最新人教版数学七年级下册《期中检测卷》（带答案解析）

1、2021年人教版数学七年级下册期中测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、填空题：(每小题3分，10小题共30分)1. 如图所示，计划把河水引到水池a中，先作abcd，垂足为b，然后沿ab开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_2. 已知一个多边形的每个外角都是24，此多边形是_边形3. 将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果那么”的形式为_.4. 在abc中，如果abc123，根据三角形按角进行分类，这个三角形是_三角形5. 若(2x3y+5)2+|x+y2|=0，则x=_，y=_6. 将点q(2， -1)向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点r的坐标是_7. 木工师傅有两根

2、长分别是10cm，30cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有20cm、35cm、50cm的四根木条，他可以选择_长的木条8. 如图,已知1=2,3=4,a=100，则x=_9. 若等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长为_10. 已知方程x2y8，用含x的式子表示y，则y =_，用含y的式子表示x，则x =_二、选择题：(每小题3分，10小题共30分)11. 两条直线相交所成的四个角分别满足下列条件之一，其中不能判定这两条直线垂直的条件是( )a. 两对对顶角分别相等b. 有一对对顶角互补c. 有一对邻补角相等d. 有三个角相等12. 已知点a(2，1)，过点

3、a作x轴垂线，垂足为c，则点c的坐标为( )a. (1， 2)b. (1，0)c. (0，1)d. (2，0)13. 下列不是二元一次方程组的是( )a. b. c. d. 14. 某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是()a. 正三角形b. 矩形c. 正八边形d. 正六边形15. 以下判断正确是( )a. 三角形一个外角等于两个内角的和b. 三角形的外角大于任何一个内角c. 一个三角形中，至少有一个角大于或等于60d. 三角形外角是内角的邻补角16. 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为()a. 先

4、右转50，后右转40b. 先右转50，后左转40c. 先右转50，后左转130d. 先右转50，后左转5017. 如图，在四边形abcd中，、分别是与bad、bcd相邻的补角，且b+cda=140，则+=( )a. 260b. 150c. 135d. 14018. 在平面直角坐标系中，点p(3，2006)在第( )象限a. 一b. 二c. 三d. 四19. 方程组的解是()a. b. c. d. 20. 如图，依次用火柴棒拼三角形： 照这样的规律拼下去，拼n个这样的三角形需要火柴棒_根三、推理填空：21. 推理填空：如图，已知12，bc，可推得abcd理由如下：12(已知)，且14( )24

5、(等量代换)cebf ( ) 3( )又bc(已知)，3b(等量代换)abcd ( )四、解答题：(共55分)22. 解下列方程组：(1) (2)23. 对于下面每个三角形，过顶点a画出中线和高(用直尺规范画图，否则不计分)24. 如图，在直角坐标系中，三角形abc的顶点坐标分别是a(0，0)，b(5，0)，c(4，4)(1)将三角形abc向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到三角形a1b1c1，请在直角坐标系中画平移后的三角形a1b1c1 (2)求三角形abc的面积 25. 如图所示，abcdef，abc55，cef150，求bce的度数26. 已知一个多边形，它内角和等于，求这

6、个多边形的边数27. 如图，四边形abcd中，已知b、c的角平分线相交于点o，a+d =200，求boc的度数28. 已知：如图，在abc中，b=c，ad平分外角eac求证：adbc29. 如图，已知adbc，fgbc，垂足分别为d、g且1 =2，猜想：bed与bac有怎样的关系?说明理由 答案与解析一、填空题：(每小题3分，10小题共30分)1. 如图所示，计划把河水引到水池a中，先作abcd，垂足为b，然后沿ab开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_【答案】垂线段最短.【解析】【分析】根据垂线段最短作答.【详解】解：根据“连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短”，所以沿ab

