【人教版】七年级下册数学《期中测试题》及答案解析

1、人教版七年级下册数学期中测试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1.下列图形中，与互为对顶角的是( )a. b. c. d. 2.下列命题是真命题的是( )a. 同角的补角相等b. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等c. 两个无理数和仍是无理数d. 有公共顶点且相等的两个角是对顶角3.在某个电影院里，如果用(2，15)表示2排15号，那么5排9号可以表示为（ ）a. (2，15)b. (2，5)c. (5，9)d. (9，5)4.下列四位同学的说法正确的是()a. 小明b. 小红c. 小英d. 小聪5.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）a b. c. d. 6.数轴上，对应的点在（

2、）a. 点a、b 之间b. 点b与c之间c. 点c与d之间d. 点e与f之间7.如图所示，直线，则的大小是（ ）a. b. c. d. 8.如图，直线ab直线cd，垂足为o，直线ef经过点o,若，则( )a. 35b. 45c. 55d. 1259.已知甲、乙两数的和是7，甲数比乙数的2倍少2，设甲数为x，乙数为y，根据题意列方程组正确的是（）a. b. c. d. 10.小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说:”我也来试一试”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是面积为4cm2的小正方形，则每个小长方形

3、的面积为（）a. 135cm2b. 108cm2c. 68cm2d. 60cm2二、填空题11.计算:|3|_12.若点p在第三象限，且点p到x，y轴距离分别为3，2，则点p的坐标为_13.某正数的平方根是a和，则这个数为_14.已知方程8xy10，用x表示y的式子为_15.如果是关于x、y的二元一次方程mx+63y的一个解，则m的值为_16.如图，直线，被直线所截，则_17.如图，将周长为的沿平移得到则_18.如图，在平面直角坐标系中，从点p1（1，0），p2（1，1），p3（1，1），p4（1，1），p5（2，1），p6（2，2），依次扩展下去，则p2020的坐标为_三、解答题19.计算:

4、（1） （2）20.解方程组: 21.如图，在直角坐标系中，（1）求面积；（2）若把向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到，请画出并写出的坐标22.在平面直角坐标系中，已知点m（m-1,2m+3)（1）若点m在y轴上，求m的值.（2）若点m在第一、三象限的角平分线上，求m的值.23.已知如图，已知12，cd（1）判断bd与ce是否平行，并说明理由；（2）说明af的理由24.填空并在后面括号中填理由如图，试问、有什么关系解:理由如下:过点作则_（_）又（_）_（_）_（_）（_）即25.某商场用13000元购进甲、乙两种矿泉水共400箱，矿泉水的成本价与销售价如下表所示:类别成本价/（元箱）销

5、售价/（元箱）甲2535乙3548求:（1）购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）该商场售完这400箱矿泉水，可获利多少元？26.如图1，bd平分，e在ab上，f在ac上 如图2，连接ce交bd于h，若，求证:如图3，连接ed，若，求证:ef平分答案与解析一、选择题1.下列图形中，与互为对顶角的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据对顶角的定义来判断，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角【详解】解:根据对顶角的定义可知:d中1、2属于对顶角，故选d【点睛】本题考查对顶角的定义，是需要熟记的内容2.下列命题是真命题的是(

6、)a. 同角的补角相等b. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等c. 两个无理数的和仍是无理数d. 有公共顶点且相等的两个角是对顶角【答案】a【解析】【分析】利用平行线的性质、补角的定义及对顶角、无理数的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项.【详解】a. 同角的补角相等，正确，是真命题；b. 两条平行直线被第三条直线所截，同位角，故错误，是假命题；c. 两个无理数和可能是无理数，可能是有理数，故错误，是假命题；d. 有公共顶点且相等的两个角不一定是对顶角，故错误，是假命题；故选:a【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、补角的定义及对顶角的定义、无理数等知识，难度不

7、大3.在某个电影院里，如果用(2，15)表示2排15号，那么5排9号可以表示为（ ）a. (2，15)b. (2，5)c. (5，9)d. (9，5)【答案】c【解析】【分析】根据用(2，15)表示2排15号可知第一个数表示排，第二个数表示号，进而可得答案【详解】(2，15)表示2排15号可知第一个数表示排，第二个数表示号5排9号可以表示为(5，9)，故选:c【点睛】本题是有序数对的考查，解题关键是弄清楚有序数对中的数字分别对应的是行还是列4.下列四位同学的说法正确的是()a. 小明b. 小红c. 小英d. 小聪【答案】c【解析】【分析】根据平方根、立方根、相反数概念逐一判断即可【详解】解:

