人教版数学七年级下学期《期中考试试题》（含答案）

1、精品数学期中测试2020-2021学年度第二学期期中测试七年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1.的算术平方根是()a. b. 2c. d. 2.如图,b的同位角可以是a. 1b. 2c. 3d. 43.下列选项中,哪个不可以得到（ ）a. b. c. d. 4.在平面直角坐标系中,将点a（1,2）向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点a,则点a的坐标是（）a. （1,1）b. （1,2）c. （1,2）d. （1,2）5.下列命题中：邻补角是互补的角；两直线平行,同位角的平分线互相平行；的算术平方根是5；点在第四象限其中是真命题的有（ ）a. 0个b. 1个c.

2、 2个d. 3个6.估计的值介于下列哪两个整数之间（ ）a. 1,2b. 2,3c. 3,4d. 4,57.在平面内,将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上,若,则的度数是（ ）a. 35b. 40c. 45d. 508. 已知点a（1,0）,b（0,2）,点p在x轴上,且pab的面积为5,则点p的坐标为（ ）a. （4,0）b. （6,0）c. （4,0）或（6,0）d. 无法确定9.如图,直线被直线所截,且,过上的点a作ab交于点b,其中130,则下列一定正确的是( )a. 2120b. 360c. 4390d. 23410.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确

3、的结论是（）a. a4b. bd0c. |a|b|d. b+c011.若点a(3,n)在x轴上,则点b(n1,n1)在( )a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限12.下列说法正确的是（）a. 带有根号的数是无理数b. 无限小数是无理数c. 无理数是无限不循环小数d. 无理数是开方开不尽的数二、填空题13.计算：_14.(铁岭中考)在平面直角坐标系中,正方形abcd的顶点a,b,c的坐标分别是(1,1),(1,1),(1,1),则顶点d的坐标为_15.按照如图所示操作步骤,若输入的值为2,则输出的值为_16.将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果那么”的形式为_.三

4、、解答题：解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.计算（1）（2）（3）求的值18.已知实数,满足：,的平方根等于它本身,求的值19.某地开辟了一块长方形荒地,新建一个以环保为主题的公园已知这块地的长是宽的3倍,它的面积为(1)这块荒地的宽为多少米?(2)若在公园中建一个圆形喷水池,其面积为,该水池的半径是多少米?20.如图：平分,平分,且,求证： 21.在如图所示的平面直角坐标系中,将平移后得到,它们的各个顶点坐标如下表所示(是三角形符号)（1）,的值是多少？（2）观察表中各对应点坐标的变化,并填空：先向_平移_个单位长度,再向_平移_个单位长度可以得到（3）在平面直角坐标系中画出及平

5、移后的22.如图,在海上巡逻的缉私艇正在向北航行,在处发现在它的北偏东的处有一条走私船,缉私艇马上调转船的方向直追走私船并一举截获这时从雷达上看出,港口就在正南面于是船长下令：将船头调转,直接返港试问：船长下令返航的航向是否正确？23.将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起（如图）,其中,.（1）若,求的度数；（2）试猜想与数量关系,请说明理由；（3）若按住三角板不动,绕顶点转动三角板,试探究等于多少度时,并简要说明理由.24.如图所示,三角形三个顶点的坐标分别为,（1）求三角形的面积（2）若,两点位置不变,点在什么位置时,三角形面积是原三角形面积的？（3）若不变,底边在轴上,那么底边的两个顶

6、点坐标满足什么条件时,所得三角形的面积是原三角形面积的4倍？答案与解析一、选择题1.的算术平方根是()a. b. 2c. d. 【答案】d【解析】【分析】先计算,再计算它的算术平方根即可【详解】解：,2的算术平方根是故选：d【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义注意本题是求的的算术平方根,不要计算成4的算术平方根2.如图,b的同位角可以是a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】d【解析】【分析】直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线（截线）的同旁,则这样一对角叫做同位角,进而得出答案【详解】b的同位角可以是：4故选d【点睛】此题主要考查了同位角的

7、定义,正确把握定义是解题关键3.下列选项中,哪个不可以得到（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】分别根据平行线的判断定理对各选项进行逐一判断即可【详解】解：a. ,故本选项不合题意；b. ,故本选项不合题意；c. ,不能判定,故本选项符合题意；d. ,故本选项不合题意；故选：c【点睛】本题考查了平行线的判定定理,熟记平行线的判定定理是解答此题的关键4.在平面直角坐标系中,将点a（1,2）向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点a,则点a的坐标是（）a. （1,1）b. （1,2）c. （1,2）d. （1,2）【答案】a【解析】试题分析：已知将点a（1,2）向上平

