最新人教版八年级下学期数学《期中考试试卷》及答案解析

1、精品试卷人教版八年级下册期中考试数 学 试 卷一、填空题1.实数的相反数是_2.分解因式：2x28=_3.一直角三角形的一直角边及斜边长分别是和则这个三角形的第三边长_4.菱形周长为40 cm，它的一条对角线长12 cm，则菱形的面积为_cm25.如图，在中，将折叠，使点恰好落在边上，与点重合，为折痕，则_.6.已知点为水平直线上一点(不与点重合)，点在直线的上方，若，则的度数为_二、选择题7.要使二次根式有意义，则的取值范围是（ ）a b. c. d. 8.下列根式中，与为同类二次根式的是（ ）a. b. c. d. 9.若为实数，且则的值是 （ ）a. b. c. d. 10.若等边abc

2、的边长为4，那么abc的面积为（ ）.a. b. c. 8d. 411.如图，任意四边形abcd各边中点分别是e、f、g、h，若对角线ac、bd的长都为20cm，则四边形efgh的周长是( )a. 80cmb. 40cmc. 20cmd. 10cm12. 如图，在abcd中，已知ad=12cm，ab=8cm，ae平分bad交bc边于点e，则ce的长等于（ ）a 8cmb. 6cmc. 4cmd. 2cm13.如图，中，垂直平分于点则长为（ ）a. b. c. d. 14.如图是“赵爽弦图”，由个全等的直角三角形拼成，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，设直角三角形较长直角边为a，较短直

3、角边为则的值是（ ）a. b. c. d. 三、解答题15.计算：（1）；（2）16.已知：a2+，b2，求：a2+b2，的值17.如图，已知平行四边形中，平分平分，分别交于点求证：18.在正方形abcd中，对角线bd所在的直线上有两点e、f满足be=df，连接ae、af、ce、cf，如图所示（1）求证：abeadf；（2）试判断四边形aecf的形状，并说明理由19.已知某开发区有一块四边形空地abcd，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量a=90，ab=3m，bc=12m，cd=13m，da=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入?20.先化简，再求值：（1），其中x=121.“

4、褚橙”是云南特色水果之一，不仅味道独具一格，营养价值也十分高 某水果店在开业期间购进甲、乙两种型号的“褚橙”共箱为了提升销量，对这两种“褚橙”进行打折出售打折后甲型号“褚橙”每箱元，乙型号“褚橙”每箱元，这两种“褚橙”全部销售完后销售总收入为元请问甲、乙两种型号的“褚橙”各有多少箱?22.如图，平行四边形的对角线，相交于，过点的直线分别交，于，连结，求证：四边形是平行四边形23.如图，在矩形abcd中，ab=1cm，ad=3cm，点q从a点出发，以1cm/s的速度沿ad向终点d运动，点p从点c出发，以1cm/s的速度沿cb向终点b运动，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动，两点同

5、时出发，运动了t秒（1）当0t3，判断四边形bqdp的形状，并说明理由；（2）求四边形bqdp面积s与运动时间t的函数关系式；（3）求当t为何值时，四边形bqdp为菱形答案与解析一、填空题1.实数的相反数是_【答案】【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数为互为相反数进行解答【详解】解：根据相反数的定义，可得的相反数是.故答案为：.【点睛】此题主要考查了实数的性质，关键是掌握相反数的定义2.分解因式：2x28=_【答案】2（x+2）（x2）【解析】【分析】先提公因式，再运用平方差公式.【详解】2x28，=2（x24），=2（x+2）（x2）【点睛】考核知识点：因式分解.掌握基本方法是关键.3.

6、一直角三角形的一直角边及斜边长分别是和则这个三角形的第三边长_【答案】【解析】【分析】根据勾股定理，直接代入即可求得结果【详解】直角三角形斜边的长是8cm，一条直角边长为6cm，另一条直角边的长为：(cm)，故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理的运用，比较简单4.菱形周长为40 cm，它的一条对角线长12 cm，则菱形的面积为_cm2【答案】96【解析】【分析】首先根据菱形周长为40 cm，可求出菱形的边长为10 cm，已知一条对角线长12cm，则可求出另一条对角线长16cm，菱形的面积等于对角线积的一半，即可求出.【详解】解：菱形周长为40 cm，菱形的边长为10 cm，又一条对角线长12c

