人教版数学七年级下册《期中检测卷》及答案解析

1、人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1.在这五个数中,无理数的个数是()a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个2.下列给出的方程中,是二元一次方程的是（ ）a. b. c. d. 3. 在下列所给出坐标的点中,在第二象限的是a. （2,3）b. （2,3）c. （2,3）d. （2,3）4.如图在正方形网格中,若a（1,1）,b（2,0）,则c点的坐标为（ ）a. (-3,-2)b. (3,-2)c. (-2,3)d. (2,3)5.下列说法：实数和数轴上的点是一一对应的；无理数是开方开不尽的数；负数没有立方根；16的平方根是4

2、,用式子表示是=4；某数的绝对值,相反数,算术平方根都是它本身,则这个数是0,其中错误的是（）a. 0个b. 1个 c. 2个d. 3个6.如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含45角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含30角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则1的度数是（）a. 10b. 15c. 20d. 257.如图,下列条件中,能判定deac的是（）a. edcefcb. afeacdc. 34d. 128.如图,将abc沿bc方向平移3cm得到def,若abc的周长为20cm,则四边形abfd的周长为（）a. 20cmb. 22cmc.

3、24cmd. 26cm9.如图,把一个长方形纸片沿ef折叠后,点c、d分别落在m、n的位置若efb65,则aen等于（ ）a. 25b. 50c. 65d. 7010.九章算术卷第八有一道题,原文“今有牛五、羊二,直金十两,牛二、羊五,直金八两,问牛羊各直金几何?”译文是“今有牛5头,羊2头,共值金10两,牛2头,羊5头,共值金8两,问牛、羊每头各值金多少?”设每头牛值金两,每头羊值金两,则依据题意可列方程( )a. b. c. d. 二、填空题11.的平方根是_12.命题“邻补角互补”题设为_ ,结论为_ 13.知,为两个连续整数,且,则_14.若方程写成用含的式子表示的形式,_15.在平面

4、直角坐标系中,若点到轴的距离是,到轴的距离是,且在第二象限,则点的坐标是_16.在平面直角坐标系中,若在轴上,则线段长度_17.在平面直角坐标系中,将p向右平移2个单位,再向下平移2个单位得点p(3,2),则点p的坐标为_18.若关于的二元一次方程有一个解是,则_19.如果与互为相反数,则_20.如图,有一块长为、宽为的长方形草坪,其中有三条直道将草坪分为六块,则分成的六块草坪的总面积是_三、解答题21.计算：（1）（2）22.解方程（组）：（1）（2）23.学着说理由：如图bc,abef,试说明：bgfc证明：bc（ ）abcd（ ）又abef（ ）efcd（ ）bgfc（ ）24.如图,在

5、直角坐标系中,（1）请写出各点的坐标.（2）直接写出.（3）若把向上平移2个单位,再向右平移2个单位得,在图中画出,并写出的坐标.25.已知某正数的平方根是2a7和a+4,b12的立方根为2(1)求a、b值；(2)求a+b的平方根26.如图,一条直线分别与直线be、直线ce、直线cf、直线bf相交于点a,g,d,h且1=2,b=c请问abcd吗?试说明理由27.学校计划在某商店购买秋季运动会的奖品,若买5个篮球和10个足球需花费1150元,若买9个篮球和6个足球需花费1170元.（1）篮球和足球的单价各是多少元?（2）实际购买时,正逢该商店进行促销.所有体育用品都按原价的八折优惠出售,学校购买

6、了若干个篮球和足球,恰好花费1760元.请直接写出学校购买篮球和足球的个数各是多少.答案与解析一、选择题1.在这五个数中,无理数的个数是()a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】b【解析】【分析】根据无理数的定义,分别进行判断,即可得到答案【详解】解：,是无理数；3.14,是有理数；无理数的个数是2个；故选：b【点睛】本题考查了无理数的定义,解题的关键是熟练掌握无理数的定义进行解题2.下列给出的方程中,是二元一次方程的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程【详解】解：a. 是二元二次方程,故该选

7、项错误；b. 是二元一次方程,故该选项正确；c. 是分式方程,故该选项错误；d. 是二元二次方程,故该选项错误故选b【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程3. 在下列所给出坐标的点中,在第二象限的是a. （2,3）b. （2,3）c. （2,3）d. （2,3）【答案】b【解析】根据第二象限内点的坐标符号（-,+）进行判断即可4.如图在正方形网格中,若a（1,1）,b（2,0）,则c点的坐标为（ ）a. (-3,-2)b. (3,-2)c. (-2,3)d. (2,3)【答案】b【解析】【分析】根据a（1,1）

8、,b（2,0）,可得出原点的坐标,再结合图形即可确定出点c的坐标详解：【详解】点a的坐标是：（1,1）,点b的坐标是：（2,0）,原点坐标如下图所示：点c的坐标是：（3,-2）故选b【点睛】考查了点坐标点坐标就是在平面直角坐标系中,坐标平面内的点与一对有序实数是一一对应的关系,这对有序实数则为这个点的坐标点的坐标5.下列说法：实数和数轴上的点是一一对应的；无理数是开方开不尽的数；负数没有立方根；16的平方根是4,用式子表示是=4；某数的绝对值,相反数,算术平方根都是它本身,则这个数是0,其中错误的是（）a 0个b. 1个 c. 2个d. 3个【答案】d【解析】【详解】实数和数轴上的点是一一对应