8、9的平方根是3，故小明的说法错误；-27的立方根是-3，故小红的说法错误；-的相反数是，故小英的说法正确，因为，所以是有理数，故小聪的说法错误，故答案为:c【点睛】本题考查了平方根、立方根、相反数的概念，掌握上述的概念及基本性质是解题的关键5.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据二元一次方程定义，即只含有2个未知数，且含有未知数的项的最高次数是1的整式方程作答【详解】解:a. 是三元一次方程，不符合题意；b. 是二元二次方程，不合题意；c. 不是整式方程，不合题意；d. 二元一次方程，符合题意；故应选:d【点睛】此题主要考查二元一次方程的概

9、念，要求掌握二元一次方程的形式及其特点:（1）是整式方程；（2）含有2个未知数；（3）最高次项的次数是16.数轴上，对应的点在（ ）a. 点a、b 之间b. 点b与c之间c. 点c与d之间d. 点e与f之间【答案】b【解析】【分析】找到能开得尽方的两个数，满足一个比2小，一个比2大，从而确定表示实-的点所在的范围【详解】解:因为124，即12，所以-2-1，即表示实数-的点在点b与点c之间故选:b【点睛】本题主要考查了无理数的估算，找到接近-且能开得尽方的两个数是解决本题的关键7.如图所示，直线，则的大小是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据平行线的性质求出3，再利用平

10、角的性质即可求解.【详解】如图，直线，3=180-3-1=180-34-63=83故选b.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，内错角相等.8.如图，直线ab直线cd，垂足为o，直线ef经过点o,若，则( )a. 35b. 45c. 55d. 125【答案】c【解析】【分析】根据对顶角相等可得:,进而可得的度数.【详解】解:根据题意可得:，.故答案为:c.【点睛】本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.9.已知甲、乙两数的和是7，甲数比乙数的2倍少2，设甲数为x，乙数为y，根据题意列方程组正确的是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据题

11、意可得等量关系:甲数+乙数=7，甲数=乙数2-2，根据等量关系列出方程组即可【详解】设甲数为x，乙数为y，根据题意可列方程组:，故选:a【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系10.小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说:”我也来试一试”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是面积为4cm2的小正方形，则每个小长方形的面积为（）a. 135cm2b. 108cm2c. 68cm2d. 60cm2【答案】d【解析】【分析】设小长方形的长为xcm

12、，宽为ycm，根据拼图，可以得出关于x，y的二元一次方程组【详解】解:设每个小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得:，解得:，.故选:d【点睛】本题考查了二元一次方程的应用及长方形的面积公式，关键是读懂题目意思，建立方程组求解.二、填空题11.计算:|3|_【答案】-1【解析】【分析】直接利用算术平方根以及绝对值的性质分别化简得出答案【详解】解:原式3-4-1故答案为:-1【点睛】本题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键12.若点p在第三象限，且点p到x，y轴的距离分别为3，2，则点p的坐标为_【答案】（2，3）【解析】【分析】根据第三象限的坐标特点即可得【详解】点p位于第三象限，

13、且距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度点p的纵坐标为，横坐标为，即点p的坐标为故答案为:【点睛】本题考查了第三象限的坐标特点，掌握理解象限的坐标特点是解题关键13.某正数的平方根是a和，则这个数为_【答案】64.【解析】【分析】一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，据此可答.【详解】解:据题意得，解得.所以这个数为故答案为:64.【点睛】本题考查一个正数的两个平方根之间的关系，理解掌握该关系是解答关键.14.已知方程8xy10，用x表示y的式子为_【答案】y8x10【解析】【分析】把x看做已知数求出y即可【详解】解:方程8xy10，解得:y8x10，故答案为:y8x10【点睛】此题考查

14、了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y15.如果是关于x、y的二元一次方程mx+63y的一个解，则m的值为_【答案】-2【解析】【分析】将代入方程mx+63y中，得到6m+6-6，然后解方程求解即可【详解】解:将代入方程mx+63y中，得:6m+6-6解得:m=-2故答案为:-2【点睛】本题考查方程的解和解一元一次方程，理解概念，正确代入计算是解题关键16.如图，直线，被直线所截，则_【答案】100【解析】【分析】先根据平行线的性质得出3=80，再由邻补角得到2=100【详解】如图，3=80，又2+3=180，2=180-3=180-80=100故答案为:100【点睛】此题主要考查

