最新人教版数学七年级下学期《期中测试卷》（含答案）

1、精品试卷人教版七年级下册期中考试数 学 试 卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1. 下列实数中是无理数的是（ ）a. b. c. d. 3.142. 下列各组数中，互为相反数的组是（ ）a. 2与b. 2和c. 与2d. 2和23. 若点p(a，b)在第四象限，则点q(-b，-a)在 ()a 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限4. 下列语句：在同一平面内，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中()a. 、是正确的命题b. 、是正确命题c.

2、、是正确命题d. 以上结论皆错5. 若两平行直线被第三条直线所截,则一对同旁内角的角平分线的关系是( )a. 互相垂直b. 互相平行c. 相交但不垂直d. 以上都不对6. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点b到点c的方向平移到def的位置，b90，ab8，dh3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）a 20b. 24c. 25d. 267. 如图,；2=4,下列说法中，正确的是( )a. 只有正确b. 只有正确c. 和正确d. 都正确8. 如图所示，实数a，b在数轴上的位置，那么化简的结果是（ ）a. a+2bb. ac. ad. a-2b9. 如图，下列能判断abcd的条

3、件有 （ ） b+bcd=180 1 = 2 3 =4 b = 5a. 1b. 2c. 3d. 410. 第二象限内的点p(x，y)，满足x=9，y2=4，则点p的坐标是（）a. p(9，2)b. p(-3，2)c. p(-9，2)d. p(-2，9)11. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点分别落在位置上，的延长线与的交点为若，那么（ ）a. b. c. d. 12. 如图所示，长方形bcde的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点a(2， 0)同时出发，沿长方形bcde的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度秒匀速运动，则两个物

4、体运动后的第2020次相遇点的坐标是( )a. (2，0)b. (-1，-1)c. ( -2，1)d. (-1， 1)二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）13. 化简：_14. 如果( x -1)2-4=0 ，则x=_15. a、b两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），若将线段ab平移至a1b1，点a1，b1的坐标分别为（1，a）、（b，6），则=_16. 如图，abcd，cdp140，p3a，则p_17. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是

5、_18. 已知点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为_19. 现在新型肺炎正在世界各地肆虐，who将它命名为冠状病毒2019（hcov-19）它的形状是一个球体，体积大约288000 nm，则它的直径约是_nm（球的体积公式）20. 在平面直角坐标系中，点p(x，y)经过某种变换后得到点p(-y1，x2)，我们把点p(-y1，x2)叫做点p(x，y)的终结点.已知点p1的终结点为p2，点p2的终结点为p3，点p3的终结点为p4，这样依次得到p1，p2，p3，p4，pn若点p1的坐标为(2，0)，则点p2020的坐标为_三、解答题（共6小题，共60分）21. （1）计算：；（2）计算：22. 阅读

6、下面的文字，解答问题，例如：，即23，的整数部分为2，小数部分为（2）请解答：（1）的整数部分是 ，小数部分是 （2）已知：5小数部分是m，6+小数部分是n，且（x+1）2m+n，请求出满足条件的x的值23. 在平面直角坐标系中, abc如图（每个小正方形的边长均为1）（1）请画出abc沿x轴向右平移4个单位长度,再沿y轴向上平移2个单位长度后的abc（其中a、b、c分别是a、b、c的对应点，不写画法）（2）直接写出a、b、c三点的坐标：a（_,_）； b（_,_）；c（_,_）（3）求abc的面积24. 如图，bd平分abc，f在ab上，g在ac上，fc与bd相交于点hgfh+bhc=180

7、，求证：25. 已知：在平面直角坐标系中，点a，b的坐标分别是(a，0)，(b，0)且(1)求点a，b坐标；(2)在y轴上是否存在点c，使abc的面积是15?若存在，求出点c的坐标;若不存在，请说明理由(3)已知点p是y轴负半轴上一点，且到x轴的距离为3，若点p沿x轴负半轴方向以每秒2个单位长度平移至点q，当运动时间t为多少秒时，四边形abpq的面积s为18个平方单位?求此时点q的坐标26. （1）同题情境：如图1,abcd，pab130，pcd120.求apc的度数.小明想到一种方法，但是没有解答完：如图2，过p作peab，apepab180.ape180pab18013050.abcd.p

