人教版七年级下册数学《期中测试题》（含答案）

1、人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1.下面的四个图形中,1与2是对顶角的是（ ）a. b. c. d. 2.下列各组数中,是方程2x+y7的解的是（）a. b. c. d. 3.下列各点中,是第四象限的点是（）a. （1,2）b. （1,2）c. （1,2）d. （1,2）4.的平方根的结果是（ ）a 2b. 4c. 2d. 45.在实数中,无理数有（）a. 2个b. 3个c. 4个d. 5个6.如图所示,点e在ac的延长线上,下列条件中不能判断bdae的是（ ）a. ddceb. dacd180c. 12d. 347.平面直角

2、坐标系内,点a（n,n1）一定不在（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限8.在平面直角坐标系中,线段cf是由线段ab平移得到的：点a（2,3）的对应点为c（1,2）：则点b（a,b）的对应点f的坐标为（）a. （a+3,b+1）b. （a+3,b1）c. （a3,b+1）d. （a3,b1）9.估计的值在（ ）a. 1到2之间b. 2到3之间c. 3到4之间d. 4到5之间10.已知一个正数的两个平方根分别是3a1和a11,这个数的立方根为（ ）a. 4b. 3c. 2d. 011.在平面直角坐标系的第四象限内有一点p,点p到x轴的距离为4,到y轴的距离为3,则点p的坐标

3、是（）a. （3,4）b. （4,3）c. （4,3）d. （3,4）12.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点o出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动,每次移动一个单位,得到点a1（0,1）,a2（1,1）,a3（1,0）,a4（2,0）,那么点a2019的坐标为（ ）a （1008,1）b. （1009,1）c. （1009,0）d. （1010,0）二、填空题13.3是_立方根14.若方程组的解x与y互为相反数,则k=_15.第二象限内的点满足,则点p的坐标是_16.如图,三角形abc的周长为22cm,现将三角形abc沿ab方向平移2cm至三角形abc的位置,连接cc,则四

4、边形abcc的周长是_17.若点p在轴上,则点p的坐标为_18.观察下列算式：16420；40444；根据以上规律计算：_19.如图,abcd,b150,fecd于e,则feb_20.如图,点a(1,0),b(2,0),c是y轴上一点,且三角形abc的面积为2,则点c的坐标为_三、解答题21.计算：（1）计算： （2）解方程组（3）解方程组 （4）解方程组22.推理填空：如图,求的度数解：, （ ）,（ ）, （ ） （ ）, 23.已知的立方根是3,的算术平方根是4,c是的整数部分（1）求a,b,c的值；（2）求的平方根24.如图1,已知射线cboa,coab, （1）求证：aboc；（2）

5、如图2,e、f在cb上,且满足fobaob,oe平分cof当c110时,求eob度数若平行移动ab,那么obc：ofc的值是否随之发生变化?若变化,找出变化规律；若不变,求出这个比值25.在如图的方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,abc的三个顶点都在格点上；（1）建立适当的平面直角坐标系,使a（2,1）,c（1,1）,写出b点坐标；（2）在（1）的条件下,将abc向右平移4个单位再向上平移2个单位,在图中画出平移后的abc,并分别写出a、b、c的坐标；（3）求abc的面积26.为开拓学生的视野,全面培养和提升学生的综合素质,让学生感受粤东古城潮州的悠久历史,某中学组织八年级师生共420人

6、前往潮州开展研学活动学校向租车公司租赁a、b两种车型接送师生往返,若租用a型车3辆,b型车5辆,则空余15个座位；若租用a型车5辆,b型车3辆,则15人没座位（1）求a、b两种车型各有多少个座位?（2）租车公司目前b型车只有6辆,若a型车租金为1800元/辆,b型车租金为2100元/辆,请你为学校设计使座位恰好坐满师生且租金最少租车方案答案与解析一、选择题1.下面的四个图形中,1与2是对顶角的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据对顶角的定义作出判断即可【详解】解：根据对顶角的定义可知：只有c图中的1与2是对顶角,其它都不是故选：c【点睛】本题考查对顶角的定义,如果一个

7、角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,且这两个角有公共顶点,那么这两个角是对顶角,牢记定义是解决此问题的关键2.下列各组数中,是方程2x+y7的解的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可【详解】解：把x1,y5代入方程左边得：2+57,右边7,左边右边,则是方程2x+y7的解故选c【点睛】此题考查了二元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值3.下列各点中,是第四象限的点是（）a. （1,2）b. （1,2）c. （1,2）d. （1,2）【答案】b【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解,第一象限

