江西省南昌三中高三第五次考试文科数学试题及答案

1、江西省南昌三中2014届高三第五次考试数学（文）试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分）1.已知集合m=，且、都是全集的子集，则右图韦恩图中阴影部分表示的集合为mnrax|- b y|- cx| d 2. 已知i为虚数单位，a为实数，复数在复平面内对应的点为m，则“”是“点m在第四象限”的a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件3.已知：是直线，是平面，给出下列四个命题：若垂直于内的两条直线，则；若，则平行于内的所有直线；若且则；若且则；若且则。其中正确命题的个数是 a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 4.已知实数满足，若取得最大值时的唯一

2、最优解是（3,2），则实数的取值范围为 aa1 ba1 d 0a15与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为 a. b. c. d.6. 已知a,b是单位向量,ab=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的最大值为（ ）abcd7已知直线和直线，抛物线上一动点 到直线和直线的距离之和的最小值是a.2 b.3 c. d. 8、已知，满足的共有（ ）个 a. 1 b. 2 c. 3 d. 49已知是r上的偶函数，且在上是增函数，令 ，则有（ ）a、 b、 c、 d、10、已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为an和bn，且， 则使 为整数的正整数n的个数是（ ） a、3 b、4 c、

3、5 d、6 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分）11.设，若，则实数_12.已知，则的值为 13.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是 14、设.若存在实数满足则实数的取值范围是_15给出定义：若（其中m为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题： 函数的定义域是r ，值域是函数的图像关于直线 (kz)对称；函数是周期函数，最小正周期是1； 函数在上是增函数. 则其中真命题是（填上所有真命题的序号） 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）记函数的定义域为a， 的定义域为b，求集合a、b、。 17.（本小

4、题满分12分）在abc中，a，b，c分别是角a，b，c的对边，且.（）求角b的大小；（）若b，ac4，求abc的面积18. （本小题满分12分） 如图,在四棱锥中,底面，, 是的中点(1)证明；(2)证明平面；19、数列 中，前n项和满足 （n）. ( i ) 求数列的通项公式以及前n项和； （ii）若s1, t ( s1+s2 ), 3( s2+s3 ) 成等差数列，求实数t的值。20 （本小题满分13分）已知：圆过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线与圆相切 ，与椭圆相交于a，b两点记 （）求椭圆的方程； （）求的取值范围； 21. （本小题满分14分） 已知函数.（）求函数的单调

5、区间；（）设，若对任意，不等式 恒成立，求实数的取值范围。参考答案（文科）一、选择题（每小题5分，共50分）二、填空题（每小题5分，共25分）11、 . 12、 . 13、 32 . 14、 . 15、_.三、解答题16、， 17、（1） （2）s= 18、解：(1)证明：在四棱锥中，因底面，平面，故，平面而平面，(2) 证明：由，, 可得是的中点，由(1)知，且，所以平面而平面，底面在底面内的射影是，又，综上得平面19、(1) （2）20、解：（）由题意知2c=2,c=1 因为圆与椭圆有且只有两个公共点，从而b=1.故a=所求椭圆方程为（）因为直线l:y=kx+m与圆相切所以原点o到直线l的距离1,即：m又由，（）设a（），b（），则，由，故，即21解： （i） ， 2分由及得；由及得，故函数的单调递增区间是；单调递减区间是。4分（ii）若对任意，不等式恒成立，问题等价于，5分由（i）可知，在