华东师大版2019-2020学年初二数学第二学期第19章 矩形、菱形、正方形 单元测试题(含答案)

1、19章矩形、菱形、正方形单元试卷（满分150分，考试时间：120分钟）题号一二三总分得分一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分)1在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，不是轴对称图形的有（）a.1个b.2个c.3个d.4个e2如图，矩形abcd中，点在dc上，且ae平分bac；若de=4，ac=15，则aec面积为()a.15b.45c.60d.303如图，菱形abcd中，b=60，ab=4,则以ac为边长的正方形acef的周长为（）a.14b.15c.16d.174.正方形abcd的边长为4cm，则正方形的对角线长为()a.4cmb.42cmc.43cmd.23cm5.如图，菱形abc

2、d的对角线ac、bd的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（）a20b24c40d486.小明和小亮在做一道习题，若四边形abcd是平行四边形，请补充条件，使得四边形abcd是菱形.小明补充的条件是ab=bc；小亮补充的条件是ac=bd，你认为下列说法正确的是（）a小明、小亮都正确b小明正确，小亮错误c小明错误，小亮正确d小明、小亮都错误7.如图，矩形abcd沿ae折叠，使d点落在bc边上的f点处，如果bfa30，那么cef的度数是（）a.60b.45c.40d.308.如图，在矩形abcd中，e、f、g、h分别为边ab、da、cd、bc的中点.若ab=2,ad=4，则图中阴影部分的面积为（）a

3、.3b.4c.6d.89.如图,在正方形abcd外侧作等边ade,ac、be相交于点f,则bfc的度数是（)a.45b.55c.60d.7510.如图,abc中,ab=3,ac=4,bc=5,p为边bc上一动点,peab于e,pfac于f,则ef的最小值为()a.2b.2.2c.2.4d.2.5二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11.已知四边形abcd中，a=b=c=90，若再添加一个条件，使得该四边形是正方形，那么这个条件可以是.12.如图，矩形abcd的周长是56cm，对角线ac、bd相交于，oab与obc周长差是4cm，则矩形abcd中较短边长是_cm.13如图，以正方形ab

4、cd的对角线ac为边长作菱形aefc，则eaf的度数是度.14.如图，若菱形abcd的顶点a，b的坐标分别为（3，0），（2，0），点d在y轴上，则点c的坐标是e、若，则15.如图，在矩形abcd中，是ab的中点，连接deceab=6ad=4cde的周长为16.如图，正方形abcd的边长为8，点m在dc上，且cm=3dm，n是ac上的一动点，则dn+mn的最小值为.三、解答题(共9小题，满分86分)17.（8分）如图，在菱形abcd中，对角线ac与bd交于点oaob平移到dec的位置，求证：四边形oced是矩形18.（8分）如图，菱形abcd的对角线交于点o，ac=16cm，bd=12cm.求

5、菱形的高dm的长.（198分）把一张矩形纸片（矩形abcd）按如图方式折叠，使顶点b和点d重合，折痕为ef若ab=3cm，bc=5cm，求sedf.20.（8分）如图，在abcd中，e，f分别是ad，bc上的点，ef垂直平分ac求证：四边形aecf是菱形21.(8分）如图,在正方形abcd中,e是边ab的中点,f是边bc的中点,连结ce、df.猜想图中ce和df的关系，并证明你的猜想.（2）只需添加一个条件：_，可使四边形abcd为矩形，并加以证明22.（10分）如图，ab=cd=ed，ad=eb，bede，垂足为e（1）求证：abdedb；23.（10分）如图，四边形abcd是菱形，e是bd

6、延长线上一点，f是db延长线上一点，且de=bf.请你以f为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，：猜想并说明它和图中已有的某一条线段相等（只需说明一组线段相等即可）（1）连接_；猜想：_；（2）试证明你的猜想.24（12分）如图,在矩形abcd中，对角线ac与bd交于点o设点p是ab上的一点，将opd沿边op翻折得到opg，若opgopb重叠部分opm的面积是pbd的面积的（1）求证：四边形opgb是平行四边形；（2）若ad=10，ab=24,求ap的长.14.25（14分）如图，在abc中，d是ac的中点，e是线段bc延长线上一点，过点a作be的平行线与线段ed的延长线交于点

7、f，连接ae,cf（1）求证：af=ce；（2）若acef，试判断四边形afce是什么样的四边形，并证明你的结论（3）在第（2）小题中，还需加上一个什么条件，才能使四边形afce成为正方形？不必说明理由.参考答案第19章矩形、菱形、正方形一、选择题acbd,ao=11a.2d3c4.b5a6.b7.d8.b9.c10.c二、填空题11.ab=bc或acbd，12.12cm，1322.5，14.(-5,4)15.1616.10.三、解答题17证明：由平移的特征得：ceod，deoc，四边形oced是平行四边形，四边形abcd是菱形，acbd，cod=90平行四边形oced是矩形；18.解：四边形

8、abcd是菱形1ac=8,ob=bd=6,22在aob中，ab=ao2+ob2=10s菱形abcd=abdm=12acbd10dm=121612dm=9.6cm19解：设ed=x,则ae=5-x由折叠重合可知：ae=ae=5-x,ad=ab=3cm在aed中ae2+ad2=ed2即32+(5-x)2=x2解得：x=175过f做fhed,垂足为h四边形abcd是矩形，adbcfh=ab=3dedf=1s11751edfh=3=(cm2)2251020.证明：四边形abcd是平行四边形，ad=bc，adbc，de=bf，ae=cf，aecf，四边形aecf是平行四边形，acef，四边形aecf是菱

9、形21.猜想ce=df，cedf证明:四边形abcd是正方形,ab=bc=cd,ebc=fcd=90.又e、f分别是ab、bc的中点,be=cf,cebdfc,ce=df.bce=cdfbce+ecd=fcd=90cdf+ecd=90cedfce=df，cedf22.（1）证明：在dabd与dedb中，ab=ed，ad=eb，bd=db；abdedb(s.s.s)(2）添加的条件：ad=bc理由：ab=cd，ad=bc四边形abcd是平行四边形bedee=90abdedba=e=90平行四边形abcd是矩形23.（1）如图，连接af，af=ae.（2）四边形abcd是菱形，abf=ade,bf=de,ab=ad，abd=adb，abf=ade.在abfade中，ab=ad,abfade，af=ae24.证明:四边形abcd是矩形ob=odsdpod=sdpob=1s2pbdsdpom=14spbdsdpom1=s2pobpm=mb,由折叠重合可知：s1ssdpom=2pogdpog=sdpod=1s2pbdom=mg四边形opgb是平行四边形；(2)四边形abcd是矩形dab=900bd=ad2+ab2=102+242=26ob=od=13由（1）得四边形opgb是平行四边形；pg=ob=13由折叠重合可知：pd