因式分解练习题(有答案)

1、亲爱的朋友， 很高兴能在此相遇！ 欢迎您阅读文档因式分解练习题 ( 有答案 ) ，这篇文档是由我们精心收集整理的新文档。相信您通过阅读这篇文档， 一定会有所收获。 假若亲能将此文档收 藏或者转发，将是我们莫大的荣幸，更是我们继续前行的动力。因式分解练习题 ( 有答案 ) 篇一：因式分解过关练习题及答案 因式分解专题过关1将下列各式分解因式22 (1) 3p- 6pq (2) 2x+8x+82将下列各式分解因式3322 (1) xy - xy (2) 3a- 6ab+3ab.3分解因式222222( 1 ) a( x- y) +16( y- x)( 2)( x+y)- 4xy4分解因式：2222

2、32( 1) 2x- x( 2) 16x- 1( 3) 6xy- 9xy- y( 4) 4+12 ( x- y) +9( x- y)5因式分解：( 1 ) 2am- 8a( 2) 4x+4xy+xy23226将下列各式分解因式：322222 (1) 3x - 12x (2) (x+y) - 4xy7 .因式分解：(1) xy - 2xy+y223( 2)( x+2y)- y228对下列代数式分解因式：( 1 ) n( m- 2)- n( 2- m)( 2)( x- 1 )( x- 3) +19分解因式： a- 4a+4- b10分解因式： a- b- 2a+111把下列各式分解因式：42422

3、( 1 )x- 7x+1 ( 2) x+x+2ax+1 - a22222( 3)( 1+y)- 2x( 1 - y) +x( 1 - y)( 4) x+2x+3x+2x+112把下列各式分解因式：32222224445 ( 1)4x - 31x+15；(2)2ab+2ac+2bc- a- b- c；3) x+x+1 ；( 4)x+5x+3x - 9；( 5)2a- a- 6a- a+23243222242432因式分解专题过关1将下列各式分解因式22( 1 ) 3p- 6pq；( 2) 2x+8x+8分析： (1)提取公因式 3p 整理即可；( 2)先提取公因式 2，再对余下的多项式利用完全平

4、方公式继续分解解答：解：(1) 3p- 6pq=3p (p- 2q),222( 2) 2x+8x+8， =2( x+4x+4 ) ， =2( x+2) 2将下列各式分解因式3322( 1 ) xy- xy ( 2) 3a- 6ab+3ab分析： (1)首先提取公因式 xy ，再利用平方差公式进行二次 分解即可；(2) 首先提取公因式 3a,再利用完全平方公式进行二次分 解即可2 解答：解：( 1 )原式 =xy( x- 1 ) =xy ( x+1 )( x- 1 )；222( 2)原式 =3a( a- 2ab+b) =3a( a- b) 3分解因式222222( 1 ) a( x- y) +1

5、6( y- x)；( 2)( x+y)- 4xy 分析：(1)先提取公因式(x - y)，再利用平方差公式继续 分解；( 2)先利用平方差公式，再利用完全平方公式继续分解解答：解：(1) a(x- y) +16(y- x)， =( x- y)(a- 16)， =( x- y)( a+4)( a- 4)；22222222222 (2) (x+y) - 4xy， = (x+2xy+y) (x- 2xy+y)，=( x+y)( x- y)4分解因式：222232 (1) 2x - x; (2) 16x - 1 ; (3) 6xy - 9xy - y; (4)4+12 (x - y) +9 (x -

6、y).222分析： ( 1)直接提取公因式 x 即可；( 2)利用平方差公式进行因式分解；(3) 先提取公因式-y,再对余下的多项式利用完全平方公 式继续分解；(4) 把(x - y )看作整体，利用完全平方公式分解因式即 可2 解答：解：( 1 ) 2x- x=x( 2x- 1 )；2( 2) 16x- 1=( 4x+1 )( 4x- 1 )；223222( 3) 6xy- 9xy- y， =- y( 9x- 6xy+y)， =- y( 3x-y)；222( 4) 4+12( x- y) +9(x- y)， =2+3 (x- y) ， =( 3x - 3y+2)5因式分解：2322( 1 )

7、 2am- 8a；( 2) 4x+4xy+xy分析：(1)先提公因式2a,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；续分解22 解答：解：(1) 2ann- 8a=2a ( mr 4) =2a (m+2) (m- 2); 322222 (2) 4x+4xy+xy，=x(4x+4xy+y)，=x(2x+y) 6将下列各式分解因式：322222( 1 ) 3x- 12x( 2)( x+y)- 4xy 分析：(1)先提公因式3x，再利用平方差公式继续分解因式；(2) 先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继 续分解因式解答：解：( 1 ) 3x- 12x=3x( 1 - 4x) =3x( 1+2