7、开渠，能使所开的渠道最短，故答案为“垂线段最短”.【点睛】本题考查垂线段最短的实际应用，属于基础题目，难度不大.2. 已知一个多边形的每个外角都是24，此多边形是_边形【答案】十五【解析】【分析】任何多边形的外角和是360，用外角和除以每个外角的度数即可得到边数【详解】多边形的外角和是360，每个外角的度数是243602415故答案：十五【点睛】此题主要考查了多边形的外角和，关键是掌握任何多边形的外角和都是360，已知每个外角度数就可以求出多边形边数3. 将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果那么”的形式为_.【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.【解析】【分析】

8、命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果那么”形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论【详解】命题可以改写为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行【点睛】任何一个命题都可以写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意4. 在abc中，如果abc123，根据三角形按角进行分类，这个三角形是_三角形【答案】直角【解析】【分析】根据三角形的内角和为180和已知条件设未知数，列方程求解，即可求解【详解】设三角分别是a，2a，3a则a+2a+3a=解

9、a=所以三角分别是，故这个三角形是直角三角形故答案：直角【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，三角形的内角和是5. 若(2x3y+5)2+|x+y2|=0，则x=_，y=_【答案】 (1). (2). 【解析】分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值详解：(2x3y+5)2+|x+y2|=0， 解得 故答案为点睛：考查非负数的性质，掌握两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0是解题的关键.6. 将点q(2， -1)向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点r的坐标是_【答案】(4，-4)【解析】【分析】根据点平移后的坐标变化规律得:点

10、向右平移2个单位，再向下平移3个单位，则平移后点的横坐标加2 ，纵坐标减3【详解】点q(2，1)向右平移2个单位，再向下平移3个单位，横坐标为2+2=4，纵坐标为13=4，故答案：(4，4)【点睛】本题考查坐标的平移问题：用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加，上下平移只改变点的纵坐标，上加下减7. 木工师傅有两根长分别是10cm，30cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有20cm、35cm、50cm的四根木条，他可以选择_长的木条【答案】35cm【解析】【分析】设第三边长为xcm，再根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的木条即可【详解】设第三边

11、长为xcm则3010x30+10，即20x40故符合条件木条的长度应在20cm40cm之间故答案：35cm【点睛】本题考查了三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边8. 如图,已知1=2,3=4,a=100，则x=_【答案】140【解析】【分析】根据角平分线的定义和三角形的内角和定理解答即可.【详解】解：在abc中，a=100，abc+acb=180a=80，1=2，3=4，2+4=，.故答案为140.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，属于基本题型，熟练掌握三角形的内角和定理是关键.9. 若等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长为_【答案

12、】15cm【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3cm和6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，再应用三角形的三边关系来验证能否组成三角形；【详解】解：分两种情况：当腰为3cm时，3+3=6，所以不能构成三角形；当腰为6cm时，3+66，所以能构成三角形，此时三角形的周长为：3+6+6=15cm ；故答案为：15cm；【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系，掌握等腰三角形的性质，三角形三边关系是解题的关键.10. 已知方程x2y8，用含x的式子表示y，则y =_，用含y的式子表示x，则x =_【答案】 (1). ； (2). 8+2y【解析】【分析】【详解】

13、试题分析：方程x2y8移项，得2yx8，化系数为1，得yx4，方程x2y8移项，得x2y8，故答案为x4，2y8点睛：本题考查的是解方程的基本运算技能，移项，合并同类项，系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项，系数化1即可二、选择题：(每小题3分，10小题共30分)11. 两条直线相交所成的四个角分别满足下列条件之一，其中不能判定这两条直线垂直的条件是( )a. 两对对顶角分别相等b. 有一对对顶角互补c. 有一对邻补角相等d. 有三个角相等【答案】a【解析】【分析】两直线相交所成的四个角中，有一个角为90，则这两条直线互相垂直，根据定义判断即可【详解】

14、由b，c，d都能得到一个90的角，所以能判定这两条直线垂直，只有a不能得到一个角为90，所以不能判断两直线垂直故选：a【点睛】本题主要考查对顶角的知识和补角的概念：若两条直线相交，则对顶角相等补角的概念:如果两个角的和等于180，那么这两个角叫做互为补角12. 已知点a(2，1)，过点a作x轴的垂线，垂足为c，则点c的坐标为( )a. (1， 2)b. (1，0)c. (0，1)d. (2，0)【答案】d【解析】【分析】x轴上的点的纵坐标为0，x轴的垂线上的点的横坐标相同，应为2【详解】点c在x轴上点c的纵坐标为0点a(2，1)，点a作x轴的垂线，垂足为c点c的横坐标为2所以点c的坐标为(2，

