人教版七年级下册数学《期中检测卷》（带答案解析）

1、人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分)1. 如图ab，3=108，则1的度数是（）a. 72b. 80c. 82d. 1082. 下列各数中，无理数的个数有a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个3. 点 p（m + 3，m + 1）在x轴上，则p点坐标为（）a. （0，2）b. （0，4）c. （4，0）d. （2，0）4. 已知二元一次方程组，则m+n的值是（）a. 1b. 0c. -2d. -15. 已知方程组的解是方程xy=1的一个解，则m的值是（ ）a. 1b. 2c. 3d. 46. 如图，一个粒子在第一象限内

2、及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点(1，0)，第二分钟，它从点(1，0)运动到点(1，1)，而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2019分钟时，这个粒子所在位置的坐标是( )a. (44，5)b. (5，44)c. (44，6)d. (6，44)二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分)7. 的算术平方根是_8. 在平面直角坐标系中，将点p（1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点p1，则点p1的坐标为_9. 如图，把“qq”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼a的坐标是（2，3），嘴唇c点的坐标为

3、（1，1），则将此“qq”笑脸向右平移3个单位后，右眼b的坐标是_10. 二元一次方程x+y=5正整数解个数有_个11. 算法统宗中记载了一个问题，大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头.问大小和尚各有多少人？若设大和尚有人，小和尚有人，则根据题意列出方程组是_.12. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在a，b，c三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前道路平行(即aecd)，若a=120，b=150,则c的度数是_三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分)13. （1）计算： （2）（ ）2|1|+14. 解下列方程组（1） （2）1

4、5. 已知a+1的算术平方根是1，27的立方根是b12，c3的平方根是2，求a+b+c的平方根16. 已知：如图，点e、f分别是ab、cd上的点，de、af分别交bc于g、h，a=d，1=2，试说明b=c阅读下面的解题过程，在横线上补全推理过程或依据解：1=2（已知）1=3（ ）2=3（等量代换）afde（ ）4=d（ ）又a=d （已知）4=a（等量代换）_（ ）b=c （ ）17. 已知方程组与有相同的解，求m，n的值四（本大题共3小题，每小题8分，共24分)18. 如图所示，abcd，直线ef分别交ab、cd于点e、f，eg平分aef，已知egd40，求bef的度数19. 如图，mfnf

5、于f，mf交ab于点e，nf交cd于点g，1=140，试判断ab和cd的位置关系，并说明理由20. 观察下列等式：第1个等式：a1=，第2个等式：a2=，第3个等式：a3=2-，第4个等式：a4=，按上述规律回答以下问题：(1)请写出第n个等式：an=_.(2)a1+a2+a3+an=_五（本大题共2小题，每小题9分，共18分)21. 如图，def是abc经过某种变换得到图形，点a与点d，点与点e，点与点f分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点a与点d，点与点e，点与点f的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；(2)若点与点也是通过上述变换得到的对应点，求、b的

6、值22. 某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6 m长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区，如图（1），要求两个大棚之间有间隔4 m的路，设计方案如图（2），已知每个大棚的周长为44 m.(1)求每个大棚的长和宽各是多少？(2)现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，试问选择哪种方案更优惠？六（本大题共12分)23. 如图，在下面直角坐标系中，已知a（0，a），b（b，0），c（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点p（m，），请用含m的

7、式子表示四边形abop的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点p，使四边形abop的面积与abc的面积相等？若存在，求出点p的坐标，若不存在，请说明理由答案与解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分)1. 如图ab，3=108，则1的度数是（）a. 72b. 80c. 82d. 108【答案】a【解析】【分析】根据邻补角的定义和平行线的性质进行求解【详解】解：3=108，2=180-3=72，ab， 1=2=72故选a【点睛】本题主要考查了邻补角的定义和平行线的性质，熟练掌握相关性质是解题关键.2. 下列各数中，无理数的个数有a 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】b【解析

8、】试题分析：无限不循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数，因此，由定义可知无理数有：0.131131113，共两个故选b3. 点 p（m + 3，m + 1）在x轴上，则p点坐标为（）a. （0，2）b. （0，4）c. （4，0）d. （2，0）【答案】d【解析】【分析】根据点在x轴上的特征,纵坐标为0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出横坐标.【详解】解:因为点 p（m + 3，m + 1）在x轴上,所以m+1=0,解得:m=-1,所以m+3=2,所以p点坐标为（2，0）.故选d.【点睛】本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.

