最新小升初专题-几何图形和面积

1、精品文档三角形等积变形：等底等高的两个三角形面积相等。如右图，ab平行cd，有sdacd=sdbcd，进一步可得出s=s12：两个三角形高相等，面积之比等于底边之比；两个三角形底边相等，面积之比等于高之比。：共边定理：如图，abc和abd有公共底边ab，它们另一个顶点的连线cd和ab相交于点e，则有ssdabc=dabdcess。（因为dabc=daec）dessdabddaed鸟头定理：如右图，aed和abc有一个公共角，则有ssdaed=dabcaeadabac蝴蝶定理：如图在任意四边形中，对角线ac和bd相交于o点，则有s1=s2ss4，或ss133=ss24ssdabd=ddbcssa

2、oao（因为dabd=2=）ocssocddbc3梯形蝴蝶定理：这是蝴蝶定理的特殊情况，如图，在梯形abcd中有ss=s1322=s42s:s:s:s=a2:b2:ab:ab1324梯形abcd面积占的份数为(a+b)2do：obao：oca：b燕尾定理：如图，在三角形中，ad，be，cf相交于点o，则有ssdabo=dacobdss（因为dabo=dobd）dcssdacodocd各种周长面积体积公式精品文档精品文档1.如图，已知正方形abcd和正方形aefg的边长分别为8和5，且b，a，e三点在一条直线上，求bdf的面积2.如图，圆的面积和长方形的面积相等，已知圆的周长是62.8厘米，求阴

3、影部分的周长。（取3.14）3.已知梯形abcd的下底bc是上底ad长度的1.5倍，且图中阴影部分和空白部分面积相等，obc面积等于，求oad的面积。4.如图，阴影部分面积占正方形面积的_第4题第5题5.图中阴影比阴影面积小48平方厘米，ab40厘米，求bc的长。ef6.如图，正方形abcd的边长是4厘米，和ab平行，图中阴影部分的面积等于_。第6题第7题7.已知doc面积等于15平方厘米，bo2bd，求梯形abcd的面积。3精品文档精品文档8.如图，已知oc2ao，四边形eocd的面积等于10平方厘米，求梯形ebcd的面积。9.如图梯形abcd面积是45平方厘米，高6厘米，底边bc长10厘米

4、，求obc的面积。10.已知平行四边形abcd面积是7.2平方厘米，e是bc中点，求阴影部分面积是多少？11.已知正方形abcd的边长是5厘米，adf比fce面积小5平方厘米，求ce的长。12.有一个边长是10厘米的正方体容器，里面装了一半深度的水1，问将一个底面直径是6厘米，高8厘米的圆柱体铁块底面朝下放入容器中，容器中的水面上升多少厘米？将一个底面直径是8厘米，高9厘米的圆柱体铁块放入容器中，容器中的水面上升多少厘米？。13.一种正方形小方桌的边长是1米，把它的四边都撑开，就成了一个圆形（如图）求撑开以后的面积。精品文档精品文档14.如图，abc中，ad的长度是ab的的_。32，ae长度是

5、ac的，则ade的面积是abc43第14题第15题15.如图，abc中，bf=111s(ab，cd=bc，ae=ac，则ddef=345s(dabc)16.如图，正方形abcd的面积是60平方厘米，e，f分别是bc和cd的中点，求阴影部分的面积。17.如图，abc中，d，e分别是bc和ac的中点，abc的面积由到五个部分组成，已知的面积比多6平方厘米，请问：abc的面积是多少平方厘米？18.abc中，ce2ae，af，abc的面积为1，那么阴影部分的面积是多少？19.abc中，ce:ae=4:3，bd:dc=3:1，abc的面积为1，那么阴影部分的面积是多少？精品文档精品文档20.abc中，c

6、f=ef，bf:fd=2:1，cfd的面积为，那么abc的面积是多少？21.一个长方体的长宽高分别是9厘米，6厘米，4厘米，把它截成两个一样大的长方体，表面积增加了多少平方厘米？22.一个正方体棱长为1，如左图所示把它切成两个长方体，这两部分表面积之和是多少？如果在此基础上如右图那样再切4刀，切成18块长方体，这18块长方体表面积之和是多少？23.如图，30个棱长为1的正方体堆成一个四层的立体图形，请问这个立体图形的表面积是多少？24.如图，一个长30厘米，宽10厘米，高12厘米的长方体水池，存有四分之三池水。将一个高11厘米，体积330立方厘米的圆柱放入池中，水面高度变成多少？如果再放入一个

7、同样的圆柱，水面高度又变成了多少？如果再放入一个同样的圆柱，水面高度又变成了多少？精品文档精品文档25.一个矿泉水瓶总共高22厘米，其下半部分可以看成一个圆柱体，底面直径为6厘米，现在往里面装入一定量的水，正着放的时候水面高度是15厘米，若把矿泉水瓶倒过来放，其水面高度是17厘米（如图所示），则这个矿泉水瓶的容积为_毫升。26.有一个几何体，分别从上面，正面，左面观察，得到的图形如下面所示，其长度如图所示（单位：厘米），求这个几何体的体积。俯视图正面视图左面视图527.如图，6个正方形块，折叠起来后可以组成一个正方体，则折起来以后数字“”对面的数字是_.28.有一个由单位正方体堆成的几何体，从上面，正面，左面三个方向看，得到的图形如下所示，则这个几何体一共是由_个正方体堆成。上面视图正面视图左面视图29.现有一张正方形纸片（图），先沿对角线对折一次得到一个等腰直角三角形（图），精品文档精