8、（+,+）,第二象限（-,+）,第三象限（-,-）,第四象限（+,-）【详解】a.(1,2)在第一象限,故本选项错误；b.(1,2)在第四象限,故本选项正确；c.(1,2)在第三象限,故本选项错误；d.(1,2)在第二象限,故本选项错误故选b.【点睛】本题考查各象限内点的坐标特征,熟记各象限内点的坐标特征是解答关键.4.的平方根的结果是（ ）a. 2b. 4c. 2d. 4【答案】a【解析】【分析】先求出的结果,再根据平方根的定义,即可得到答案【详解】=4,的平方根是：2故选a【点睛】本题主要考查算术平方根和平方根,掌握“一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根”,是解题的关键5.在实数中

9、,无理数有（）a. 2个b. 3个c. 4个d. 5个【答案】a【解析】【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数,无限不循环小数,含有的数,结合所给数据进行判断即可【详解】无理数有,两个,故选a【点睛】本题考查了无理数的定义,属于基础题,解答本题的关键是掌握无理数的三种形式6.如图所示,点e在ac的延长线上,下列条件中不能判断bdae的是（ ）a. ddceb. dacd180c. 12d. 34【答案】c【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐项进行分析即可得.【详解】a.由 ddce,根据内错角相等,两直线平行可得bd/ae,故不符合题意；b. 由dacd180,根据同旁内角互补,两直线

10、平行可得bd/ae,故不符合题意；c.由12可判定ab/cd,不能得到bd/ae,故符合题意；d.由 34,根据内错角相等,两直线平行可得bd/ae,故不符合题意,故选c.【点睛】本题考查了平行线的判定,熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.7.平面直角坐标系内,点a（n,n1）一定不在（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】b【解析】【分析】先判断出纵坐标比横坐标小,然后根据各象限内点的坐标特征解答【详解】（n1）nn1n1,点a的纵坐标比横坐标小,第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数,纵坐标大于横坐标,点a一定不在第二象限故选b【点睛】本题考查了各象限内点的

11、坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）；第二象限（,+）；第三象限（,）；第四象限（+,）8.在平面直角坐标系中,线段cf是由线段ab平移得到的：点a（2,3）的对应点为c（1,2）：则点b（a,b）的对应点f的坐标为（）a. （a+3,b+1）b. （a+3,b1）c. （a3,b+1）d. （a3,b1）【答案】b【解析】【分析】由题意：点a（2,3）的对应点为c（1,2）,推出点c是由点a向右平移3个单位,向下平移应该单位得到,由此即可解决问题【详解】由题意：点a（2,3）的对应点为c（1,2）,点c是由点a向右平移3个单位,

12、向下平移应该单位得到,点b（a,b）的对应点f的坐标为（a+3,b1）,故选b【点睛】本题考查坐标与图形的性质,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型9.估计的值在（ ）a. 1到2之间b. 2到3之间c. 3到4之间d. 4到5之间【答案】d【解析】【分析】先估算在2与3之间,所以在4与5之间【详解】解：22=4,32=9,23,2+22+3+2,则45,故选：d【点睛】本题考查了估算无理数的大小,正确得出的取值范围,熟练掌握一个数的平方是关键10.已知一个正数两个平方根分别是3a1和a11,这个数的立方根为（ ）a. 4b. 3c. 2d. 0【答案】a【解析】【

13、分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数,可知3a+1+a+11=0,a=-3,继而得出答案【详解】一个正数的两个平方根互为相反数,3a+1+a+11=0,a=-3,3a+1=-8,a+11=8这个数为64,所以,这个数的立方根为：4故答案为：4【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根立方根的性质：一个正数的立方根式正数,一个负数的立方根是负数,0的立方根式011.在平面直角坐标系的第四象限内有一点p,点p到x轴的距离为4,到y轴的距离为3,则点p的坐标是（）a. （3,4）b. （4,3）c. （4,3）d. （3,4）【

14、答案】a【解析】【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值,到y轴的距离等于横坐标的绝对值进行解答即可.【详解】第四象限的点p到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,点p的横坐标是3,纵坐标是4,点p的坐标为（3,4）,故选a【点睛】本题考查了点的坐标,熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值,到y轴的距离等于横坐标的绝对值以及各象限内点的坐标特征是解题的关键.12.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点o出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动,每次移动一个单位,得到点a1（0,1）,a2（1,1）,a3（1,0）,a4（2,0）,那么点a2019的坐标为（ ）a. （1008,1）b.

