得a-b0，c-a0，b-c0，然后即可化简即可【详解】解：数轴上a、b、c的位置关系可知：ab，a0，ca，cb，a-b0，c-a0，b-c0，|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|，=b-a-（c-a）+（c-b）-（-a），=b-a-c+a+c-b+a，=a故答案为：

18、a【点睛】本题考查了利用数轴比较两个的大小和化简绝对值解答关键是根据符号对绝对值进行化简二、解答题19. 计算题（1）计算： （2）解方程4（x3）2 = 64【答案】（1）；（2）；【解析】【分析】（1）分别化简绝对值、根式后进行合并同类二次根式即可；（2）应用直接开平方法解答即可.【详解】解：（1）（2）（x3）2 =16两边开平方得【点睛】本题考查实数的混合运算、根式的化简、以及一元二次方程直接开平方法等知识，解题的关键是根据相关知识解答问题20. 解方程组 （1） （2）【答案】（1） ；（2）【解析】【分析】（1）利用代入消元法求出解即可；（2）将各方程相加可求得x+y+z=6，则方

19、程可解；【详解】解：（1），把代入得：3x+4x-6=8，解得：x=2，把x=2代入得：y=1，则方程组的解为 （2）将各方程相加，得2（x+y+z）=12则x+y+z=6由x+y=2则，z=4由y+z=1则，x=5由x+z=9则，y=-3方程组的解为：【点睛】本题考查了二元一次方程组和三元一次方程组的解法，解题的关键是把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法21. 推理填空如图，efad，12，bac70 将求agd的过程填写完整因为efad， 所以2_（_）又因为12 所以13（_）所以ab_（_）所以bac_180（_）因为bac70所以agd_【答案】3；两直

20、线平行，同位角相等；等量代换；dg；内错角相等，两直线平行；agd；两直线平行，同旁内角互补；110【解析】【分析】根据平行线性质可得，故13，根据平行线的判定可得，再利用平行线的性质即可求解【详解】解：因为， 所以（两直线平行，同位角相等），又因为12， 所以13（等量代换），所以（内错角相等，两直线平行），所以bacagd180（两直线平行，同旁内角互补），因为bac70，所以agd110，故答案为：3；两直线平行，同位角相等；等量代换；dg；内错角相等，两直线平行；agd；两直线平行，同旁内角互补；110【点睛】本题考查平行线的判定与性质，熟练运用平行线的判定和性质是解题的关键22. 已

21、知点m（a-1,5+a)在y轴上，点n(3b-1,4+b)在x轴上，求值【答案】17【解析】【分析】由x轴上点的纵坐标为零，y轴上的点的横坐标为零求出a和b的值，再代入计算可得【详解】解：点m（a-1，5+a）在y轴上，点n（3b-1，4+b）在x轴上，a-1=0且4+b=0，解得a=1，b=-4，则a2+b2=12+（-4）2=1+16=17【点睛】本题主要考查点的坐标，解题关键是熟记坐标轴上点的坐标特点23. 若一个数（5a1）和另一个（a19）是数m的平方根，求m的值。【答案】m的值为256或576【解析】【分析】根据平方根的定义，分5a+1和a-19互为相反数和相等两种情况讨论，求得a

22、的值，根据平方根的定义求得m的值【详解】解：当（5a+1）+（a-19）=0，解得：a=3，则m=（5a+1）2=162=256当5a+1=a-19时，解得：a=-5， 则m=（-25+1）2=576故m的值为256或576【点睛】本题考查了平方根的定义解答关键是注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根24. 如图，oaob，ocod，oe是od反向延长线.证明：(1)aocbod.求解：(2)若bod50，求aoe.【答案】（1）证明见解析；（2）40【解析】【分析】（1）根据垂直的定义、结合图形计算即可；（2）根据余角的概念计算【详解】（1）证明：oaob，

23、ocodaob=cod=90aob-boc=cod-boc，即aoc=bod；（2）oaob，aob=90，bod50aoe=90-bod=40【点睛】本题考查的是垂线的定义、余角和补角的概念，掌握当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直是解题的关键25. 实验中学捐资购买了一批物资240吨打算扶贫山区。现有甲、乙、丙三种车型可供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示（每辆车均装满）车型甲乙丙汽车运载量（吨）101620汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元求甲、乙两种车型各多少辆?（2）为了节约运费，该公司

24、打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知三种车辆总数为14辆。请求出三种车型分别是多少辆?此时的运费又是多少元?【答案】（1）需要甲种车型8辆，乙种车型10辆（2）该市政府调用甲种车型2辆乙种车型5辆、丙种车型7辆参与运送，此时的运费是7500元【解析】【分析】（1）设需要甲种车型x辆，乙种车型y辆，根据抗旱必需物资总240吨且运费为8200元，可得出关于x、y的二元一次方程组，问题可解；（2）设需要甲种车型m辆，乙种车型n辆，则需要丙种车型（14-m-n）辆，根据抗旱必需物资总240吨，即可得出关于m、n的二元一次方程，结合m、n为正整数即可求出n的值，求出运费后从节约运费入手排除，即可得

25、出结论【详解】解：（1）设需要甲种车型x辆，乙种车型y辆，根据题意得：，解得：答：需要甲种车型8辆，乙种车型10辆（2）设需要甲种车型m辆，乙种车型n辆，则需要丙种车型（14-m-n）辆，根据题意得：10m+16n+20（14-m-n）=240，m=4-n m、n为正整数，当n=5时，m=2，14-m-n=7，此时运费为4002+5005+6007=7500（元）；当n=10时，m=0，14-m-n=4，由题意舍去；n=10答：该市政府调用甲种车型2辆乙种车型5辆、丙种车型7辆参与运送，此时的运费是7500元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是根据题意构造方程并找到满足条件的正整数解.26. 如图，在平面直角坐标系中，a(a，0)，c(b，2)，且满足(a+2)2+=0，过c作cbx轴于b(1)求三角形abc的面积；(2)如图，若过b作bdac交y轴于d，且ae，de分别平分cab，odb，求aed的度数；(3)在y轴上是否存在点p，使得三角形acp和三角形abc的面积相等?若存在，求出p点的坐标；若不存在，请说明理由【答案】(1)4；(2)aed=45；(3)p(0，-1)或(0，3).【解析】【分析】（1）先依据非负数的性质可求得a、b的值，从而可得到点a、点b和点c的坐标，接下来，依据三角形的面积公式求解即可；（2