8、x)( 1 - 2x)；22222222222 (2) (x+y) - 4xy= (x+y+2xy) (x+y- 2xy) = (x+y)(x- y)7因式分解：22322 (1) xy- 2xy+y； (2) (x+2y) - y分析：(1)先提取公因式y，再对余下的多项式利用完全平 方式继续分解因式；( 2)符合平方差公式的结构特点，利用平方差公式进行因 式分解即可解答：解：(1) xy- 2xy+y=y (x- 2xy+y) =y(x- y)；22( 2)( x+2y)- y=( x+2y+y)( x+2y- y) =( x+3y)x+y）223222328对下列代数式分解因式：(1)

9、n (m- 2)- n (2 - m); (2) (x - 1) (x - 3) +1.分析：(1)提取公因式n (m- 2)即可；( 2)根据多项式的乘法把( x- 1 )( x- 3)展开，再利用完 全平方公式进行因式分解解答：解： ( 1 ) n( m- 2)- n( 2m) =n(m- 2) +n(m- 2) =n(m- 2)(n+1)；22( 2)( x- 1 )( x- 3) +1=x- 4x+4=( x- 2)229分解因式： a- 4a+4- b分析：本题有四项，应该考虑运用分组分解法 观察后可以 发现，本题中有a的二次项a, a的一次项-4a,常数项4,所以 要考虑三一分组，

10、 先运用完全平方公式， 再进一步运用平方差公 式进行分解222222 解答：解： a- 4a+4- b=( a- 4a+4)- b=( a- 2)- b=( a- 2+b)( a- 2- b)10分解因式： a- b- 2a+1分析： 当被分解的式子是四项时, 应考虑运用分组分解法进 行分解.本题中有a的二次项，a的一次项，有常数项.所以要 考虑 a- 2a+1 为一组222222 解答：解： a- b- 2a+1=(a- 2a+1)- b=(a- 1)- b= (a- 1+b) (a 1 - b).11 把下列各式分解因式：42422( 1 ) x- 7x+1 ；( 2) x+x+2ax+1

11、 - a( 3)( 1+y)- 2x( 1 - y) +x( 1 - y)( 4) x+2x+3x+2x+1分析：(1)首先把-7x变为+2x- 9x,然后多项式变为 x - 2x+1 - 9x，接着利用完全平方公式和平方差公式分解因式即可求解；4222 (2)首先把多项式变为 x+2x+1 - x+2ax - a,然后利用 公式法分解因式即可解；222 ( 3)首先把-2x (1 - y)变为-2x (1 - y) (1 - y),然 后利用完全平方公式分解因式即可求解； 222422222424322222222篇二：因式分解练习题加答案 200 道因式分解 3a3b2c - 6a2b2c

12、2 + 9ab2c3 = 3abA2c(aA2- 2ac+3cA2)3. 因式分解 xy + 6-2x - 3y = (x-3)(y-2)4. 因式分解 x2(x - y) + y2(y - x) = (x+y)(x-y)A25. 因式分解 2x2- (a - 2b)x - ab= (2x-a)(x+b)6. 因式分解 a4 - 9a2b2 = aA2(a+3b)(a-3b)7. 若已知 x33x2- 4 含有 x- 1 的因式，试分解 x33x2 -4= (x- 1)(x+2)A28. 因式分解 ab(x2 y2) + xy(a2 b2) = (ay+bx)(ax-by)9. 因式分解 (x

13、 y)(a b c) (x y)(b ca) = 2y(a-b- c)10. 因式分解 a2 a b2 b= (a+b)(a-b-1)11. 因式分解 (3a b)2 4(3a b)(a 3b)4(a3b)2= 3a-b-2(a+3b)A2=(a-7b)A212. 因式分解 (a3)26(a3)=(a+3)(a-3)13. 因式分解 (x1)2(x2)(x1)(x2)2=-(x+1)(x+2) abc ab 4a= a(bc+b-4)(2) 16x2 81 = (4x+9)(4x-9)(3) 9x2 30x 25= (3x-5)A2(4) x2 7x 30= (x-10)(x+3)35. 因式