15、 （1009,1）c. （1009,0）d. （1010,0）【答案】c【解析】【分析】结合图象可知：纵坐标每四个点循环一次,而2019=5044+3,故a2019的纵坐标与a3的纵坐标相同,都等于0；由a3（1,0）,a7（3,0）,a11（5,0）可得到以下规律,a4n+3（2n+1,0）（n为自然数）,当n=504时,a2019（1009,0）【详解】解：由a3（1,0）,a7（3,0）,a11（5,0）可得到以下规律：a4n+3（2n+1,0）（n为自然数）,2019=5044+3,故a2019的纵坐标与a3的纵坐标相同,都等于0；当n=504时,a2019（1009,0）故选c【点睛

16、】本题属于规律探究题,考查点的坐标的变化规律,学生归纳猜想的能力,结合图象找出变化规律是解题的关键二、填空题13.3是_的立方根【答案】-27【解析】【分析】根据立方根的定义直接进行解答即可【详解】-3的立方是-27,-3是-27的立方根,故答案为：-27【点睛】本题主要考查立方根定义,若x3=a,则x=,x叫做a的立方根,基础题比较简单,掌握好概念是解题的关键14.若方程组的解x与y互为相反数,则k=_【答案】-6【解析】试题解析：由题意得：y=-x,代入方程组得：消去x得：42+7k=0,解得：k=-615.第二象限内的点满足,则点p的坐标是_【答案】（-5,2）【解析】【分析】点在第二象

17、限内,那么其横坐标小于0,纵坐标大于0,进而根据所给的条件判断具体坐标【详解】解：|x|=5,y 2 =4,x=5,y=2,第二象限内的点p（x,y）,x0,y0,x=-5,y=2,点p的坐标为（-5,2）故答案为:（-5,2）【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点,第二象限（-,+）16.如图,三角形abc的周长为22cm,现将三角形abc沿ab方向平移2cm至三角形abc的位置,连接cc,则四边形abcc的周长是_【答案】26cm【解析】【分析】根据平移的性质,经过平移,对应点所连的线段相等,对应线段相等,找出对应线段和对应点所连的线段,结合四边形的周长公式求解

18、即可【详解】根据题意,得a的对应点为a,b的对应点为b,c的对应点为c,所以bcbc,bbcc,四边形abcc的周长ca+ab+bb+bc+ccabc的周长+2bb22+426cm故答案为26cm【点睛】本题考查平移的性质,关键是根据经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等解答17.若点p在轴上,则点p的坐标为_【答案】（4,0）【解析】【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值,再求解即可【详解】点p（m+3,m-1）在x轴上,m-1=0,解得m=1,所以,m+3=1+3=4,所以,点p的坐标为（4,0）故答案为：（4,0）【点睛】本题考查了点的坐标,熟记x轴上点的纵坐

19、标为0是解题的关键18.观察下列算式：16420；40444；根据以上规律计算：_【答案】1084【解析】【分析】根据题目数据,计算结果等于首尾两个偶数的乘积的平方的算术平方根再加上16的算术平方根,依此进行计算即可【详解】解：=1080+4=1084故答案：1084【点睛】本题考查了算术平方根,读懂题目信息,观察出计算结果等于首尾两个偶数的乘积加上4是解题的关键19.如图,abcd,b150,fecd于e,则feb_【答案】60【解析】【分析】根据两直线平行,同旁内角互补,即可求出bec,再根据垂直的定义,求出cef90,然后根据febcefbec,代入数据计算即可得解【详解】abcd,b1

20、40,bec180b18015030,fecd,cef90,febcefbec903060故答案为60【点睛】本题考查了平行线的性质,垂直的定义的应用,熟记性质并准确识图是解题的关键20.如图,点a(1,0),b(2,0),c是y轴上一点,且三角形abc的面积为2,则点c的坐标为_【答案】（0,4）或（0,-4）【解析】【分析】设abc边ab上的高为h,利用三角形的面积列式求出h,再分点c在y轴正半轴与负半轴两种情况解答【详解】解：设abc边ab上的高为h,a（1,0）,b（2,0）,ab=2-1=1,abc的面积=1h=2,解得h=4,点c在y轴正半轴时,点c为（0,4）,点c在y轴负半轴时