8、ecd.请你帮助小明完成剩余的解答.（2）问题迁移：请你依据小明的思路，解答下面的问题：如图3，adbc，点p在射线om上运动，adp，bcp.当点p在a、b两点之间时，cpd，之间有何数量关系?请说明理由.当点p在a、b两点外侧时（点p与点o不重合），请直接写出cpd，之间的数量关系.答案与解析一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1. 下列实数中是无理数的是（ ）a. b. c. d. 3.14【答案】b【解析】【分析】直接利用无理数的定义进而得出答案【详解】a、=-3是有理数，故此选项错误；b、是无理数，故此选项正确；c、是有理数，故此选项错误；d、3.14是有理数，故此选项错误

9、；故选：b【点睛】此题主要考查了无理数，正确把握相关定义是解题关键2. 下列各组数中，互为相反数的组是（ ）a. 2与b. 2和c. 与2d. 2和2【答案】a【解析】【分析】根据相反数的概念及性质逐项分析得出答案即可【详解】a、2与2，符合相反数的定义，故选项正确；b、2与2不互为相反数，故选项错误；c、与2不互为相反数，故选项错误；d、|2|2，2与2不互为相反数，故选项错误故选：a【点睛】此题主要考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，在本题中要注意理解求|2|的相反数就是求2的相反数，不要受绝对值中的符号的影响3. 若点p(a，b)在第四象限，则点q(-b，-a)在 ()a

10、. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】d【解析】【分析】根据第四象限点的横坐标是正数，纵坐标是负数求出a、b的取值范围，再根据各象限内点的坐标特征判断即可【详解】p（a，b）在第四象限，a0，b0，b0，a0，点q（b，a）在第四象限故选：d【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）4. 下列语句：在同一平面内，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；过一点有

11、且只有一条直线与已知直线平行，其中()a. 、是正确的命题b. 、是正确命题c. 、是正确命题d. 以上结论皆错【答案】a【解析】【分析】根据直线的位置关系对进行判断；根据平行线的性质和垂直的定义对进行判断；根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行对进行判断【详解】在同一平面内，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行，所以正确；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直，所以正确；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以错误故选：a【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真

12、命题称为定理5. 若两平行直线被第三条直线所截,则一对同旁内角的角平分线的关系是( )a. 互相垂直b. 互相平行c. 相交但不垂直d. 以上都不对【答案】a【解析】【分析】首先根据题意画出图形，由abcd，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得befdfe180，又由eg与fg分别是bef与dfe的角平分线，即可求得1290，则可得两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线互相垂直【详解】abcd，befdfe180，eg与fg分别是bef与dfe角平分线，1bef，2dfe，12bef +dfe =(befdfe)=90，egf90，egfg故选：a【点睛】此题考查了平行线性质与角

13、平分线的定义此题比较简单，注意两直线平行，同旁内角互补定理的应用，注意数形结合思想的应用6. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点b到点c的方向平移到def的位置，b90，ab8，dh3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）a. 20b. 24c. 25d. 26【答案】d【解析】由平移的性质知，be=4，de=ab=8，可得he=de-dh=8-3=5，所以s四边形hdfc=s梯形abeh=（ab+eh）be=（8+5）4=26故选d.7. 如图,；2=4,下列说法中，正确的是( )a. 只有正确b. 只有正确c. 和正确d. 都正确【答案】c【解析】【分析】由平行线的性质

14、得，1和4为同位角，2和3为同位角，1和2互余，根据等量代换即可解答【详解】因为直线,14，23，12901390，正确故选：c【点睛】本题主要考查两直线平行的性质，注意等量代换在题目中的应用8. 如图所示，实数a，b在数轴上的位置，那么化简的结果是（ ）a. a+2bb. ac. ad. a-2b【答案】c【解析】【分析】首先化简二次根式，再根据绝对值的性质去绝对值，然后再合并同类项即可【详解】根据数轴可得b0，b-a0|b|-|ba|，-b+b-a，-a，故选：c【点睛】此题主要考查了二次根式的化简和性质，关键是掌握负数的绝对值等于它的相反数9. 如图，下列能判断abcd的条件有 （ ）

15、b+bcd=180 1 = 2 3 =4 b = 5a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】【分析】判断平行的条件有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符合【详解】b+bcd=180，则同旁内角互补，可判断abcd；1 = 2，内错角相等，可判断adbc，不可判断abcd；3 =4，内错角相等，可判断abcd；b = 5，同位角相等，可判断abcd故选：c【点睛】本题考查平行的证明，注意中，1和2虽然是内错角关系，但对应的不是ab与cd这两条直线，故是错误的10. 第二象限内的点p(x，y)，满足x=9，y2=4，则点p的坐标是（）a. p(9，2)b. p(-

