人教版七年级下册数学《期中测试题》（带答案解析）

1、人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.如图，直线a，b被直线c所截，ab，若245，则1等于（）a. 125b. 130c. 135d. 1452.二元一次方程组解是（ ）a. b. c. d. 3.如图，aedb，184，229，则c的度数为（）a. 55b. 56c. 57d. 584.已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，若，则等于（ ）a. b. c. d. 5.下列计算正确的是（ ）a. b. c. d. 6.如果点a第一象限内,则点b(-a2,ab)在()a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限

2、d. 第四象限7.已知点p位于第一象限，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点p的坐标为（ ）a. (2，5)b. (5，2)c. (2，5)或(2，5)d. (5，2)或(5，2)8.若关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是（ ）a. b. c. d. 9.已知命题a：“若a为实数，则a”在下列选项中，可以作为“命题a是假命题”的反例的是（）a. a1b. a1c. ak（k为实数）d. a1+k2（k为实数）10.点在数轴上和表示2的点相距个单位长度，则点表示的数为（ ）a 或b. c. d. 二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11.如图，直线 ab、cd 相交

3、于点 o，oe 平分boc，ofoe 于 o，若aod78，则aof 等于_12. 算术平方根是_13.如图，在平面直角坐标系中，已知点a（2，1），点b（3，1），平移线段ab，使点a落在点a1（2，2）处，则点b对应点b1的坐标为_14.由方程组，可得xy的值是_15.若关于、的二元一次方程组，则的算术平方根为_16.如果a+3和2a6是一个数的平方根，这个数为_三解答题（共7小题，满分72分）17.（1）计算+； （2）解方程3（x+1）21218.解方程组：（1）（2）19.如图，efbc于点f，12，dgba，若240，则bdg是多少度？20.在平面直角坐标系中，有点a（a1，3），

4、b（a+2，2a1）（1）若线段abx轴，求点a、b的坐标；（2）当点b到y轴距离与点a到x轴的距离相等时，求点b所在的象限21.点p是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点p向x轴、y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点p叫做“垂距点”，例如：如图中的点p（1，3）是“垂距点”（1）在点a（2，2），c（1，5）是“垂距点”是 ；（2）若是“垂距点”，求m的值22.为备战体育中考，学校新购买一批排球和实心球，在某体育用品商店，若购买10个排球和20个实心球需用960元，若购买20个排球和10个实心球需用1380元（1）排球、实心球的单价各是多少元？（2）寒假期间，该店开展了促销活动，

5、所有商品一律九折销售则购买20个排球和20个实心球实际共需要花费多少元？23.如图，直线pqmn，点c是pq、mn之间（不在直线pq，mn上）的一个动点（1）若1与2都是锐角，如图甲，请直接写出c与1，2之间的数量关系；（2）若把一块三角尺（a30，c90）按如图乙方式放置，点d，e，f是三角尺的边与平行线的交点，若aena，求bdf的度数；（3）将图乙中的三角尺进行适当转动，如图丙，直角顶点c始终在两条平行线之间，点g在线段cd上，连接eg，且有cegcem，求值答案与解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.如图，直线a，b被直线c所截，ab，若245，则1等于（）a. 125

6、b. 130c. 135d. 145【答案】c【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得，再根据邻补角的定义解答【详解】解：如图，ab，245，3245，11803135，故选：c【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是掌握平行线性质定理定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成：两直线平行，同位角相等定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等2.二元一次方程组的解是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】用加减消元法或代入消元法解二元一

7、次方程组即可.【详解】-得， 把代入中得 方程组的解为 故选：d.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，掌握加减消元法或代入消元法是解题的关键.3.如图，aedb，184，229，则c的度数为（）a. 55b. 56c. 57d. 58【答案】a【解析】【分析】根据平行线的性质可得adb=84，再根据三角形外角的性质即可解答【详解】解：aedb，184，adb184，adb是bcd的外角，cadb2842955故选：a【点睛】本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，解题的关键是掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和4.已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，若，则等于（

8、）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】利用对顶角相等及三角形内角和定理，可求出4的度数，由直线l1l2，利用“两直线平行，内错角相等”可求出2的度数【详解】a+3+4=180，a=30，3=1=85，4=65直线l1l2，2=4=65故选：d【点睛】本题考查了平行线的性质以及三角形内角和定理，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键5.下列计算正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据算术平方根的定义对a和c选项进行判断；根据绝对值的意义判断b选项；根据平方的运算判断d选项【详解】解：a. ，所以a选项错误；b. ，所以b选项错误； c. ，所以c选项