14、分解 x2 25= (x+5)(x-5)36. 因式分解 x220x100=(x-10)A237. 因式分解 x24x3=(x+1)(x+3)38. 因式分解 4x2 12x5= (2x-1)(2x-5)39. 因式分解下列各式：(1) 3ax2 6ax= 3ax(x-2)(2) x(x 2)x=x(x+1)(3) x2 4x ax + 4a = (x-4)(x-a)(4) 25x2 49= (5x-9)(5x+9)(5) 36x2 60x + 25= (6x-5)A2(6) 4x2 + 12x + 9= (2x+3)A2(7) x2 9x18= (x-3)(x-6)(8) 2x2 5x 3=

15、 (x-3)(2x+1)(9) 12x2 50x8=2(6x-1)(x-4)40. 因式分解 (x2)(x 3)(x2)(x 4) = (x+2)(2x-1)4 1 .因式分解 2ax23x2ax 3=(x+1)(2ax-3)42. 因式分解 9x266x121=(3x-11)A243. 因式分解 8 2x2= 2(2+x)(2-x)44. 因式分解 x2 x 1 4 =整数内无法分解45. 因式分解 9x2 30x25= (3x-5)A246. 因式分解 20x29x20= (-4x+5)(5x+4)47. 因式分解 12x229x15=(4x-3)(3x-5)48. 因式分解 36x239

16、x9= 3(3x+1)(4x+3)49. 因式分解 21x231x22=(21x+11)(x-2)50. 因式分解 9x435x24= (9xA2+1)(x+2)(x-2)51. 因 式 分 解 (2x 1)(x 1) (2x 1)(x 3) = 2(x-1)(2x+1)52. 因式分解 2ax2 - 3x + 2ax - 3= (x+1)(2ax-3)53. 因式分解 x(y + 2) - x-y- 1 = (x-1)(y+1)54. 因式分解 (x2 - 3x) (x - 3)2 = (x-3)(2x-3)55. 因式分解 9x2 - 66x + 121 = (3x-11)八256. 因式

17、分解 8- 2x2= 2(2-x)(2+x)57. 因式分解 x4 - 1 = (x-1)(x+1)(xA2+1)58. 因式分解 x24x- xy- 2y 4= (x+2)(x-y+2)59. 因式分解 4x2- 12x5= (2x-1)(2x-5)60. 因式分解 21x2- 31x- 22= (21x+11)(x-2)61. 因式分解 4x24xyy2- 4x- 2y- 3= (2x+y-3)(2x+y+1)62. 因式分解 9x5 - 35x3 - 4x = x(9xA2+1)(x+2)(x-2)63. 因式分解下列各式：(1) 3x2 - 6x= 3x(x-2)(2) 49x2 -

18、25= (7x+5)(7x-5)(3) 6x2 - 13x5= (2x-1)(3x-5)(4) x2 2- 3x= (x-1)(x-2)(5) 12x2 - 23x- 24= (3x-8)(4x+3)(6) (x 6)(x - 6) - (x - 6) = (x-6)(x+5)(7) 3(x 2)(x - 5) - (x 2)(x - 3) = 2(x-6)(x+2)(8) 9x2 42x 49= (3x+7)A2 。1. 若(2x)n?8仁(4x2+9)(2x+3)(2x?3)，那么 n 的值是(A 2B 4C6D 82 .若9x2?12xy+m是两数和的平方式，那么m的值是(A2y2B4y

19、2C4y2D16y23把多项式 a4?2a2b2+b4 因式分解的结果为 ()Aa2(a2?2b2)+b4B (a2?b2)2C(a?b)4D (a+b)2(a?b)24把 (a+b)2?4(a2?b2)+4(a?b)2分解因式为 ()A(3a?b)2B (3b+a)2C(3b?a)2D (3a+b)25计算： (?)2001+(?)2000 的结果为 ()A(?)2003B ?(?)2001CD?)6 .已知x, y为任意有理数，记 M=x2+y2, N=2xy,则M与N 的大小关系为 ()A. MNB M NC MK ND 不能确定7. 对于任何整数 m,多项式(4m+5)2?9都能()A

20、.被8整除B.被m整除C.被(m?1)整除D.被(2n?1)整除8将 ?3x2n?6xn 分解因式，结果是 ()A?3xn(xn+2)B ?3(x2n+2xn)C?3xn(x2+2)D 3(?x2n?2xn) 9下列变形中，是正确的因式分解的是()A0.09m2?n2=(0.03m+)(0.03m?) Bx2?10=x2?9?1=(x+3)(x?3)?1Cx4?x2=(x2+x)(x2?x)D(x+a)2?(x?a)2=4ax10多项式 (x+y?z)(x?y+z)?(y+z?x)(z?x?y)的公因式是 (A. x+y?zB. x?y+zC. y+z?xD.不存在11已知 x 为任意有理数，