16、3，2)c. p(-9，2)d. p(-2，9)【答案】c【解析】【分析】点在第二象限内，那么其横坐标小于0，纵坐标大于0，进而根据所给的条件判断具体坐标【详解】点p（x，y）在第二象限，x0 ,y0，又|x|9，y24，x9， y2，点p的坐标是（9，2）故选c【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点，第二象限（，）11. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上，的延长线与的交点为若，那么（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】由矩形的对边平行得到adbc，利用平行性质可以得到defefg50，由折叠的性质得到gefdef，可得出ged的

17、度数，根据平角的定义即可求出1的度数【详解】解：四边形abcd是矩形，adbc，defefg50，由折叠得到gefdef50，gedgefdef100，则1180ged80故选：d【点睛】此题考查了矩形与折叠问题，熟练掌握矩形和折叠的性质是解本题的关键12. 如图所示，长方形bcde的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点a(2， 0)同时出发，沿长方形bcde的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度秒匀速运动，则两个物体运动后的第2020次相遇点的坐标是( )a. (2，0)b. (-1，-1)c. ( -2，1)d. (-1，

18、1)【答案】d【解析】【分析】利用行程问题中相遇问题，由于长方形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答；【详解】a（2，0），四边形bcde是长方形，b（2，1），c（-2，1），d（-2，-1），e（2，-1），bc=4，cd=2，长方形bcde的周长为，甲的速度为1，乙的速度为2，第一次相遇需要的时间为12（1+2）=4（秒），此时甲的路程为14=4，甲乙在（-1，1）相遇，以此类推，第二次甲乙相遇时的地点为（-1，-1），第三次为（2，0），第四次为（-1，1），第五次为（-1，-1），第六次为（2，0），甲乙相遇时的地点是每三个点为一个循环，

19、第2020次相遇地点的坐标为（-1，1）；故选d.【点睛】本题主要考查了规律型：点的坐标，掌握甲乙运动相遇时点坐标的规律是解题的关键.二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）13. 化简：_【答案】【解析】【分析】化简二次根式即可求解【详解】=故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式的运算，正确化简二次根式是解题关键14. 如果( x -1)2-4=0 ，则x=_【答案】3或-1【解析】【分析】根据平方根的性质得到x-1=2，故可进行求解【详解】(x-1)2-4=0(x-1)2=4x-1=2或x-1=-2解得x=3或x=-1故答案为：3或-1【点睛】此题主要考查平方根的应用，解题的关键是熟

20、知平方根的定义15. a、b两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），若将线段ab平移至a1b1，点a1，b1的坐标分别为（1，a）、（b，6），则=_【答案】1【解析】【分析】根据点a、b平移后横纵坐标的变化可得线段ab向左平移1个单位，向上平移了4个单位，然后再确定a、b的值，进而可得答案【详解】由题意可得线段ab向左平移1个单位，向上平移了4个单位，a、b两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），点a1、b1的坐标分别为（1，4），（-1，6），a=4，b-1，=（-1）4=1故答案为：1【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减16

21、. 如图，abcd，cdp140，p3a，则p_【答案】60【解析】【分析】过点p作epcd，故epcdab，可求出dpe40，设a=x，可得ape=x，再根据p3a得到方程即可求出x，即可得到p的度数【详解】过点p作epcd，故epcdab，cdp140dpe180-cdp =40，设a=x，ape=a =x，apdape+dpe=3a故x+40=3x解得x=20apd3a=60故答案为：60【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是根据题意作出辅助线求解17. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合

22、，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是_【答案】15【解析】【分析】如下图，过点e作efbc，然后利用平行线的性质结合已知条件进行分析解答即可.【详解】由题意可得adbc，dae=1+45，aeb=90，ebc=30，过点e作efbc，则adefbc，aef=dae=1+45，feb=ebc=30，又aef=aeb-feb，aef=90-30=60，1+45=60，1=60-45=15.故答案为：15.18. 已知点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为_【答案】，【解析】【分析】根据点到坐标轴的距离的定义，分点的横坐标与纵坐标相等和互为相反数列式子求出x的值，然后求解即可【详

23、解】点到两坐标轴的距离相等，则解得：，点的坐标为，解得：，点的坐标为，综上：点的坐标为，故答案为：，【点睛】本题考查了点的坐标，是基础题，难点在于分两种情况求解19. 现在新型肺炎正在世界各地肆虐，who将它命名为冠状病毒2019（hcov-19）它的形状是一个球体，体积大约288000 nm，则它的直径约是_nm（球的体积公式）【答案】120【解析】【分析】根据球的体积公式代入求出r，即可得到直径的长【详解】依题意可得288000=r3=216000r=60故直径为120 nm故答案为：120【点睛】此题主要考查立方根的应用，解题的关键是根据公式得到r的方程进行求解20. 在平面直角坐标系中