15、0)故选：d【点睛】本题考查轴上的点的纵坐标为0；x轴的垂线上的点的横坐标相同13. 下列不是二元一次方程组的是( )a b. c. d. 【答案】a【解析】a选项中项分母中含有未知数，故不是二元一次方程组14. 某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是()a. 正三角形b. 矩形c. 正八边形d. 正六边形【答案】c【解析】因为正八边形的每个内角为，不能整除360度，故选c.15. 以下判断正确的是( )a. 三角形的一个外角等于两个内角的和b. 三角形的外角大于任何一个内角c. 一个三角形中，至少有一个角大于或等于60d. 三角形的外角是内角的邻

16、补角【答案】c【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角，三角形的内角和定理，三角形的外角是相邻内角的邻补角，对各选项分析判断后利用排除法【详解】a应为三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故本选项错误； b应为三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角，故本选项错误；c根据三角形的内角和定理，若三个内角都小于，则内角和小于，所以一个三角形中，至少有一个角大于或等于，故本选项正确；d应为三角形的外角是相邻内角的邻补角，故本选项错误故选：c【点睛】本题考查了三角形的外角的性质和内角和定理，熟记定理是解题的关键16. 一辆

17、汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为()a. 先右转50，后右转40b. 先右转50，后左转40c. 先右转50，后左转130d. 先右转50，后左转50【答案】d【解析】【分析】利用平行的性质：两直线平行，内错角相等来选择【详解】解：两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，即转弯前与转弯后的道路是平行的，因而右转的角与左转的角应相等，理由是两直线平行，内错角相等故选d【点睛】本题主要考查了平行线的性质，能够根据条件，找到解决问题的依据是解决本题的关键17. 如图，在四边形abcd中，、分别是与bad、bcd相邻的补角，且b+cda=140，则+=(

18、)a. 260b. 150c. 135d. 140【答案】d【解析】【分析】四边形的内角和为360，根据bo、co分别是abc、bcd的平分线可知obc=abc，ocb=bcd，从而可转化为obc=-(abc+bcd)，容易求出abc+bcd的值，进而得到obc的度数。【详解】因为dab+b+dcb+cda=360，且b+cda=140所以dab+dcb=360-140=220又因为+dab=180，+dcb=180所以+=360-(dab+dcb) =360-220=140故选：d【点睛】本题考查了四边形的内角和是360，角平分线的性质和三角形内角和性质18. 在平面直角坐标系中，点p(3，

19、2006)在第( )象限a. 一b. 二c. 三d. 四【答案】b【解析】【分析】根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)【详解】点(3，2006)的横坐标为负，纵坐标为正点p(3，2006)位于第二象限故选：b【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键19. 方程组的解是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】分析】运用加减消元法解方程组即可得解.【详解】+得，3x=6，解得：x=2，把x=2代入得，2-y=1，解得：y=1，所以，方程组的解为：.

20、故选d.【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的方法有：加减消元法和代入消元法.20. 如图，依次用火柴棒拼三角形： 照这样的规律拼下去，拼n个这样的三角形需要火柴棒_根【答案】【解析】【分析】首先正确数出前三个图形中的火柴棒的根数:第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴，第三个三角形是7根火柴， 依次多2个，可推出第个这样的三角形需要多少根火柴【详解】第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴，第三个三角形是7根火柴，发现依次多2个，即可推出第个这样的三角形需要2根火柴【点睛】本题考查图形的变换规律，得到每个图形中火柴的根数与图形的个数的关系式解决本题的关键三、