21、则多项式x?1?x2 的值 ()A. 定为负数B. 不可能为正数C. 一定为正数D. 可能为正数或负数或零二、解答题： 分解因式： )(1) (ab+b)2?(a+b)2(2) (a2?x2)2?4ax(x?a)2(3) 7xn+1?14xn+7xn?1(n 为不小于 1 的整数 ) 答案： 一、选择题：1B 说明：右边进行整式乘法后得16x4?81=(2x)4?81 ，所以 n 应为 4，答案为 B2. B说明：因为9x2?12xy+m是两数和的平方式，所以可设 9x2?12xy+m=(ax+by)2 ，则有 9x2?12xy+m=a2x2+2abxy+b2y2 ，即 a2=9, 2ab=?

22、12, b2y2=m 得到 a=3, b=?2;或 a=?3, b=2;此时 b2=4，因此，m=b2y2=4y2,答案为 B.3. D说明：先运用完全平方公式，a4?2a2b2+b4=(a2?b2)2 , 再运用 两 数和 的 平方 公式 ， 两 数分别是 a2、?b2， 则有 (a2?b2)2=(a+b)2(a?b)2 ，在这里，注意因式分解要分解到不能 分解为止;答案为D.4 .C说明：(a+b)2?4(a2?b2)+4(a?b)2=(a+b)2?2(a+b)2(a?b)+2(a?b)2a+b?2(a?b)2=(3b?a)2 ;所以答案为 C.5 .B说明：(?)2001+(?)2000

23、=(?)2000(?)+1=()2000?=()2001=?(?)2001 ， 所以答案为 B.6. B说明：因为 M?N=x2+y2?2xy=(x?y)20,所以MN.7A说明：(4m+5)2?9=(4m+5+3)(4m+5?3)=(4m+8)(4m+2)=8(m+2)(2m+1) .8. A9 . D 说 明 ： 选 项 A ，0.09=0.32， 则0.09m2?n2=(0.3m+n)(0.3m?n),所以A错；选项B的右边不是乘 积的形式；选项C右边(x2+x)(x2?x)可继续分解为x2(x+1)(x?1); 所以答案为 D.10. A 说明：本题的关键是符号的变化： z?x?y=?

24、(x+y?z) ， 而 x?y+zzy+z ?x，同时 x?y+z?(y+z?x),所以公因式为 x+y?z .11. B 说明：x?1?x2=?(1?x+x2)=?(1?x)2 0,即多项式x?1?x2 的值为非正数，正确答案应该是B二、解答题：(1) 答案： a(b?1)(ab+2b+a)说明：(ab+b)2?(a+b)2=(ab+b+a+b)(ab+b?a?b)=(ab+2b+a)(ab?a)=a(b ?1)(ab+2b+a) (2) 答案： (x?a)4说明： (a2?x2)2?4ax(x?a)2=(a+x)(a?x)2?4ax(x?a)2=（a+x）2（a?x）2?4ax（x?a）2

25、=（x?a）2（a+x）2?4ax=（x?a）2（a2+2ax+x2?4ax）=（x?a）2（x?a）2=（x?a）4 （3）答案： 7xn?1（x?1）2 说明：原式 =7xn?1?x2?7xn?1?2x+7xn?1=7xn?1（x2?2x+1）=7xn?1（x?1）2 篇三：因式分解练习题 （计算） 含答案 因式分解练习题（计算）一、因式分解： 1 m2（p q） p q； 2 a（ab bc ac） abc ； 3 x4 2y4 2x3y xy3；4abc（a2 b2 c2） a3bc 2ab2c2 ； 5 a2（b c） b2（c a） c2（a b）；6（x22x）2 2x（x 2）1；7（xy）2 12（y x）z 36z2； 8x2 4ax 8ab 4b2；9（ax by）2 （ay bx）2 2（ax by）（ay bx） ；10（1 a2）（1 b2） （a2 1）2（b2 1）2 ；11（x 1）2 9（x 1）2 ； 124a2b2 （a2 b2 c2）2 ；13 ab2 ac2 4ac 4a；14x3n y3n ；15（x y）3 125；16（3m 2n）3 （3m 2n）3 ；17x6（x2