9、的,正确；无理数是开方开不尽的数,错误；负数没有立方根,错误；16的平方根是4,用式子表示是=4,错误；某数的绝对值,相反数,算术平方根都是它本身,则这个数是0,正确错误的一共有3个,故选d6.如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含45角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含30角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则1的度数是（）a. 10b. 15c. 20d. 25【答案】b【解析】【分析】先根据平行线的性质得出bcd的度数,进而可得出结论【详解】解：如下图所示：abcd,bcdabc45,1bcdbce453015故选：b【点睛】本题考查的是平

10、行线的性质,熟知平行线的性质与三角板的特点是解答此题的关键7.如图,下列条件中,能判定deac的是（）a. edcefcb. afeacdc. 34d. 12【答案】c【解析】【分析】可以从直线de、ac的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断【详解】解：edcefc不是两直线被第三条直线所截得到的,因而不能判定两直线平行,a选项错误；afeacd,12是ef和bc被ac和ec所截得到的同位角和内错角,因而可以判定efbc,但不能判定deac,b选项和d选项错误；34这两个角是ac与de被ec所截得到的内错角,可以判定deac,c选项正确故选：c【点睛】正确识别“三线八角”中同位角、内错角、

11、同旁内角是正确答题的关键,不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行8.如图,将abc沿bc方向平移3cm得到def,若abc的周长为20cm,则四边形abfd的周长为（）a. 20cmb. 22cmc. 24cmd. 26cm【答案】d【解析】平移不改变图形的形状和大小,对应线段平行且相等,平移的距离等于对应点的连线段的长,则有ad=be=3,df=ac,de=ab,ef=bc,所以：四边形abfd的周长为：ab+bf+fd+da=ab+be+ef+df+ad=ab+bc+ca+2ad=20+23=26.故选d.点睛：本题

12、考查了平移的性质,理解平移不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置,对应线段平行（或在同一条直线上）且相等,平移的距离即是对应点的连线段的长度是解题的关键,将四边形的周长作相应的转化即可求解9.如图,把一个长方形纸片沿ef折叠后,点c、d分别落在m、n的位置若efb65,则aen等于（ ）a. 25b. 50c. 65d. 70【答案】b【解析】【分析】根据平行线的性质可得def=65,再由折叠可得nef=def=65,再根据平角定义可得答案【详解】解：efb=65,adcb,def=65,由折叠可得nef=def=65,aen=180-65-65=50,故选：b【点睛】此题主要考查了平行线的

13、性质,关键是掌握两直线平行,内错角相等10.九章算术卷第八有一道题,原文是“今有牛五、羊二,直金十两,牛二、羊五,直金八两,问牛羊各直金几何?”译文是“今有牛5头,羊2头,共值金10两,牛2头,羊5头,共值金8两,问牛、羊每头各值金多少?”设每头牛值金两,每头羊值金两,则依据题意可列方程( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据牛5头,羊2头,共值金10两,牛2头,羊5头,共值金8两,各列一个方程组成方程组求解即可.【详解】设每头牛值金两,每头羊值金两,则依据题意得.故选c.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方

14、程组求解.二、填空题11.的平方根是_【答案】【解析】【分析】先确定,再根据平方根定义可得的平方根是.【详解】因为,6的平方根是,所以的平方根是.故正确答案为.【点睛】此题考核算术平方根和平方根定义.此题关键要看清符号所表示的意义.12.命题“邻补角互补”的题设为_ ,结论为_ 【答案】 (1). 两个角是邻补角 (2). 这两个角互补【解析】命题“邻补角互补”改写为：如果两个角是邻补角,那么这两个角互补,所以,题设是：两个角是邻补角,结论是这两个角互补故答案是两个角是邻补角；这两个角互补13.知,为两个连续整数,且,则_【答案】6【解析】【分析】直接利用的取值范围得出a,b的值,即可得出答案

15、【详解】a,b为两个连续的整数,且,a=2,b=3,32=6故答案为：6【点睛】此题考查估算无理数的大小,正确得出a,b的值是解题关键14.若方程写成用含的式子表示的形式,_【答案】【解析】【分析】把y看做已知数表示出x即可【详解】方程,解得：x=,故答案为：x=【点睛】此题考查了解二元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键15.在平面直角坐标系中,若点到轴的距离是,到轴的距离是,且在第二象限,则点的坐标是_【答案】（-4,3）【解析】【分析】根据第二象限内的点的横坐标是负数,纵坐标是正数,点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值,到y轴的距离等于横坐标的绝对值,即可解答【详解】解：点q在第二象限,

