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文档简介
1、小学数学简便运算,1,沐风教育/,1、小学数学中,整个年级阶段一直贯穿着 一个内容,那就是简便运算 2、在整数范围、小数范围以及分数范围内 都作为一个重点内容出现 3、该内容也正是小学数学中的一个难点 4、通过分析,我们能找到一些规律,2,沐风教育/,一、运用加法结合律进行简算 (ab)c=a(bc) 例1 5.7613.674.246.33 =(5.764.24)(13.676.33) =1010 =20 例2 37.2423.7917.24 =37.2417.2423.79 =2023.79 =43.79,3,沐风教育/,二、运用乘法结合律进行简算 (ab)c=a(bc) 这种题型往往含特
2、殊数字之间相乘: 254=100 1258=1000 258=200 1254=500 0.625x8=5, 1.875x8=15 例1 43.780.25 =40.253.78 =13.78 =3.78 例2 1252460.8 =1250.8246 =100246 =24600,4,沐风教育/,三、利用乘法分配律进行简算 (ab)c=ac bc (ab)c=ac bc 做这种题,一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系,重点观察容易凑整的数,例如0.99、1.01、99、101、22+78=100、128-28=100等。也就是先要仔细观察,找到做题的窍门。,5,沐风教育/,三、利用
3、乘法分配律进行简算 例1 (2.512.5)40 =2.54012.540 =100500 =600 例2 3.684.796.324.79 =(3.686.32)4.79 =104.79 =47.9,6,沐风教育/,三、利用乘法分配律进行简算 例3 26.8625.6616.8625.66 =(26.8616.86) 25.66 =1025.66 =256.6 例4 5.7995.7 = 5.7(991) =5.7100 =570,7,沐风教育/,四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算 例1 349.9 =34(100.1) =3410340.1 =3403.4 =336.6,8
4、,沐风教育/,四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算 例2 57101 =57(1001) =57100571 =5757 例3 7.81.1 =7.8(10.1) =7.817.80.1 =7.80.78 =8.58,9,沐风教育/,四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算 2532 =2548 =1008 =800 1250.72 =12580.09 =10000.09 =90,10,沐风教育/,五、连减与连除 abc=a(bc) abc=a(bc) 特别注意的是减号或除号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号要改变。还有就是把除法巧变成乘法,例如:除以2相当于乘以0
5、.5,除以4相当于乘以0.25 56.53.76.3 =56.5(3.76.3) =56.510 =46.5 32.60.42.5 =32.6(0.42.5) =32.61 =32.6,11,沐风教育/,六、需要变形才能进行的简便运算 做这一类题,要先观察,找出规律,然后变形后进行简算。 例如:利用积不变或商不变 86.70.3561.333.56 =8.673.561.333.56 =(8.561.33)3.56 =103.56 =35.6 例如:把除法巧变成乘法,除以2相当于乘以0.5,除以4相当于乘以0.25 15.645.64 =15.60.255.60.25 =(15.65.6)0.
6、25 =100.25 =2.5,12,沐风教育/,六、需要变形才能进行的简便运算 看似杂混乱的数,仔细观察后把数拆分,找到规律,快速运算 15+2.71+3.72+1.73+0.69+3.67+0.68+0.70 =15+2+0.71+3+0.72+1+0.73+0.69+3+0.67+0.68+0.70 =(15+2+3+1+3)+0.70 x7+0.01+0.02+0.03-0.03-0.02-0.01 =24+4.9 =28.9,13,沐风教育/,七、总结 1:利用运算定律、性质或法则。 加法:交换律,a+b=b+a, 结合律,(a+b)+c=a+(b+c). (2)减法运算性质:a-(
7、b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b, (a+b)-c=a-c+b=b-c+a. (3):乘法:交换律,axb=bxa, 结合律,(axb)xc=ax(bxc), 分配律,(a+b)xc=ac+bc, (a-b)xc=ac-bc. (4) 除法运算性质:a(bxc)=abc, a(bc)=abxc, abc=acb (a+b)c=ac+bc, (a-b)c=ac-bc,14,沐风教育/,七、总结 1、利用运算定律、性质或法则 (5)和、差、积、商不变的规律 和不变:如果a+b=c,则(a+d)+(b-d)=c 差不变:如果a-b=c, 则(a+d)-(b
8、+d)=c (a-d)-(b-d)=c 积不变:如果axb=c, 则(axd)x(bd)=c 商不变:如果ab=c, 则(axd)(bxd)=c (ad)(bd)=c,15,沐风教育/,七、总结 2、拆数法: (1)凑整法 19999+1999+198+6 =(19999+1+(1999+1)+(198+2)+2 =22202 (2)利用规律 7.5X2.3 +1.9X2.5-2.5X0.4 = 7.5X (0.4+1.9)+1.9X2.5 -2.5X0.4 =7.5X0.4+7.5X1.9+1.9X2.5-2.5X0.4 =0.4X(7.5-2.5)+1.9X(7.5+2.5 ) =2 +1
9、9 = 21 1992x20052005-2005x19921992 =1992x2005x(10000+1)-2005x1992x(10000+1) =0,16,沐风教育/,七、总结 3、利用基准数 2072+2052+2062+2042+2083 =(2062x5)+10-10-20+21 =10311 4、改变顺序,重新组合 215+357+429+581)-(205+347+419+571) =215+357+429+581-205-347-419-571 =(215-205)+(429-419)+(357-347)+(581-571) =40 (378x5x25)x(4x0.83.78)=378x5x25x4x0.83.78 =(3783.78)x(25x4)x(5x0.8) =100 x100 x4 =40000,17,沐风教育/,八、寄语 1、以上讲了很多方法,但对于一道数学题而言,可能几种方法都要用到,需要灵活运用。 2、一般来讲,绝大数计算题都可以
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