21、推理填空：21. 推理填空：如图，已知12，bc，可推得abcd理由如下：12(已知)，且14( )24 (等量代换)cebf ( ) 3( )又bc(已知)，3b(等量代换)abcd ( )【答案】对顶角相等；同位角相等，两直线平行；c；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行【解析】【分析】第一个空根据对顶角的性质填写；第二、五个空根据平行线的判定填写；第三、四个空按平行线的性质填写【详解】1=2(已知)，且1=4(对顶角相等)，2=4(等量代换)，cebf(同位角相等，两直线平行)，c=3(两直线平行，同位角相等)；又b=c(已知)，3=b(等量代换)，abcd(内错角相等，两直线

22、平行)【点睛】本题考查了平行线的判定和平行线的性质，涉及到对顶角相等的知识点，比较简单四、解答题：(共55分)22. 解下列方程组：(1) (2)【答案】(1)；(2)【解析】【分析】(1)通过观察可发现，此题只要把代入即可，所以用代入消元法比较简单(2)把第一个方程乘以4，然后利用加减消元法求解即可【详解】(1)，把代入得：3x+2(2x3)=8，x=2；代入得y=1.方程组的解为.(2)，4得，8x4y=20，+得，11x=22，解得x=2，把x=2代入得，22y=5，解得y=1，所以方程组的解是 .【点睛】此题考查解二元一次方程组，解题关键在于掌握运算法则.23. 对于下面每个三角形，过

23、顶点a画出中线和高(用直尺规范画图，否则不计分)【答案】作图见解析【解析】【分析】要求过顶点a画出三角形的中线和高，作三角形中线时，先用直尺找到bc边的中点d，再连接a点和d点，ad即是三角形过点a的中线作三角形高的时，过点a作bc边上的垂线，交bc于e，在作垂线时，如果交不到bc边上可作bc边的延长线，ae即是三角形的高【详解】用直尺找到bc边中点d，再用直尺连接a点和d点，ad即是三角形过点a的中线；用直尺过点a作bc边的垂线交bc于点e，再用直尺连接ae，ae即是三角形的高如图：用直尺找到bc边的中点d，再用直尺连接a点和d点，ad即是三角形过点a的中线；用直尺延长cb，过点a作bc延长

24、线的垂线交延长线于点e，再用直尺连接ae，ae即是三角形的高，如图：用直尺找到bc边的中点d，再用直尺连接a点和d点，ad即是三角形过点a的中线；用直尺过点a作bc边的垂线交bc于点e，再用直尺连接ae，ae即是三角形的高如图：【点睛】本题考查了根据三角形中线和高的定义，用直尺作三角形的中线和高，是最基本的作图，是题中作辅助线的基础，应熟练掌握24. 如图，在直角坐标系中，三角形abc的顶点坐标分别是a(0，0)，b(5，0)，c(4，4)(1)将三角形abc向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到三角形a1b1c1，请在直角坐标系中画平移后的三角形a1b1c1 (2)求三角形abc

25、的面积 【答案】(1)见解析；(2)10【解析】【分析】(1)把abc的各顶点向上平移2个单位，再向右平移3个单位，顺次连接各顶点即为； (2)求面积时，根据坐标可求出三角形的底边长和高，即可计算出面积【详解】(1)将三角形abc向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到的三角形就是所要作出的三角形 (2)点b、c的坐标分别为b(5，0)、c(4，4)ab=5，ab边上的高为4 =10【点睛】本题考查了如果作平移后的三角形，先确定平移后的顶点，再连接即是平移后的三角形熟练掌握三角形面积的计算公式25. 如图所示，abcdef，abc55，cef150，求bce的度数【答案】bce25.【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等求出bcd等于55；两直线平行，同旁内角互补求出ecd等于30，bce的度数即可求出【详解】abcd，abc=55，bcd=abc=55，efcd，ecd+cef=180，cef=150，ecd=180-cef=180-150=30，bce=bcd-ecd=55-30=25，bce的度数为25【点睛】本题主要利用平行线的性质求解，熟练掌握性质是解题的关键26. 已知一个多边形，它的内角和等于，求这个多边形的边数【答案】十二边形【解析】【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理即可列方程求解【详解】解：设这个多边形是边形，根据题意得：，