9、错误； d. ，所以d选项正确；故选：d【点睛】本题考查了绝对值的意义以及算术平方根的计算，熟悉相关性质是解题的关键6.如果点a在第一象限内,则点b(-a2,ab)在()a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】b【解析】【分析】根据第一象限点的横坐标是正数判断出a、b同号，再根据非负数的性质和各象限内点的坐标特征解答【详解】点a（，1）在第一象限，0，a、b同号，a20，ab0，点b（a2，ab）在第二象限故答案为b【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，解题关键是记住各象限内点的坐标的符号7.已知点p位于第一象限，到x轴距离为2，到y轴的距离为5，则点p的坐标为

10、（ ）a. (2，5)b. (5，2)c. (2，5)或(2，5)d. (5，2)或(5，2)【答案】b【解析】【分析】注意第一象限坐标特点（+，+），根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度判断出点p的纵坐标，再根据点到y轴的距离等于横坐标的长度得到横坐标【详解】解：点p位于第一象限，到x轴的距离为2，点p的纵坐标为2，点p到y轴的距离为5，点p的横坐标为5，点p的坐标为（5，2）故选：b【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，点到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键8.若关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析

11、】【分析】首先利用加减消元法解出二元一次方程组含有的解，然后代入二元一次方程，求解即可.【详解】，得，得将和代入，得故选：a.【点睛】此题主要考查根据二元一次方程和二元一次方程组的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.9.已知命题a：“若a为实数，则a”在下列选项中，可以作为“命题a是假命题”的反例的是（）a. a1b. a1c. ak（k为实数）d. a1+k2（k为实数）【答案】b【解析】【分析】找到能使得命题a不成立的a的值即可【详解】解：当a1时，不成立，故选：b【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解判断一个命题不成立的方法可以找到反例，难度不大10.点在数轴上和表示2的点相

12、距个单位长度，则点表示的数为（ ）a. 或b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】分为两种情况讨论：点在表示2的点的左边或点在表示2的点的右边，分别求出即可【详解】解：当点在表示2的点的左边时，此时点表示的数为；当点在表示2的点的右边时，此时点表示的数为；故选：a【点睛】本题考查了数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键，难点在于要分情况讨论二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11.如图，直线 ab、cd 相交于点 o，oe 平分boc，ofoe 于 o，若aod78，则aof 等于_【答案】【解析】【分析】根据对顶角相等可得，再根据角平分线的性质得，最后根据平角的性质求解

13、即可【详解】oe 平分bocofoe故答案为：【点睛】本题考查了角的度数问题，掌握对顶角相等、角平分线的性质、平角的定义是解题的关键12. 的算术平方根是_【答案】【解析】【分析】根据算术平方根的定义即可解答【详解】解：的算术平方根是，故答案为：【点睛】本题考查了算术平方根的概念，解题的关键是熟知算术平方根的概念13.如图，在平面直角坐标系中，已知点a（2，1），点b（3，1），平移线段ab，使点a落在点a1（2，2）处，则点b对应点b1的坐标为_【答案】（1，0）【解析】【分析】由点a(2，1)平移后a1(2，2)可得坐标的变化规律，由此可得点b的对应点b1的坐标【详解】由点a(2，1)平移

14、后a1(2，2)可得坐标的变化规律是：横坐标减4，纵坐标加1，点b(3，1)的对应点b1的坐标(1，0)故答案为(1，0)【点睛】本题主要考查图形的平移，掌握图形的平移与点的坐标变化规律，是解题的关键14.由方程组，可得xy的值是_【答案】-1【解析】【分析】用含y的式子表示m，再将m代入另一个方程中，整理即可得到x-y的值.【详解】解：，由得：m3y，把代入得：x+3y2，即xy1，故答案为：xy1【点睛】一般解法是用含有m的代数式表示x、y，再计算，但也要注意能简便的则简便，此题中注意整体思想的渗透15.若关于、的二元一次方程组，则的算术平方根为_【答案】2【解析】【分析】首先利用消元法解

