数学试卷05-201907-2课标全国卷理——数列

1、31323-20072019年新课标全国卷数列题（2007宁夏卷）4已知a是等差数列，a=10，其前10项和sn101021-3=70，则其公差d=（）7已知x0，y0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是（）aa.2b.4c.15（2009宁夏卷）(a+b)2cd0124（无数列解答题）（2008宁夏卷）s4、设等比数列a的公比q=2，前n项和为s，则4=（）nn217d.2217、（本小题满分12分）已知数列a是一个等差数列，且a=1，a=-5。n25（1）求a的通项a；nn（2）求a前n项和s的最大值。nn（7）等比数列a的前n项和为snn，且4a，2a，a成

2、等差数列。若a=1，则s=12314（a）7（b）8（3）15（4）16（16）等差数列a前n项和为s。已知annm-1+am+1-a2=0，sm2m-1=38,则m=_（2011课标全国卷）（无数列解答题）（2010课标全国卷）（无数列小题）17.（本小题满分12分）设数列a满足a=2,a-a=322n-1n1n+1n(i)求数列a的通项公式；n(ii)令b=na，求数列的前n项和s.nnn（无数列小题）17（本小题满分12分）等比数列a的各项均为正数，且2a+3a=1,an123（）求数列a的通项公式n2=9aa26bn1（）设b=loga+loga+loga求数列的前n项和n31323n

3、（2012课标全国卷）5已知a为等比数列，a+a=2，aa=-8，则a+a=()n4756110a7b5c-5d-716数列a满足ann+1+(-1)na=2n-1，则a的前60项和为_nn7、设等差数列an的前n项和为sn，s（无数列解答题）（2013课标全国i卷）2，s0，sm-1ma、3b、4c、5d、6m+13，则m()14、若数列a的前n项和为sn3n312、设nbncn的三边长分别为an,bn,cn，nbncn的面积为sn，n=1,2,3,caba若b1c1，b1c12a1，an1an，bn1n2n，cn1n2n，则()a、sn为递减数列b、sn为递增数列c、s2n1为递增数列，s

4、2n为递减数列d、s2n1为递减数列，s2n为递增数列21a+，则数列a的通项公式是a=_.nnn（无数列解答题）（2013课标全国ii卷）（3）等比数列an的的前n项和为sn，已知s3=a2+10a1，a5=9，则a1=1111（a）3（b）-3（c）9（d）-9（16）等差数列an的前n项和为sn，已知s10=0，s15=25，则nsn的最小值为.（无数列解答题）（2014课标全国卷）17.(本小题满分12分)已知数列a的前n项和为s，a=1，a0，aann1nnn+1=ls-1，其中l为常数.n（）证明：an+2-a=l；n（2014课标全国卷）a+1是等比数列，并求a的通项公式；2（）

5、证明：1+1+10,a2+2a=4s+3，nnnnnn（）求a的通项公式：n（）设b=1,求数列b的前n项和。nnnn+1（4）等比数列an满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=()（a）21（b）42（c）63（d）84的前n项和，且a（16）设s是数列ann1=-1，an+1=ssnn+1，则s=_n(无数列解答题)（2016课标全国卷）100=（3）已知等差数列an前9项的和为27,a10=8,则a（a）100（b）99（c）98（d）97满足a+a=10,a+a=5,则aa（15）设等比数列an132412na的最大值为（2016课标全国卷）17.（本题满分12分）

6、s为等差数列a的前n项和，且a=1，s=28.记b=lga，其中x表示不超过x的最大整数，如nn17nn0.9=0，lg99=1（）求b，b，b；111101（）求数列bn的前1000项和（2016课标全国卷）（17）（本小题满分12分）已知数列a的前n项和s=1+la，其中l0nnn（i）证明a是等比数列，并求其通项公式；n（ii）若s=31，求l532（2017课标全国卷）4记s为等差数列a的前n项和若a+a=24，s=48，则a的公差为nn456na1b2c4d8（2017课标全国卷）“3.我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏

7、灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）a1盏b3盏c5盏d9盏15.等差数列a的前项和为snn1n，a3=3，s4=10，则sk=1k=（2017课标全国卷）9等差数列a的首项为1，公差不为0若a,a,a成等比数列，则a前6项的和为n236na-24b-3c3d814设等比数列an满足a1+a2=-1,a1-a3=-3，则a4=_（2018课标全国卷）=s+s，a=2，则a=4设s为等差数列an的前n项和，若3sn32415a-12b-10c10d1214记s为数列a的前n项和，若s=2a+1，则s=_nnnn6（2018课标

8、全国卷）17（12分）记s为等差数列a的前n项和，已知a=-7，s=-15nn13（1）求a的通项公式；n（2）求s，并求s的最小值nn（2018课标全国卷）17（12分）等比数列a中，a=1，a=4an153（1）求a的通项公式；n（2）记s为a的前n项和若s=63，求mnnm（2019课标全国卷）9记s为等差数列a的前n项和已知s=0，a=5，则nn452aa=2n-5nba=3n-10ncs=2n2-8nds=1nnn2-2n3214记sn为等比数列an的前n项和若a1=1，a4=a6，则s5=_（2019课标全国卷）19（12分）已知数列an和bn满足a1=1，b1=0，4an+1=3an-bn+4，4bn+1=3bn-an-4.b（1）证明：an+bn是等比数列，ann是等差数列；（2）求an和bn的通项公式.（2019课标全国卷）5已知各项均为正数的等比数列an的前4项为和为15，且a5=3a3+4a1，则a3=a16b8c4d214记sn为等差数列an的前n项和，a10，a2=3a1，则s10=_.5古今中外有学问的人，有成就的人，总是十分注意积累的。知识就是机积累起来的，经验也是积累起来的。我们对什么事情都不应该像“过眼云烟”。学习知识要善于思考，思考，再思考。爱因斯坦镜破不改光，兰死不改香。孟