9、4. 已知二元一次方程组，则m+n的值是（）a. 1b. 0c. -2d. -1【答案】d【解析】分析：根据二元一次方程组的特点，用第二个方程减去第一个方程即可求解.详解： -得m+n=-1.故选d.点睛：此题主要考查了二元一次方程组的特殊解法，关键是利用加减法对方程变形，得到m+n这个整体式子的值.5. 已知方程组的解是方程xy=1的一个解，则m的值是（ ）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】【分析】根据方程组的解的意义可以得到方程组，求出，然后代入，解方程即可【详解】解：根据题意，可得到方程组，解得：把代入得，解得：故选：c【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解以及解二元一次

10、方程组6. 如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点(1，0)，第二分钟，它从点(1，0)运动到点(1，1)，而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2019分钟时，这个粒子所在位置的坐标是( )a. (44，5)b. (5，44)c. (44，6)d. (6，44)【答案】a【解析】【分析】要弄清粒子的运动规律，先观察横坐标和纵坐标的相同点：（0，0），粒子运动了0分钟（1，1）就是运动了2=12分钟，将向左运动!（2，2）粒子运动了6=23分钟，将向下运动!（3，3），粒子运动了12=34分钟将向左运动

11、（44，44）点处粒子运动了4445=1980分钟!此时粒子会将向下移动，进而得出答案【详解】粒子所在位置与运动时间的情况如下：位置：(1，1)，运动了212(分钟)，方向向左；位置：(2，2)，运动了623(分钟)，方向向下；位置：(3，3)，运动了1234(分钟)，方向向左；位置：(4，4)，运动了2045(分钟)，方向向下，由上式规律，到(44，44)处时，粒子运动了44451980(分钟)，方向向下，故到2019分钟，须由(44，44)再向下运动2019198039(分钟)，所以在第2019分钟时，这个粒子的纵坐标为44395，所以其坐标为(44，5)，故选a.【点睛】本题考查了点的坐

12、标的确定本题也是一个阅读理解并猜想规律的题目，解答此题的关键是总结规律首先确定点所在的大致位置，然后就可以进一步推得点的坐标二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分)7. 的算术平方根是_【答案】【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案【详解】解：，的算术平方根是；故答案为：【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题8. 在平面直角坐标系中，将点p（1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点p1，则点p1的坐标为_【答案】（1，1）【解析】【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加上下平移只改变点的纵坐标，下

13、减上加【详解】解：点p（1，4）向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度，1+2=1，43=1点p1的坐标为（1，1）故答案为：（1，1）9. 如图，把“qq”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼a的坐标是（2，3），嘴唇c点的坐标为（1，1），则将此“qq”笑脸向右平移3个单位后，右眼b的坐标是_【答案】（3，3）【解析】先确定右眼b的坐标，然后根据向右平移几个单位，这个点的横坐标加上几个单位，纵坐标不变，由此可得出答案：左眼a的坐标是（2，3），嘴唇c点的坐标为（1，1），右眼的坐标为（0，3）向右平移3个单位后右眼b的坐标为（3，3）考点：坐标与图形的平移变化10. 二元一次方程x+y=5的

14、正整数解个数有_个【答案】4【解析】【分析】根据x、y为正整数得出x0，5-x0，求出x的范围0x5，得出x=1或2或3或4，代入求出y的值，由此即可解答【详解】x+y=5，y=5-x，x、y为正整数，x0，5-x0，0x5，x=1或2或3或4，当x=1时，y=5-1=4，当x=2时，y=5-2=3，当x=3时，y=5-3=2，当x=4时，y=5-4=1，二元一次方程x+y=5的正整数为 ，共4个，故答案为4【点睛】本题考查了二元一次方程的整数解，求出x的取值范围是解决问题的关键11. 算法统宗中记载了一个问题，大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头.问

15、大小和尚各有多少人？若设大和尚有人，小和尚有人，则根据题意列出方程组是_.【答案】【解析】【分析】根据有100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完可以列出相应的方程组，本题得以解决【详解】由题意可得：故答案为：【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组12. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在a，b，c三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即aecd)，若a=120，b=150,则c的度数是_【答案】150【解析】如图，过点b作bgae，因为aecd，所以aebgcd.所以a=2，1+

16、c=180.因为a=120，所以2=120，所以1=150-120=30.所以c=180-30=150，故答案为150.三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分)13. （1）计算： （2）（ ）2|1|+【答案】（1）-2；（2）5【解析】【分析】（1）直接利用二次根式化简方法，对根式分别化简，再求和即可（2）直接利用二次根式与绝对值的化简方法，对根式与绝对值进行化简，再求和【详解】（1）原式=5+（-4）-3=-2；（2）原式= = =5【点睛】此题解题的关键要熟练二次根式与绝对值的化简，特别是负数的平方以及 的化简是本题的一个易错点14. 解下列方程组（1） （2）【答案】（1）；（2

17、）【解析】【分析】本题需要把两个方程组化简后，根据方程的形式选用合适的方法求解【详解】（1），整理得，两式相减得：，把 代入中，得；所以原方程组的解为：（2）原方程组变式为，两式相减得：，将代入中，得，解得：所以原方程组的解为【点睛】本题考查了我二元一次方程组的解法，通过变形选择合适的方法求解是快速解题的关键15. 已知a+1的算术平方根是1，27的立方根是b12，c3的平方根是2，求a+b+c的平方根【答案】4【解析】【分析】根据题意分别求得a，b，c的值，然后代入式子求解即可.【详解】解：a+1的算术平方根是1，a+1=1，即a=0；27的立方根是b12，b12=3，即b=9；c3的平方根