15、了平行线的性质以及邻补角，熟练掌握它们的性质是解答此题的关键17.如图，将周长为的沿平移得到则_【答案】1【解析】【分析】直接利用平移的性质即可解答【详解】abc沿平移得到def，ad=1cm，故答案为:1【点睛】本题考查平移的性质，熟知平移的性质是解答的关键18.如图，在平面直角坐标系中，从点p1（1，0），p2（1，1），p3（1，1），p4（1，1），p5（2，1），p6（2，2），依次扩展下去，则p2020的坐标为_【答案】（505，505）【解析】【分析】根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在第三象限，被4除余3的点在第四

16、象限，点p2020在第一象限，且横、纵坐标=20204，再根据第二项象限点的规律即可得出结论【详解】解:分析各点坐标可发现，下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在第三象限，被4除余3的点在第四象限，点p2020在第一象限，又第一象限的点p4（1，1），点p8（2，2），点p12（3，3），可知，点p2020（505，505），故答案为:（505，505）【点睛】本题考查了规律型:点的坐标是一个猜想规律的题目，解答此题的关键是首先要确定点所在的象限，和该象限内点的规律，然后进一步推得点的坐标三、解答题19.计算:（1） （2）【答案】（1）0；（2）；【解析】【

17、分析】（1）先根据绝对值的代数意义化简，然后再进行合并即可；（2）先根据算术平方根和立方根的意义将各式化简，然后再进行加减运算即可【详解】（1）（2）【点睛】此题主要根据算术平方根和立方根的意义进行计算，熟练掌握算术平方根和立方根的意义是解答此题的关键20.解方程组: 【答案】(1) ； (2) 【解析】【分析】（1）两个方程直接相加，可消去y，从而求解；（2）先将方程去括号化简，然后发现直接用代入消元法即可解决【详解】解:得解得:将代入得解得:原方程组的解是由得:，整理得:把代入得解得:将代入得解得:原方程组的解是【点睛】本题是解元一次方程组的考查，常用方法有2种:（1）代入消元法，通常用在

18、有未知数系数为1的情况；（2）加减消元法，通常用在两项方程有字母系数相同或互为相反数的情况21.如图，在直角坐标系中，（1）求的面积；（2）若把向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到，请画出并写出的坐标【答案】（1）7.5；（2），详见解析【解析】【分析】（1）根据直角坐标系首先求出abc的高和底，利用三角形面积公式即可解答；（2）首先画出平移图形，再写出坐标即可【详解】解:（1）根据直角坐标系知ab=5，ab边上的高为3，的面积是:；（2）作图如图所示，点的坐标为:【点睛】本题主要考查直角坐标系中图形的平移，熟知点的坐标平移方法是解答的关键22.在平面直角坐标系中，已知点m（m-1,2m+

19、3)（1）若点m在y轴上，求m的值.（2）若点m在第一、三象限的角平分线上，求m的值.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）若点在y轴上，则m的横坐标为0，即m-1=0；（2）若点m在第一、三象限的角平分线上，则点m的横纵坐标相等，即m-1=2m+3【详解】解:（1）由题意得:，解得: （2）由题意得:，解得:【点睛】本题考查的知识点是象限及点坐标的特点，掌握以上知识点是解题的关键23.已知如图，已知12，cd（1）判断bd与ce是否平行，并说明理由；（2）说明af的理由【答案】（1）bdce，见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据对顶角和已知条件得13 ，再由平行线判定:

20、同位角相等，两直线平行即可解答. （2）由平行线性质: 两直线平行，同位角相等得dbac，结合已知条件得dbad，再由平行线判定: 内错角相等，两直线平行得 dfac ，根据平行线性质: 两直线平行，内错角相等即可解答.【详解】（1）如图， bdce，理由如下:12，2313(等量代换)，bdce(同位角相等，两直线平行)（2）bdce dbac(两直线平行，同位角相等)，cd，dbad，dfac(内错角相等，两直线平行)af(两直线平行，内错角相等)【点睛】本题考查的是平行线的性质和判定，熟练的掌握平行线的性质和判定定理是关键.24.填空并在后面的括号中填理由如图，试问、有什么关系解:理由如下:过点作则_（_）又（_）_（_）_（_）（_）即【答案】1；两直线平行，内错角相等；已知；cf/de；平行于同直线的两直线平行；2；两直线平行，内错角相等；等式的性质【解析】【分析】过点c作，利用平行线的性质”两直线平行，内错角相等”即可解答【详解】解:理由如下:过点作则（两直线平行，内错角相等）又（已知）（平行于同一直线的两直线平行）（两直线平行，内错角相等）（等式性质）即故答案为:1；两直线平行，内错角相等；已知；cf/de；平行于同直线的两直线平行；2；两直线平行，内错角相等；等式的性质【点睛】本题考查平行线的性质，熟知平行线的性质”两直线平