最新勾股定理的应用专项练习题

1、精品文档勾股定理的应用专项练习题一、精心选一选1.为了庆祝国庆，八年级（1）班的同学做了许多拉花装饰教室，小玲抬来一架2.5米长的梯子，准备将梯子架到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角的距离是（）a.0.6米b.0.7米c.0.8米d.0.9米2.如图1所示，有一块三角形土地，其中c90，ab39米，bc36米，则其面积是（）aa.270米2b.280米2c.290米2d.300米23.一旗杆从离地面4.5米处被折断，旗杆顶端落在离旗杆底部6米处，cb则旗杆折断前的高为（）a.10.5米b.11米c.11.5米d.12米图14.有一个长为40cm，宽为30cm的长方形洞口，环卫工人想用一个圆盖盖住

2、此洞口，那么圆盖的直径至少是（）a.35cmb.40cmc.50cmd.55cm5.分别以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）a.4，5，6b.5，8，10c.8，15，17d.8，39，406.下列条件不能判断三角形是直角三角形的是（）a.三个内角的比为3:4:5b.三个内角的比为1:2:3c.三边的比为3:4:5d.三边的比为7:24:257.若三角形三边的平方比是下列各组数，则不是直角三角形的是（）a.1:1:2b.1:3:4c.9:16:25d.16:25:408.若三角形三边的长分别为6，8，10，则最短边上的高是（）a.6b.7c.8d.10二、细心填一填9.如图2所示，在某

3、建筑物的a处有一个标志物，a离地面9米，在离建筑物12米处有一个探照灯b，该灯发出的光正好照射到标志物上，则灯离标志物_米.a10.如图3所示，工程队修建高速公路，需打通一条东西走向的穿山隧道ab，为了测得ab的长，工程队在a处的正南方向600米的c处，b测得bc1000米，则隧道ab的长是_米.11.小芳的叔叔家承包了一个长方形鱼塘，已知其面积是48平方米，其对角线长为10米.若要建围栏，则要求鱼塘的周长，它的周长c图2是_米.12.公园内有两棵树，其中一棵高13米，另一棵高8米，两树相距ba12米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，则小鸟至少要飞_米.图3c13.若把一个直角三角形

4、的两条直角边同时扩大到原来的3倍，则斜边扩大到原来的_倍.精品文档精品文档14.有五根木棒，长度分别是9cm，12cm，15cm，36cm，39cm的，它们能搭成（首尾顺次相接）的直角三角形_个.15.若abc的三边长分别是a=2,b=2,c=2，则a=_，b=_，c=_.16.某三角形三条边的长分别为9、12、15，则用两个这样的三角形所拼成的长方形的周长是_，面积是_.三、耐心解一解17.如图4所示，ab是一棵大树，在树上距地面10米的d处有两只猴子，它们同时发现c处有一筐桃子，一只猴子从d往上爬到树顶a，又沿滑绳ac滑到c处，另一只猴子从d处下滑到b，又沿b跑到c，已知两只猴子所通过的路

5、程均为15米，求树高ab.adbc图418.在平静的湖面上有棵水草，它高出水面3分米，一阵风吹来，水草被吹到一边，草尖齐至水面，已知水草移动的水平距离是6分米，求这里的水深是多少？19.在3米高的柱子顶端有只老鹰，它看到一条蛇从距离柱子底端9米处的地方向柱子的底端的蛇洞游来，老鹰立即扑下.若它们的速度相等，问老鹰在离蛇洞多远处能抓住蛇（假设老鹰按直线飞行）.20.一只喜鹊在一棵3米高的小树的树顶上觅食，它的窝筑在距离该树24米，高14米的另一棵大树上，且窝离大树顶端是1米，这时它听到窝中的幼鸟的叫声，就马上飞回去，若它的飞行速度的5米/秒，则它至少要多少秒才能飞回窝中？精品文档精品文档21.如

6、图5所示，在abc中，cd是ab边上的高，ac=8,bc=6；在abc中，de是ab边上的高，de=7abe的面积是35，求c的度数.aecd图5b22.在abc中，cd是ab边上的高，ac=4，bc=3，bd=1.8，问abc是直角三角形吗？为什么？精品文档精品文档勾股定理的应用专项练习题参考答案一、1.b；2.a；3.d；4.c；5.c；6.a；7.d；8.c.二、9.15；10.800；11.28；12.13；13.3；14.2；15.45，45，90；16.42，108.三、17设ad为x米，则ab=bdad=(10+x)米，ac=(15-x)米，bd=5米.在abc中，由勾股定理，得

7、ab2+bc2=ac2，即（10+x)2+52=(15-x)2，故x=2，从而ab=10+2=12（米），即树离ab是12米.18根据题意画出如图9所示的图形，其中d是无风时水草的最高点，bc为湖面，ab是一阵风吹过来时水草的具体位置，cd=3分米，bc=6分米，adab，bcad，在abc中，由勾股定理，得ab2=ac2+bc2，即（ac+3)2=ac2+36，故ac=4.5，即这里的水深是4.5米.19由题意，得老鹰与蛇所走路程相等，设此路程为x米，则蛇距蛇洞为(9-x)米被鹰抓住；由32+(9-x)2=x2，得x=5，则9-x=9-5=4，即老鹰在距蛇洞4米处抓住蛇.20由题意画出示意图（如图10），则ab=3，cd=14-1=13，bd=24；过a作aecd于e，则ce=13-3=10，ae=bd=24；在aec中，ac2=ce2+ae2=102+242=262，故ac=26，因265=5.2(秒)，即至少要5.2秒才能飞回窝中.21因为sdabe=12abde=35，又de=7，故ab=10.因为ac=8,bc=6，ab=10，故有ac2+bc2=ab2,所以abc是直角三角形，故c=900.abc是直角三角形.因为在cdb中，由勾股定理，得dc2+bd2=bc2,即dc2+1.8