8、移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点a,根据向左平移横坐标减,向上平移纵坐标加可得点a的横坐标为12=1,纵坐标为2+3=1,即a的坐标为（1,1）故选a考点：坐标与图形变化-平移5.下列命题中：邻补角是互补的角；两直线平行,同位角的平分线互相平行；的算术平方根是5；点在第四象限其中是真命题的有（ ）a. 0个b. 1个c. 2个d. 3个【答案】d【解析】【分析】根据邻补角的概念可判断；根据平行线的性质可判断；根据绝对值和算术平方根的概念可判断；根据各象限的符号特征判断；即可得出答案【详解】邻补角是互补的角,本说法正确,是真命题；两直线平行,同位角的平分线互相平行,说法正确,是真命

9、题；,5算术平方根是,所以的算术平方根是,本说法错误,是假命题；点在第四象限,本说法正确,是真命题；真命题是故选d【点睛】本题考查了命题的真假,涉及到邻补角的概念、平行线的性质、象限及点的坐标的有关的性质6.估计的值介于下列哪两个整数之间（ ）a 1,2b. 2,3c. 3,4d. 4,5【答案】c【解析】【分析】根据题意,估算出,即可得到答案【详解】解：根据题意,故选：c【点睛】本题考查了估算无理数的大小,能估算出的范围是解此题的关键7.在平面内,将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上,若,则的度数是（ ）a. 35b. 40c. 45d. 50【答案】a【解析】【分析】直接利用平行线

10、的性质结合已知直角得出2的度数.【详解】解:如图由题意可得:13552490-5535故选:a【点睛】此题主要考查了平行线的性质,正确得出3的度数是解题关键.8. 已知点a（1,0）,b（0,2）,点p在x轴上,且pab的面积为5,则点p的坐标为（ ）a. （4,0）b. （6,0）c. （4,0）或（6,0）d. 无法确定【答案】c【解析】试题分析：根据b点的坐标可知ap边上的高为2,而pab的面积为5,点p在x轴上,说明ap=5,已知点a的坐标,可求p点坐标解：a（1,0）,b（0,2）,点p在x轴上,ap边上的高为2,又pab的面积为5,ap=5,而点p可能在点a（1,0）的左边或者右边

11、,p（4,0）或（6,0）故选c9.如图,直线被直线所截,且,过上的点a作ab交于点b,其中130,则下列一定正确的是( )a. 2120b. 360c. 4390d. 234【答案】d【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出acb,再根据平行线的性质逐个判断即可【详解】解：abl3,abc=90,130acb=90-160,2120,直线l1l2,3=abc60,4-3=180-3-3=180-2360,234,故选d点睛：本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理,能求出各个角的度数是解此题的关键10.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是（）a. a4b. bd

12、0c. |a|b|d. b+c0【答案】c【解析】【分析】根据数轴上点的位置关系,可得a,b,c,d的大小,根据有理数的运算,绝对值的性质,可得答案【详解】解：由数轴上点的位置,得a4b0c1da、a4,故a不符合题意；b、bd0,故b不符合题意；c、|a|4,|b|2,|a|b|,故c符合题意；d、b+c0,故d不符合题意；故选：c【点睛】本题考查了有理数大小的比较、有理数的运算,绝对值的性质,熟练掌握相关的知识是解题的关键11.若点a(3,n)x轴上,则点b(n1,n1)在( )a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】b【解析】【分析】根据x轴上点的纵坐标为0求出n

13、,然后求出点b的坐标,再根据各象限内点的坐标特征解答即可【详解】点a（-3,n）x轴上,n=0,点b（-1,1）,点b在第二象限故选b【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键,四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）；第二象限（-,+）；第三象限（-,-）；第四象限（+,-）12.下列说法正确的是（）a. 带有根号的数是无理数b. 无限小数是无理数c. 无理数是无限不循环小数d. 无理数是开方开不尽的数【答案】c【解析】a选项中,带有根号的数不一定是无理数,如是有理数,故此选项错误；b选项中,无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数,其中只有无限

14、不循环小数才是无理数,而无限循环小数是有理数,故此选项错误；c选项中,无理数是无限不循环小数的说法是正确的；d选项中,开方开不尽的数是无理数,但无理数不一定是开方产生的,无是无理数,但它不是开方产生的数,故选项错误故选c二、填空题13.计算：_【答案】-3.14【解析】因为3.14-0,所以|3.14-|=-(3.14-= -3.14.故答案是： -3.14.14.(铁岭中考)在平面直角坐标系中,正方形abcd的顶点a,b,c的坐标分别是(1,1),(1,1),(1,1),则顶点d的坐标为_【答案】(1,1)【解析】试题分析：正方形两个顶点的坐标为a（1,1）,b（1,1）,ab=1（1）=2