24、，点p(x，y)经过某种变换后得到点p(-y1，x2)，我们把点p(-y1，x2)叫做点p(x，y)终结点.已知点p1的终结点为p2，点p2的终结点为p3，点p3的终结点为p4，这样依次得到p1，p2，p3，p4，pn若点p1的坐标为(2，0)，则点p2020的坐标为_【答案】(-2，-1)【解析】【分析】利用点p（x，y）的终结点的定义分别写出点p2的坐标为（1，4），点p3的坐标为（3，3），点p4的坐标为（2，1），点p5的坐标为（2，0），从而得到每4次变换一个循环，然后利用20204505可判断点p2020的坐标与点p4的坐标相同【详解】根据题意得点p1的坐标为（2，0），则点p2的

25、坐标为（1，4），点p3的坐标为（3，3），点p4的坐标为（2，1），点p5的坐标为（2，0），从而得到每4次变换一个循环，而20205504，所以点p2020的坐标与点p4的坐标相同，为（2，1），故答案为（2，1）【点睛】本题考查了坐标的变换，掌握在直角坐标系中各种变换的对应的坐标变化规律三、解答题（共6小题，共60分）21. （1）计算：；（2）计算：【答案】（1）-9+；（2）3【解析】【分析】（1）根据实数的性质进行化简即可求解；（2）根据实数的性质进行化简即可求解【详解】（1）=-4+(-4)+ - 1=-9+；（2）=2+31-3+1=2+3-3+1 =3【点睛】此题主要考查负指

26、数幂与实数的运算，解题的关键是熟知实数的运算法则22. 阅读下面的文字，解答问题，例如：，即23，的整数部分为2，小数部分为（2）请解答：（1）的整数部分是 ，小数部分是 （2）已知：5小数部分是m，6+小数部分是n，且（x+1）2m+n，请求出满足条件的x的值【答案】（1）4 ，；（2）x=0或-2【解析】【分析】（1）根据夹逼法可求的整数部分和小数部分；（2）首先估算出m，n的值，进而得出mn的值，可求满足条件的x的值详解】（1）45，的整数部分是4，小数部分是4故答案为：4；（2）5小数部分是m，051，6+小数部分是nm=5-, n=6+-10=-4 m+n=1 （x+1）21x+1=

27、1解得:x=0或-2【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出各数的小数部分是解题关键23. 在平面直角坐标系中, abc如图（每个小正方形的边长均为1）（1）请画出abc沿x轴向右平移4个单位长度,再沿y轴向上平移2个单位长度后的abc（其中a、b、c分别是a、b、c的对应点，不写画法）（2）直接写出a、b、c三点的坐标：a（_,_）； b（_,_）；c（_,_）（3）求abc的面积【答案】（1）如图见解析；（2）a（1，5）； b（0，3）；c（5，0）；（3）sabc=6.5【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点a、b、c平移后的对应点a、b、c的位置，然后顺次连接即可；（2）根

28、据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解【详解】（1）如图，abc为所求；（2）根据直角坐标系可得a（1，5）； b（0，3）；c（5，0）；故答案为：a（1，5）； b（0，3）；c（5，0）；（3）sabc=55-12-35-45 =6.5【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置24. 如图，bd平分abc，f在ab上，g在ac上，fc与bd相交于点hgfh+bhc=180，求证：【答案】见解析【解析】【分析】求出gfhfhd180，根据平行线的判定得出fgbd，根据平

29、行线的性质得出1abd，求出2abd即可【详解】gfh+bhc=180，bhc=fhdgfh+fhd =180fgbd 1=abd bd平分abc2=abd 1=2【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义，对顶角相等的应用，主要考查学生的推理能力25. 已知：在平面直角坐标系中，点a，b的坐标分别是(a，0)，(b，0)且(1)求点a，b的坐标；(2)在y轴上是否存在点c，使abc的面积是15?若存在，求出点c的坐标;若不存在，请说明理由(3)已知点p是y轴负半轴上一点，且到x轴的距离为3，若点p沿x轴负半轴方向以每秒2个单位长度平移至点q，当运动时间t为多少秒时，四边形abpq的面积s为18个平方单位?求此时点q的坐标【答案】（1）a(-4,0), b(2,0)；（2）存在c(0，5)或c(0，-5) ；（3）当运动时间t为3秒时，此时点q的坐标(-6，-3)【解析】【分析】（1）根据二次根式与绝对值的非负性可得a40，b20，解得a4，b2；（2）设点c到x轴的距离为，利用三角形的面积公式可解得5