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文档简介

1、GF答（19）图1CBADEP（19）（本题12分）解法一：（）如答（19）图1 ，在矩形中，平面，故直线与平面的距离为点到平面的距离.因底面，故，由知为等腰三角形，又点是棱 中点，故.又在矩形中，而是在底面内的射影，由三垂线定理得，从而平面，故.从而平面，故之长即为直线与平面的距离.（）过点D作，交CE于F，过点F作，交AC于G，则为所求的二面角的平面角.由（）知平面PAB，又，得平面PAB，故，从而.在中，.由，所以为等边三角形，故F为CE的中点，且.PGF答（19）图2CBADE因为平面PBC，故，又，知，从而，且G点为AC的中点.连接DG，则在中，.所以.解法二：（）如答（19）图2，

2、以A为坐标原点，射线AB、AD、AP分别为轴、轴、轴正半轴，建立空间直角坐标系.设，则，.因此，则，所以平面PBC.又由知平面PBC，故直线AD与平面PBC的距离为点A到平面PBC的距离，即为.（）因为，则.设平面AEC的法向量，则.又，故所以. 可取，则.设平面DEC的法向量，则.又，故所以. 可取，则.故.所以二面角的平面角的余弦值为.20、解：（1）由得 4分（2）设 + 则-得： 8分21.解：（1）当时，点,， 2分设的方程为， 由过点F,B,C得 5分由联立解得：， -7分所求的的方程为 8分（2）过点F,B,C三点，圆心P既在FC的垂直平分线上，也在BC的垂直平分线上，FC的垂直平分线方程为 9分BC的中点为，BC的垂直平分线方程为 10分由得，即 11分 P在直线上， ，由得 12分 椭圆的方程为 13分22.解：（1）当时，由得，；（且） -2分当时，由.得 4分 -5分（2）当且时，由0,解得，-6分当时， -8分函数的单调减区间为（1，）和（，1） -9分（3）对，都有即，也就是对恒成立，-10分由（2）知当时， 函数在和都单调递增-11分又，当时，当时

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