地球流体力学：第四章-第八节 Rossby波的传播及反射

1、中国科学院大气物理研究所 大气科学和地球流体力学数值模拟国家重点实验室,地球流体力学第四章：旋转浅水模式和波动动力学,将自然界中的物理现象进行理想化和抽象化,3.1.4中的对称涡旋,4.2.3中的边界Kelvin波,4.8 Rossby波的传播及反射,4.8.1 平面上的涡旋传播,McWilliams, J. C. and Flierl, G.R. (1979). On the evolution of isolated nonlinear vortices, J. Phys. Ocean. 9, 11551182.,1，涡旋向西移动； 2，涡旋向南移动； 3，涡旋强度减弱。,在 平面下又会如

2、何呢？,对于单个对称涡旋，在 平面近似和不考虑非保守力的条件下，该涡旋将保持定常状态。（3.2）,1，为何向西移动？,在涡旋的西侧产生正的倾向，在东侧产生负的倾向，涡旋整体向西移动。,在 平面近似下， 流函数倾向为0，涡旋不会向西移动。,2，为何向南移动？,反气旋性环流诱发出辐合的科氏力场。 在高纬度地区，科氏参数大，科氏力大，继而科氏力合力方向向南，涡旋向南运动。,科氏力的影响,在 平面近似下，科氏力相互抵消，总合力为0，涡旋不会向南移动。,3，为何强度减弱？,位势涡度守恒,涡旋向南运动，科氏参数 减小，由于 不变，为保证位势涡度守恒，则相对涡度 必然增大，产生气旋性环流，原反气旋性环流减弱

3、。,若初始场是一个气旋性环流，涡旋将如何运动？ 1，涡旋向西移动； 2，涡旋向北移动； 3，涡旋强度减弱。,在涡旋的西侧产生负的倾向，在东侧产生正的倾向，涡旋整体向西移动。,气旋性环流诱发出辐散的科氏力场。 在高纬度地区，科氏参数大，科氏力大，继而科氏力合力方向向北，涡旋向北移动。,涡旋向北运动，科氏参数 增大，由于 不变，为保证位势涡度守恒，则相对涡度 必然减小，产生反气旋性环流，原气旋性环流减弱。,4.8.2 东边界Kelvin波,沿着东边界向极地传播的Kelvin波可以激发出Rossby波。,对于空间尺度远小于地球半径 的Kelvin波， 效应不明显， 平面下的结论仍然近似成立。,东边界

4、Kelvin波向极地传播,长波近似下，Rossby波相速度和群速度均为 高纬度地区， 其变形半径小，因此在高纬度地区，Rossby波传播的更慢一些，赤道附近更快一些。,引入无量纲数,比例系数 在正压动力学中表征了涡动传播和湍流的临界值。 存在一个空间尺度 使得 。,当 时，主要表现为Rossby波动的传播，平流作用很小； 当 时，表现为二维湍流（3.7节），非线性平流强，效应弱。 也被称为Rhines尺度，是一个与海洋风生环流中西边界流宽度相关的尺度（6.2节）。,用来衡量位涡方程中 效应项（地转涡度平流）和相对涡度平流项的相对大小。 较大时， 效应明显，非线性作用相对弱一些 较小时， 效应不明显，非线性作用强,西边界Kelvin波,西边界,在西边界地区，更多的是由于风驱动产生的强边界流，这也进一步加强了Rossby波的平流作用。 在西边界地区的净作用表现为沿岸的地转流而非离开边界的Rossby波。,当Kelvin波沿着西边界向赤道传播的时候，并没有显著的Rossby波。 Kelvin波的宽度 ，由Rossby波的群速度表达式（4.122）可知，波数大（波长小）的Rossby波群速度向东，而由（4.124）可知，波长小的Rossby波，其非线性作用强，因此在西边界激发出的Rossby波更多地演变成为湍流