21、,点c为（0,-4）,所以,点c的坐标为（0,4）或（0,-4）故答案为：（0,4）或（0,-4）【点睛】本题考查了三角形的面积,坐标与图形性质,求出ab边上的高的长度是解题的关键三、解答题21.计算：（1）计算： （2）解方程组（3）解方程组 （4）解方程组【答案】（1）5；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）首先计算开方,然后从左向右依次计算,求出算式的值即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可；（3）两式相加消去求出的值,进而求出的值,从而得出方程组的解；（4）方程组利用加减消元法求出解即可【详解】解：（1）原式=4+3-2=5；（2）,2+3得：,解得：,把代入到中得：,所以

22、方程组的解为；（3）,+得：,解得：,把代入到中得：,方程组的解为：；（4）,+得,解得：,把代入到中得：,方程组的解为：；【点睛】本题主要考查了实数运算和解方程组,解方程组主要是利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法与加减消元法,需要根据具体的题目选取合适的方法22.推理填空：如图,求的度数解：, （ ）,（ ）, （ ） （ ）, 【答案】答案见详解【解析】【分析】根据平行线的判定和性质定理以及等量代换,即可得到答案【详解】, 3 （ 两直线平行,同位角相等 ）,（ 等量代换 ）, dg （ 内错角相等,两直线平行 ） agd （ 两直线平行,同旁内角互补 ）, 110 【点睛】本题主

23、要考查平行线的性质和判定定理,掌握“两直线平行,同位角相等”,“内错角相等,两直线平行”,“两直线平行,同旁内角互补”是解题的关键23.已知的立方根是3,的算术平方根是4,c是的整数部分（1）求a,b,c的值；（2）求的平方根【答案】（1）a=5,b=2,c=3 ；（2）4.【解析】【分析】(1)利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法,求出a、b、c的值.(2)将a、b、c的值代数式求出值后,进一步求得平方根即可【详解】(1)5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,5a+2=27,3a+b-1=16,a=5,b=2,c是的整数部分,c=3,（2）a=5,b=2,c=3

24、,3a-b+c=16,3a-b+c的平方根是4【点睛】考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点,读懂题意,掌握解答顺序,正确计算即可24.如图1,已知射线cboa,coab, （1）求证：aboc；（2）如图2,e、f在cb上,且满足fobaob,oe平分cof当c110时,求eob的度数若平行移动ab,那么obc：ofc的值是否随之发生变化?若变化,找出变化规律；若不变,求出这个比值【答案】（1）证明见解析；（2）35；不变,比值是1：2【解析】【分析】（1）根据平行线的性质即可得出c+coa的度数,再根据coa+oab=180,可得ocab；（

25、2）根据ob平分aof,oe平分cof,即可得出eob=eof+fob=coa,从而得出答案；根据平行线的性质,即可得出obc=boa,ofc=foa,再根据foa=fob+aob=2aob,即可得出obc：ofc的值为1：2【详解】（1）证明：cboa,c+coa=180,c=oab,oab+coa=180,aboc；（2）coa=180-c=70,fob=aob,oe平分cof,fob+eof=（aof+cof）=coa=35,obc：ofc的值不发生变化,cboa,obc=boa,ofc=foa,fob=aob,foa=2boa,ofc=2obc,obc：ofc=1：2【点睛】本题主要考

26、查了平行线、角平分线性质以及三角形内角和定理,熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键25.在如图的方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,abc的三个顶点都在格点上；（1）建立适当的平面直角坐标系,使a（2,1）,c（1,1）,写出b点坐标；（2）在（1）的条件下,将abc向右平移4个单位再向上平移2个单位,在图中画出平移后的abc,并分别写出a、b、c的坐标；（3）求abc的面积【答案】(1)点b的坐标为（0,1）；（2）图形见解析,a（2,1）、b（4,3）、c（5,1）；（3）3【解析】【分析】（1）根据点a和点c的坐标可建立坐标系,结合坐标系得出点b的坐标；（2）将三顶点分别向右平移4个单位再向上平移2个单位,得到对应点,顺次连接即可得；（3）根据三角形的面积