7、m，根据勾股定理，可得出另一条对角线长16cm，菱形的面积为cm2【点睛】此题主要考查菱形对角线和面积的性质，熟练掌握即可解题.5.如图，在中，将折叠，使点恰好落在边上，与点重合，为折痕，则_.【答案】15【解析】【分析】根据折叠的性质可设be=eb=x，ec=40x，然后再利用勾股定理在rtabc中求得ac，进而在rtbec中求解x即可.【详解】解：根据折叠的性质可得be=eb，ab=ab=30，设be=eb=x，则ec=40x，b=90，ab=30，bc=40，在rtabc中，由勾股定理得，ac=50，bc=5030=20，在rtbec中，由勾股定理得，x2+202=（40x）2，解得x=

8、15故答案是15【点睛】勾股定理和翻折变换是本题的考点，熟练掌握勾股定理和折叠的性质是解题的关键.6.已知点为水平直线上一点(不与点重合)，点在直线的上方，若，则的度数为_【答案】40【解析】【分析】依据odoe，aod=50，即可得到boe的度数【详解】如图所示，odoe，doe=90，又aod=50，boe=180-90-50=40，故答案为：40【点睛】本题主要考查了垂线，直角和平角当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足二、选择题7.要使二次根式有意义，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 【答案

9、】d【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件进行求解即可【详解】二次根式有意义解得故答案为：d【点睛】本题考查了二次根式的问题，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键8.下列根式中，与为同类二次根式的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据同类二次根式的定义来逐一判断即可，几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.【详解】解： ， 与是同类二次根式，故本题答案为：a.【点睛】同类二次根式的定义是本题的考点，正确化简二次根式是解题的关键.9.若为实数，且则的值是 （ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】由“绝对值，算术平

10、方根总是大于等于0”的特点即可求解【详解】解：由题意知：且，故，故选：a【点睛】本题考查了绝对值、算术平方根的非负性，熟练掌握绝对值和算术平方根的性质是解决本题的关键10.若等边abc的边长为4，那么abc的面积为（ ）.a. b. c. 8d. 4【答案】b【解析】【分析】根据等边三角形三线合一的性质，根据勾股定理即可求ad的值，根据ad、bc即可计算abc的面积【详解】解：等边三角形三线合一，d为bc的中点，bd=dc=2cm，ab=4cm，在rtabd中，ad=cm，abc的面积为bcad=42cm2=4cm2，故选：b【点睛】本题考查了等边三角形三线合一的性质，考查了勾股定理在直角三角

11、形中的运用，考查了三角形面积的计算，本题中根据勾股定理计算ad的长是解题的关键11.如图，任意四边形abcd各边中点分别是e、f、g、h，若对角线ac、bd的长都为20cm，则四边形efgh的周长是( )a. 80cmb. 40cmc. 20cmd. 10cm【答案】b【解析】利用三角形中位线定理易得所求四边形的各边长都等于ac，或bd的一半，进而求四边形周长即可12. 如图，在abcd中，已知ad=12cm，ab=8cm，ae平分bad交bc边于点e，则ce的长等于（ ）a. 8cmb. 6cmc. 4cmd. 2cm【答案】c【解析】试题分析：解：四边形abcd是平行四边形，bc=ad=1

12、2cm，adbc，dae=bea，ae平分bad，bae=dae，bea=bae，be=ab=8cm，ce=bcbe=4cm；故答案为c考点：平行四边形的性质.13.如图，中，垂直平分于点则的长为（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质得到ae=be，由等腰三角形的性质得到b=bae，根据三角形的外角的性质得到aec=b+bae=2b，求得c=30，根据三角函数的定义即可得到结论【详解】de垂直平分ab于点d，ae=be，b=bae，aec=b+bae=2b，ab=ac，aec=2c，aeac，eac=90，c=30，ce=，故选：b【点睛】本题考查了线

13、段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形外角的性质以及特殊角的三角函数值注意掌握数形结合思想的应用14.如图是“赵爽弦图”，由个全等的直角三角形拼成，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，设直角三角形较长直角边为a，较短直角边为则的值是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面积，然后求四个直角三角形的面积，即可得到ab的值，然后根据（a+b）2=a2+2ab+b2即可求解【详解】解：根据勾股定理可得a2+b2=13，四个直角三角形的面积是：ab4=13-1=12，即：2ab=12则（a+b）2=a2+2ab+b2=13+1

