【人教版】七年级下册数学《期中检测题》含答案

1、人教版七年级下册数学期中测试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1. 下列方程中:；，属于一元一次方程的个数有（ ）a. 0个b. 1个c. 2个d. 3个2. 已知是方程mxy=2的解，则m的值是（ ）a b. c. 1 d. 53. 把不等式1的解集在数轴上表示正确的是a. b. c. d. 4. 把方程改写成用含的式子表示的形式，正确的是（ ）a. b. c. d. 5. 下列方程的变形中正确的是a. 由7x=4x-3移项得7x-4x=3b. 由去分母得2(2x-1)=1+3(x-3)c. 由2(2x-1)-3(x-3)=1去括号得4x-2-3x-9=1d. 由2(x+1)=x+7

2、解得x=56. 若，则的大小关系是 ( )a. b. c. d. 7. 孙子算经中有一道题，原文是:”今有木，不知长短引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是:用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺，现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为（）a. b. c. d. 8. 关于的方程的解是，则的值是（ ）a. b. 4c. 1d. 09. 已知不等式组解集是，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 10. 利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图方式放置，再交换木块的位置，按图方式放置，测量的数据如图所示，则桌子的高度

3、为()a. 84cmb. 85cmc. 86cmd. 87cm二、填空题11. 如果和互为相反数，则的值为_12. 不等式 的最大负整数解为_.13. 一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大54，则2_14. 在某次篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场扣1分某队预计在2019-2020赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛则这个队至少要胜_场才有希望进入季后赛15. 对于有理数，我们规定表示不大于最大整数，例如:，若，则整数的取值是_三、解答题16. 解方程或方程组（1） （2）17. 解不等式组并把解集在数轴上表示出来18. 老师在黑板上写了一

4、道解方程的题:，小明马上就举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的:老师说:小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但是解题时有一步做错了请你指出他错在第_步（填写编号），然后再细心解下面的方程，相信你一定能做对（1）（2）19. 2020年春节，新型冠状病毒肆虐，小明一家响应国家的号召防疫在家不出门这天，小明和爸爸在家里玩起了”投乒乓球”的游戏，商定规则:小明投中一个得3分，爸爸投中一个得1分结果两人一共投中了20个，经过计算，发现两人的得分恰好相同，你能知道他们两人各投中几个吗？20. 若m是整数,且关于x,y的方程组的解满足x0,y0,试确定m的值.21. 重百江津商场销售ab两种商品，售

5、出1件a种商品和4件b种商品所得利润为600元，售出3件a商品和5件b种商品所得利润为1100元（1）求每件a种商品和每件b种商品售出后所得利润分别多少元？（2）由于需求量大a、b两种商品很快售完，重百商场决定再次购进a、b两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百商场至少购进多少件a种商品？22. 在解方程组时，由于粗心，小军看错了方程组中的n，得解为，小红看错了方程组中的m，得解为.（1）则m，n的值分别是多少?（2）正确的解应该是怎样的?23. 根据下面两种移动电话计费方式表，解答下列问题:(1)一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？(

6、2)若某人预计一个月内使用本地通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？答案与解析一、选择题1. 下列方程中:；，属于一元一次方程的个数有（ ）a. 0个b. 1个c. 2个d. 3个【答案】b【解析】分析】根据一元一次方程的定义解答即可.【详解】解:4x-7=0符合一元一次方程的定义，故正确；3x+y=z是三元一次方程，故错误；x-7=x2是一元二次方程，故错误；4xy=3是二元二次方程，故错误；属于二元一次方程，故错误；属于分式方程，故错误故选:b【点睛】本题考查了一元一次方程的概念解答关键是根据定义解答问题.2. 已知是方程mxy=2的解，则m的值是（ ）a. b. c. 1 d. 5

7、【答案】c【解析】分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值【详解】解:把代入方程得:3m-1=2，解得:m=1，故选c.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值3. 把不等式1的解集在数轴上表示正确的是a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先解不等式1得到1x，根据数轴表示数的方法得到解集在1的右边【详解】由1，移项得1x，根据数轴表示数的方法得到解集在1的右边故选a.【点睛】本题考查在数轴上表示不等式的解集和解一元一次不等式，解题的关键是掌握在数轴上表示不等式的解集和解一元一次不等式.4. 把方程改写成用含的式子表示的形式，正确的是（