15、二元一次方程组，然后即可得出的算术平方根.【详解】+，得代入，得其算术平方根为2，故答案为2.【点睛】此题主要考查二元一次方程组以及算术平方根的求解，熟练掌握，即可解题.16.如果a+3和2a6是一个数的平方根，这个数为_【答案】16或144【解析】【分析】利用平方根定义判断求出a的值，即可确定出这个数【详解】解：根据题意得：a+3+2a60，或a+32a6，移项、合并同类项得：3a3或a9，解得：a1或a9，则这个数（1+3）216或（9+3）2144，故答案为：16或144【点睛】此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键三解答题（共7小题，满分72分）17.（1）计算+； （2）

16、解方程3（x+1）212【答案】（1）；（2）x11，x23【解析】【分析】（1）根据算术平方根和立方根的定义分别化简，然后再进行加减运算即可；（2）方程两边同时除以3，再用直接开平方法求解即可【详解】解：（1）原式3+3， ；（2）系数化为1得：（x+1）24， 开平方得：x+12， 解得：x11，x23故答案为：（1）；（2）x11，x23【点睛】本题考查实数的化简求值和直接开平方法求解一元二次方程.熟练掌握运算法则是解题的关键.18.解方程组：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用加减消元法求解即可；（2）先对原方程进行整理，再利用加减消元法求解即可.详解】（1），

17、2+得：7x7，解得：x1，把x1代入得：y，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，2得：9x12，解得：x，把x代入得：y，则方程组的解为【点睛】本题考查了二元一次方程组的求解，有加减消元法和代入消元法两种，根据题目选择合适的方法求解即可.19.如图，efbc于点f，12，dgba，若240，则bdg是多少度？【答案】130【解析】【分析】依据12，即可得到efad，再根据平行线的性质，即可得到adb和adg的度数，进而得出bdg的度数【详解】解：12，efad，efbc，adbc，即adb90，又dgba，240，adg240，bdgadg+adb130【点睛】本题考查了平行线的性质和判定

18、的应用、垂直的定义以及角的和差，求得是解本题的关键20.在平面直角坐标系中，有点a（a1，3），b（a+2，2a1）（1）若线段abx轴，求点a、b的坐标；（2）当点b到y轴的距离与点a到x轴的距离相等时，求点b所在的象限【答案】（1）a（1，3），b（4，3）；（2）点b在第一象限或第三象限【解析】【分析】（1）直接利用平行于x轴点的坐标特点得出32a1，进而求出答案；（2）直接利用到y轴以及到x轴的距离求法进而得出a的值，即可得出答案【详解】（1）线段abx轴，2a13，解得：a2，故a11，a+24，则a（1，3），b（4，3）；（2）点b到y轴的距离与点a到x轴的距离相等，|a+2|3

19、，解得：a5或1，当a5时故a+23，2a111，故b（3，11）在第三象限，当a1时故a+23，2a11，故b（3，1）在第一象限，综上所述：点b在第一象限或第三象限【点睛】此题主要考查了坐标与图形的性质，正确掌握点的坐标特点是解题关键21.点p是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点p向x轴、y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点p叫做“垂距点”，例如：如图中的点p（1，3）是“垂距点”（1）在点a（2，2），c（1，5）是“垂距点”是 ；（2）若是“垂距点”，求m的值【答案】（1）点a；（2）m1【解析】分析】（1）根据题意即可解答；（2）根据“垂距点”的定义，得到，解得m的值即

20、可【详解】解：（1）根据题意，对于点a而言，|2|+|2|4，所以a是“垂距点”，对于点b而言，|+|3，所以b不是“垂距点”，对于点c而言，|1|+|5|64，所以c不是“垂距点”，故答案为：点a（2）由题意可知：，当m0时，则4m4，解得m1；当m0时，则4m4，解得m1；m1【点睛】本题考查了坐标与图形性质，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的基本方法和规律22.为备战体育中考，学校新购买一批排球和实心球，在某体育用品商店，若购买10个排球和20个实心球需用960元，若购买20个排球和10个实心球需用1380元（1）排球、实心球的单价各是多少元？（2）寒假期间，该店开展了促销活动，所有商品一律九折销售则购买20个排球和20个实心球实际共需要花费多少元？【答案】（1）排球的单价为60元，实心球的单价为18元；（2）购买20个排球和20个实心球实际共需要花费1404元【解析】【分析】（1）设排球的单价为x元，实心球的单价为y元，根据题意列方程组求解即可.（2）根据题意“，所有商品一律九折销售”列算式计算即可.【详解】（1）设排球的单价为x元，实心球的单价为y元，依题意，得：，解得：答：排球的单价为60元，实心球的单价为18元（2）600.920+180.