16、且点q到x轴、y,轴的距离分别是3、4,点q的横坐标是-4,纵坐标是3,点q的坐标为（-4,3）；故答案为：（-4,3）【点睛】本题考查了点的坐标,熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值,到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键16.在平面直角坐标系中,若在轴上,则线段长度为_【答案】5【解析】【分析】先根据在轴上,计算出m的值,根据纵坐标的绝对值即是线段长度可得到答案【详解】在轴上,横坐标为0,即,解得：,故,线段长度为,故答案为：5【点睛】本题只要考查了再y轴的点的特征（横坐标为零）,在计算线段的长度时,注意线段长度不为负数17.在平面直角坐标系中,将p向右平移2个单位,再向下平移2个单位

17、得点p(3,2),则点p的坐标为_【答案】（5,4）；【解析】【分析】根据直角坐标系内点的平移即可求解.【详解】p向右平移2个单位,再向下平移2个单位得点p(3,2),则点p的坐标为（-3-2,2+2）,故p（5,4）【点睛】此题主要考查直角坐标系点的平移,解题的关键是熟知直角坐标系坐标变换的特点.18.若关于的二元一次方程有一个解是,则_【答案】1【解析】【分析】将方程的解代入,再解关于a的一元一次方程【详解】解：将代入得,解得：故答案为：1【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程的解以及解一元一次方程,比较基础,难度不大19.如果与互为相反数,则_【答案】-45【解析】【分析】根据相反数得出

18、+=0,再得出方程组,求出方程组的解即可【详解】解：与互为相反数,+=0,解得：,-45,故答案为：-45【点睛】本题考查了绝对值、偶次方,相反数,解二元一次方程组等知识点,能得出关于x、y的二元一次方程组是解此题的关键20.如图,有一块长为、宽为的长方形草坪,其中有三条直道将草坪分为六块,则分成的六块草坪的总面积是_【答案】880【解析】分析】草坪的面积等于矩形的面积-三条路的面积+重合部分的面积,由此计算即可【详解】解：由图知,草坪的面积等于矩形的面积-三条路的面积+重合部分的面积,则六块草坪的总面积是：,故答案为：880.【点睛】本题考查了生活中的平移现象,解答本题的关键是求出草坪总面积

19、的计算方法三、解答题21.计算：（1）（2）【答案】（1）-34；（2）【解析】【分析】（1）利用乘方、立方、二次根式、开立方等概念分别化简每项,再整理计算即可；（2）利用绝对值的意义化简每一项,再整理计算即可【详解】解：（1）=-34；（2）【点睛】此题考查了有理数的混合运算,以及实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键22.解方程（组）：（1）（2）【答案】(1) ；(2) 【解析】【分析】(1)将第一个方程的y用x的代数式表示,然后再代入第二个方程中求解即可;(2)先对第一个方程去分母后,再和第二个方程进行加减消元即可.【详解】解：(1)由题意知： 由方程得：再代入到方程中,得：,解得

20、再将回代方程中,解得.故答案为：.(2) 由题意知：方程去分母得：,即方程+得：,解得再将回代方程中,解得.故答案为：.【点睛】解方程去分母时,要用最小公倍数乘方程两边的每一项,不要漏乘不含分母的项；如果方程组中的方程不是最简方程的,最好先化成最简方程,再选择合适的方法解方程23.学着说理由：如图bc,abef,试说明：bgfc证明：bc（ ）abcd（ ）又abef（ ）efcd（ ）bgfc（ ）【答案】见解析【解析】【分析】根据b=c,由平行线的性质得到abcd,再利用平行的性质得到efcd,再根据平行线的性质得bgf=c【详解】证明：bc（已知 ）,abcd（内错角相等,两直线平行）,

21、又abef（已知 ）,efcd（平行于同一直线的两直线平行）,bgfc（两直线平行,同位角相等）【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等,两直线平行；两直线平行,同位角相等24.如图,在直角坐标系中,（1）请写出各点的坐标.（2）直接写出.（3）若把向上平移2个单位,再向右平移2个单位得,在图中画出,并写出的坐标.【答案】（1）,；（2）；（3）画图见解析, .【解析】【分析】(1)结合图形写点a,b,c的坐标；(2)过点a,b,c分别画坐标轴的平行线,则abc的面积等于长方形的面积减去三个三角形的面积；(3)分别画出点a,b,c向上平移2个单位,再向右平移2个单位后的点a,b,c即可

22、.【详解】(1),.(2).(3)如图所示,a(1,1),b(6,4),c(3,5).【点睛】在直角坐标系中求三角形的面积时,如果三角形有一边平行x轴或y轴,则以这边为底,求三角形的面积；如果三角形的三边都不与坐标轴平行,则过三角形的三个顶点分别作坐标轴的平行线,那么三角形的面积等于所围成的长方形的面积减去三个三角形的面积.25.已知某正数的平方根是2a7和a+4,b12的立方根为2(1)求a、b的值；(2)求a+b的平方根【答案】（1）,；（2）【解析】试题分析：利用正数的平方根有两个,且互为相反数列出方程,求出方程的解即可得到的值,根据立方根的定义求出的值,根据平方根的定义求出的平方根试题解析：(1)由题意得,2a