8、）a. b. c. d. 【答案】c【解析】分析】把x看做已知数求出y即可【详解】方程2xy3，解得:y2x3，故选:c【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键5. 下列方程的变形中正确的是a. 由7x=4x-3移项得7x-4x=3b. 由去分母得2(2x-1)=1+3(x-3)c. 由2(2x-1)-3(x-3)=1去括号得4x-2-3x-9=1d. 由2(x+1)=x+7解得x=5【答案】d【解析】【分析】根据等式的基本性质，即可得到答案.【详解】由7x=4x-3移项得7x-4x=-3，a错误，由去分母得2(2x-1)=6+3(x-3)，b错误，由2(2x-1)-3

9、(x-3)=1去括号得4x-2-3x+9=1，c错误，由2(x+1)=x+7解得x=5，d正确，故选d.【点睛】本题主要考查一元一次方程的移项，去分母，去括号法则，熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法是解题的关键.6. 若，则的大小关系是 ( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据时，可得越平方越小，从而得到大小关系式【详解】 ，故选:b【点睛】本题考查了简单的实数的比较，可利用特殊值法即可比较大小，也可利用当时，的指数越大则数值越小解题7. 孙子算经中有一道题，原文是:”今有木，不知长短引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是:用一根绳子去量一根长木，绳子

10、还剩余尺将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺，现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】本题的等量关系是:绳长木长；木长绳长，据此可列方程组求解【详解】设绳长尺，长木为尺，依题意得，故选b【点睛】此题考查二元一次方程组问题，关键是弄清题意，找准等量关系，列对方程组，求准解8. 关于的方程的解是，则的值是（ ）a. b. 4c. 1d. 0【答案】b【解析】【分析】把代入方程，得出一个关于的方程，求出方程的解，再代入求出答案即可【详解】解:把代入方程得:，解得:，所以，故选:【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出

11、一个关于的一元一次方程是解此题的关键9. 已知不等式组的解集是，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】应先求出不等式组中两个不等式的解集，根据所给的解集进行判断【详解】解不等式组得已知解集为解集是，故选c【点睛】主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，注意:当符号方向相同，数字相同时情况（如:xa，xa，其解集也是xa），在解题过程中不要漏掉相等这个关系求不等式组解集的口诀:同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）10. 利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图方式放置，再交换木块的位置，按图方式放置，

12、测量的数据如图所示，则桌子的高度为()a. 84cmb. 85cmc. 86cmd. 87cm【答案】b【解析】【分析】设长方体长xcm，宽ycm，高acm，由图象建立方程组求出其解就可以得出结论【详解】设长方体长xcm，宽ycm，高acm，由题意，得，解得:2a170，a85.故选b.【点睛】本题考查的是三元一次方程组的应用，熟练掌握三元一次方程组是解题的关键.二、填空题11. 如果和互为相反数，则的值为_【答案】【解析】【分析】根据相反数的定义计算出x的值，再代入即可作答【详解】解:从而有，代入有:；故答案为:1【点睛】本题主要考查了相反数定义以及积的乘方运算，其中根据相反数的定义计算出x

13、的值是解题的关键12. 不等式 的最大负整数解为_.【答案】-1【解析】【分析】先根据不等式的性质求出不等式的解集，然后在不等式的解集中找出最大负整数即可.【详解】解: 4x+15x+3， 则4x-5x3-1， -x2， x-2. 最大的负整数为-1.【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的特殊解，掌握一元一次不等式的解是解题的关键.13. 一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大54，则2_【答案】18【解析】【分析】根据题意结合图形列出方程组，解方程组即可求解【详解】解:由题意得:，解得172，218故答案为18【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据图形找到等量关

14、系进行列式.14. 在某次篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场扣1分某队预计在2019-2020赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛则这个队至少要胜_场才有希望进入季后赛【答案】20【解析】【分析】本题需要设未知数，设胜的场次为x，则负的场次为32-x根据题意列出不等式【详解】设胜的场次为x，则负的场次为32-x，则根据题意可得:，解得不等式为，故这个队至少要胜20场才有希望进入季后赛【点睛】本应用题关键学会利用方程的思想解不等式15. 对于有理数，我们规定表示不大于的最大整数，例如:，若，则整数的取值是_【答案】-17，-16，-15【解析】【分析】根

15、据x表示不大于x的最大整数，列出不等式组，再求出不等式组的解集即可【详解】x表示不大于x的最大整数，-5-5+1，解得-17x-14x是整数，x取-17，-16，-15.故答案为:-17，-16，-15【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，关键是根据x表示不大于x的最大整数，列出不等式组，求出不等式组的解集三、解答题16. 解方程或方程组（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【详解】解:（1）去分母得:，去括号得:移项合并得:，解得:；（2），3-得:22y=22，解得:y=1，把