15、,点c的坐标为：（1,1）,第四个顶点d的坐标为：（1,1）故答案为（1,1）考点：坐标与图形性质15.按照如图所示的操作步骤,若输入的值为2,则输出的值为_【答案】5【解析】【分析】根据题意,将x=2输入到上面的操作步骤中,按照操作步骤进行代数运算即可【详解】解：根据题意,将x=2输入到上面的操作步骤中,则2+3=5,5开平方等于,0,则取的相反数为,然后5,最后将结果输出故答案为：5【点睛】本题主要考查求解代数式的值,掌握代数式运算法则是解答本题的关键16.将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果那么”的形式为_.【答案】如果两条直线平行于同一条直线,那么这两条直线平行.【解析】【

16、分析】命题由题设和结论两部分组成,通常写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设,“那么”后面接结论【详解】命题可以改写为：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行【点睛】任何一个命题都可以写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设,“那么”后面接结论在改写过程中,不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面,要适当增减词语,保证句子通顺而不改变原意三、解答题：解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.计算（1）（2）（3）求的值【答案】（1）；（2）；（3）或【解析】【分析】（1）原式先计算乘方、化简绝对值和二次根式,再算乘法,最后算加减即可；（2）先根据算术

17、平方根、绝对值和立方根的意义进行化简,最后进行加减运算即可；（3）先移项,再计算,把原方程变形为,再运用直接开平方法求解即可【详解】解：（1）=6+3-1+22+0.2=；（2）= ；（3） 解或【点睛】此题考查了实数的混合运算,熟练掌握运算法则是解答此题的关键18.已知实数,满足：,的平方根等于它本身,求的值【答案】【解析】【分析】根据平方根的定义先求出a、b、c的值,再代入所求代数式计算即可【详解】解：-（b-2）20,（b-2）20,b=2把b=2代入得：a=3c的平方根等于它本身,c=0【点睛】此题在于考查了平方根和算术平方根的定义,注意负数没有平方根19.某地开辟了一块长方形的荒地,

18、新建一个以环保为主题的公园已知这块地的长是宽的3倍,它的面积为(1)这块荒地的宽为多少米?(2)若在公园中建一个圆形喷水池,其面积为,该水池的半径是多少米?【答案】（1）米；（2）该水池的半径为米【解析】【分析】（1）设长方形荒地的宽为米,则长为米,根据面积列方程解答；（2）设该水池的半径为米,根据面积列得,解方程即可.【详解】解：（1）设长方形荒地的宽为米,则长为米,则,(不合题意舍去),答：这块荒地的宽为米；（2）设该水池的半径为米,则,解得(不合题意舍去),答：该水池的半径是米.【点睛】此题考查一元二次方程的实际应用,正确理解题意,根据题意直接设未知数列出方程进行解答.20.如图：平分,

19、平分,且,求证： 【答案】证明见解析【解析】【分析】运用角平分线的定义,结合图形可知abd=21,bdc=22,又已知1+2=90,可得同旁内角abd和bdc互补,从而证得abcd【详解】证明：be平分abd,de平分bdc,abd=21,bdc=221+2=90,abd+bdc=2（1+2）=180abcd【点睛】灵活运用角平分线的定义和角的和差的关系是解决本题的关键,注意正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角21.在如图所示的平面直角坐标系中,将平移后得到,它们的各个顶点坐标如下表所示(是三角形符号)（1）,的值是多少？（2）观察表中各对应点坐标的变化,并填空：先向_平移_个单位

20、长度,再向_平移_个单位长度可以得到（3）在平面直角坐标系中画出及平移后的【答案】（1）,；(2)右,4,上,2；或者上,2,右,4；（3）作图见解析【解析】【分析】（1）利用点a与点的纵坐标的关系得到点a向上平移2个单位得到点,利用点b与点横坐标的关系得到点b向右平移4个单位得到点,然后利用点平移的规律可确定a、b、c的值；（3）根据平移的性质填空即可；（3）描点画图即可【详解】解：（1）点a向上平移2个单位得到点,点b向右平移4个单位得到点,所以a（0,0）,（7,2）,（9,7）,即,；故答案为,；（2）先向右平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度可以得到,或者先向上平移2个单位长度,

21、再向右平移4个单位长度可以得到故答案为：右,4,上,2；或者上,2,右,4；（3）如图,abc和为所作【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点,分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形22.如图,在海上巡逻的缉私艇正在向北航行,在处发现在它的北偏东的处有一条走私船,缉私艇马上调转船的方向直追走私船并一举截获这时从雷达上看出,港口就在正南面于是船长下令：将船头调转,直接返港试问：船长下令返航的航向是否正确？【答案】正确,理由见解析【解析】【分析】只需证明bd/ac即可得出结论【详解】解：正确,是正北方向是正南方向船长下令返航的航向是正确的【点睛】本题主要考查了平行线的判定,注意：内错角相等,两直线平行23.将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起（如图）,其中,.（1）若,求的度数；（2）试猜想与的数量关系,请说明理由；（3）若按住三角板不动,绕顶点转动三角板,试探究等于多少度时,并简要说明理由.【答案】（1）30；