18、是2，c3=4，即c=7；a+b+c=0+9+7=16，则a+b+c的平方根是4【点睛】本题主要考查平方根，算术平方根，立方根，熟练掌握其知识点与区别是解此题的关键.16. 已知：如图，点e、f分别是ab、cd上的点，de、af分别交bc于g、h，a=d，1=2，试说明b=c阅读下面的解题过程，在横线上补全推理过程或依据解：1=2（已知）1=3（ ）2=3（等量代换）afde（ ）4=d（ ）又a=d （已知）4=a（等量代换）_（ ）b=c （ ）【答案】 (1). 对顶角相等 (2). 同位角相等，两直线平行 (3). 两直线平行，同位角相等 (4). abcd (5). 内错角相等，两直

19、线平行 (6). 两直线平行，内错角相等【解析】【分析】本题主要考查平行线的判定以及性质，根据内错角相等，同位角相等即可判定平行，反之推角等【详解】由图示可知1，3关系为对顶角，对顶角性质为相等，故答题空1应填对顶角相等作为依据；因为2，3关系为同位角且相等，由其推出平行，故答题空2依据同位角相等，两直线平行；因为d，4关系为同位角，且由afde推出其相等，故答题空3依据是两直线平行，同位角相等；因为4，a关系为内错角且相等，故可推出答题空4为abcd，答题空5依据是内错角相等，两直线平行；因为b，c关系为内错角，且由abcd推出其相等，故答题空6依据为两直线平行，内错角相等【点睛】本题着重考

20、查同位角以及内错角与直线平行的关系，按照题干所给思路逐步解答即可，本题还未考查两直线平行，同旁内角互补，需注意17. 已知方程组与有相同的解，求m，n的值【答案】【解析】【分析】先解不含m、n方程组，解得x、y的值，再代入含有m、n的方程组求解即可【详解】与有相同的解，和也有相同的解，解方程组得，代入中得，解方程组得故答案为【点睛】本题主要考查了与二元一次方程组的解有关的知识点，准确理解方程组有相同解的情况，组成新的二元一次方程组求解是解题的关键四（本大题共3小题，每小题8分，共24分)18. 如图所示，abcd，直线ef分别交ab、cd于点e、f，eg平分aef，已知egd40，求bef的度

21、数【答案】100【解析】【分析】根据平行线性质“两直线平行，内错角相等”，再利用角平分线的性质推出bef=180-2egd，这样就可求出bef的度数【详解】解：abcd，egd=aegeg平分aef，aeg=gef=egd，aef=2egd又aef+2=180，bef=180-2egd=180-80=100【点睛】此题考查平行线的性质，解答此类题关键是在复杂图形之中辨认出应用性质的基本图形，从而利用性质和已知条件计算19. 如图，mfnf于f，mf交ab于点e，nf交cd于点g，1=140，试判断ab和cd的位置关系，并说明理由【答案】abcd，理由见解析【解析】【分析】延长mf交cd于点h，

22、利用平行线的判定证明【详解】延长mf交cd于点h，1=90+chf，1=140，2=50，chf=140-90=50，chf=2，abcd【点睛】本题主要考查了平行线的判定和外角定理，作出适当的辅助线是解答此题的关20. 观察下列等式：第1个等式：a1=，第2个等式：a2=，第3个等式：a3=2-，第4个等式：a4=，按上述规律,回答以下问题：(1)请写出第n个等式：an=_.(2)a1+a2+a3+an=_【答案】 (1). (2). 【解析】分析】（1）由题意，找出规律，即可得到答案；（2）由题意，通过拆项合并，然后进行计算，即可得到答案【详解】解：第1个等式：a1=，第2个等式：a2=，

23、第3个等式：a3=2-，第4个等式：a4=，第n个等式：；故答案为：；（2）=；故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的加减混合运算，以及数字规律问题，解题的关键是掌握题目中的规律，从而进行解题五（本大题共2小题，每小题9分，共18分)21. 如图，def是abc经过某种变换得到的图形，点a与点d，点与点e，点与点f分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点a与点d，点与点e，点与点f的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；(2)若点与点也是通过上述变换得到的对应点，求、b的值【答案】（1）见解析；（2）a=-1，b=-1【解析】【分析】（1）根据点的位置，直接写出点

24、的坐标；（2）根据（1）中发现的规律，两点的横坐标、纵坐标都互为相反数，即横坐标的和为0，纵坐标的和为0，列方程，求a、b的值【详解】解：（1）由图象可知，点a（2，3），点d（-2，-3），点b（1，2），点e（-1，-2），点c（3，1），点f（-3，-1）；对应点的坐标特征为：横坐标、纵坐标都互为相反数；（2）由（1）可知，a+3+2a=0，4-b+2b-3=0，解得a=-1，b=-1【点睛】本题考查了坐标系中点的坐标确定方法，对应点的坐标特征关键是通过观察发现规律，列方程求解22. 某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6 m的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区，如图（1），要求两个大棚之间有间隔4 m的路，设计方案如图（2），已知每个大棚的周长为44 m.(1)求每个大棚的长和宽各是多少？(2)现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，试问选择哪种方案更优惠？【答案】（1）大棚的宽为14米，长为8米；（2）选择方