16、y=1代入得:x=-1，则方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有:代入消元法与加减消元法17. 解不等式组并把解集在数轴上表示出来【答案】，在数轴上表示解集见解析【解析】【分析】先分别解出各个不等式的解集，再利用大小小大取中间写出不等式组的解集，然后将解集表示在数轴上即可【详解】解:（1）解不等式，得:，解不等式，得:，则不等式组的解集为，将不等式组的解集表示在数轴上如下:【点睛】本题考查了解一元一次不等式组、用数轴表示不等式的解集，属于基础题，关键是正确解出不等式（组）的解集，注意不等号的方向18. 老师在黑板上写了一道解方程的题:，小明马上就举起了手

17、，要求到黑板上去做，他是这样做的:老师说:小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但是解题时有一步做错了请你指出他错在第_步（填写编号），然后再细心解下面的方程，相信你一定能做对（1）（2）【答案】小明错在第步；（1）；（2）【解析】【分析】观察发现，第步没有分母的项1没有乘以分母的最小公倍数，所以第步错误;（1）根据一元一次方程的解法，去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得解；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解【详解】解:第（1）步小明错在去分母时，等式两边各项都应该乘以公分母，但是小明等号右边的1还是1（1）（2）【点睛】此题考查

18、了解一元一次方程，去分母时注意各项都要乘以各分母的最小公倍数19. 2020年春节，新型冠状病毒肆虐，小明一家响应国家的号召防疫在家不出门这天，小明和爸爸在家里玩起了”投乒乓球”的游戏，商定规则:小明投中一个得3分，爸爸投中一个得1分结果两人一共投中了20个，经过计算，发现两人的得分恰好相同，你能知道他们两人各投中几个吗？【答案】小明和爸爸分别投中了5个和15个【解析】【分析】根据题干，设小明投进了x个，则小明爸爸投进了（20-x）个，根据两个人的得分相等，即可列出方程解决问题【详解】解:设小明和爸爸分别投中了个和个由题意得:，解得答:小明和爸爸分别投中了5个和15个【点睛】本题考查了二元一次

19、方程的应用，解题关键是找到关键描述语，得到等量关系:小明投中球的个数+爸爸投中球的个数=20，小明得分=爸爸得分是解决此题的关键20. 若m是整数,且关于x,y的方程组的解满足x0,y0,试确定m的值.【答案】m=-1,0,1,2,3.【解析】【分析】把m当作已知数，解方程组求出方程组的解（x、y的值）根据已知得出不等式组，求出m的取值范围即可【详解】，+，得2x=2m+3，解得x=，把x=代入，解得y=，x0，y0，0，即m-，0，即m，解集为-m，m是整数，m=-1,0,1,2,3.【点睛】本题综合考查了解方程组和解不等式组的应用，关键是根据题意求出关于m的不等式组21. 重百江津商场销售

20、ab两种商品，售出1件a种商品和4件b种商品所得利润为600元，售出3件a商品和5件b种商品所得利润为1100元（1）求每件a种商品和每件b种商品售出后所得利润分别为多少元？（2）由于需求量大a、b两种商品很快售完，重百商场决定再次购进a、b两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百商场至少购进多少件a种商品？【答案】（1）200元和100元（2）至少6件【解析】【分析】（1）设a种商品售出后所得利润为x元，b种商品售出后所得利润为y元由售出1件a种商品和4件b种商品所得利润为600元，售出3件a种商品和5件b种商品所得利润为1100元建立两个方程，构成方

21、程组求出其解就可以；（2）设购进a种商品a件，则购进b种商品（34a）件根据获得的利润不低于4000元，建立不等式求出其解即可【详解】解:（1）设a种商品售出后所得利润为x元，b种商品售出后所得利润为y元由题意，得，解得:，答:a种商品售出后所得利润为200元，b种商品售出后所得利润为100元（2）设购进a种商品a件，则购进b种商品（34a）件由题意，得200a+100（34a）4000，解得:a6答:威丽商场至少需购进6件a种商品22. 在解方程组时，由于粗心，小军看错了方程组中的n，得解为，小红看错了方程组中的m，得解为.（1）则m，n值分别是多少?（2）正确的解应该是怎样的?【答案】(1) m=2；n=3；