14、2=25所以a+b=5（舍去负值）故选：c【点睛】本题考查勾股定理，以及完全平方式公式变形运用，正确根据图形的关系求得a2+b2和ab的值是关键三、解答题15.计算：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先根据二次根式的性质把各个根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）将式中二次根式化简，再根据绝对值的性质和零指数幂运算法则进行计算即可求解【详解】解： 【点睛】本题考查了二次根式的加减混合运算，先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并，本题还考查了绝对值的性质及零指数幂运算法则16.已知：a2+，b2，求：a2+b2，的值【答案】14；8【解析】

15、【分析】先计算出a+b=4，ab=4-3=1，a-b=2，先把原式分解，然后利用整体代入的方法计算；先通分，再把分子分解得到原式=，然后利用整体代入的方法计算【详解】解：当a2+，b2时，a+b2+24，ab2+2+2，ab（2+）（2）431，a2+b2（a+b）22ab422114； 【点睛】本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰17.如图，已知平行四边形中，平分平分，分别交于点求证：【答案】证明见解析【解析】【分析】根据平行四边形的对角相等，以及角平分线的性质

16、即可证得3=6，则aecf，证得四边形aecf是平行四边形，即可证明结论【详解】证明：如图所示：已知abcd中，bad=dcb，又1=2，3=42=3，已知abcd中，adbc，2=6，3=6，aecf，又afbc，四边形aecf是平行四边形，ae=cf【点睛】本题考查了平行四边形的性质的判定和性质，正确证明3=6，得到aecf是证明的关键18.在正方形abcd中，对角线bd所在的直线上有两点e、f满足be=df，连接ae、af、ce、cf，如图所示（1）求证：abeadf；（2）试判断四边形aecf的形状，并说明理由【答案】（1）证明见解析（2）菱形【解析】分析：（1）根据正方形的性质和全等

17、三角形的判定证明即可；（2）四边形aecf是菱形，根据对角线垂直的平行四边形是菱形即可判断；详证明：（1）四边形abcd是正方形，ab=ad，abd=adb，abe=adf，在abe与adf中，abeadf.（2）如图，连接ac，四边形aecf是菱形理由：在正方形abcd中，oa=oc，ob=od，acef，ob+be=od+df，即oe=of，oa=oc，oe=of，四边形aecf是平行四边形，acef，四边形aecf是菱形点睛：本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识19.已知某开发区有一块四边形的空地abcd，如图所示，现计划在空地上种

18、植草皮，经测量a=90，ab=3m，bc=12m，cd=13m，da=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入?【答案】7200元【解析】【分析】仔细分析题目，需要求得四边形的面积才能求得结果连接bd，在直角三角形abd中可求得bd的长，由bd、cd、bc的长度关系可得三角形dbc为一直角三角形，dc为斜边；由此看，四边形abcd由rtabd和rtdbc构成，则容易求解【详解】连接bd，在rtabd中,bd2=ab2+ad2=32+42=52，在cbd中,cd2=132，bc2=122，而122+52=132，即bc2+bd2=cd2，dbc=90，s四边形abcd=sbad+sdbc=

19、adab+dbbc=43+125=36.所以需费用36200=7200(元).【点睛】此题考查勾股定理的应用，解题关键在于作辅助线和利用勾股定理进行计算.20.先化简，再求值：（1），其中x=1【答案】【解析】【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，再将的值代入即可解答本题【详解】解：原式 当时，21.“褚橙”是云南特色水果之一，不仅味道独具一格，营养价值也十分高 某水果店在开业期间购进甲、乙两种型号的“褚橙”共箱为了提升销量，对这两种“褚橙”进行打折出售打折后甲型号“褚橙”每箱元，乙型号“褚橙”每箱元，这两种“褚橙”全部销售完后销售总收入为元请问甲、乙两种型号的“褚橙”各有多少箱?

20、【答案】购进甲型号的“褚橙”箱，购进乙型号的“褚橙”箱【解析】【分析】设甲种型号的“褚橙”有x箱，乙种型号的“褚橙”有y箱，根据“甲、乙两种型号的“褚橙”共200箱”、“打折后销售总收入为32800元”列出方程组并解答【详解】解：设购进甲型号的“褚橙”箱，购进乙型号的“褚橙”箱由题意得：，解得：，故答案为为：购进甲型号的“褚橙”箱，购进乙型号的“褚橙”箱【点睛】考查了二元一次方程组应用和一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程22.如图，平行四边形对角线，相交于，过点的直线分别交，于，连结，求证：四边形是平行四边形【答案】证明见解析【解析】【分析】由平行四边形的性质得到，根据全等三角形的性质得到，由平行四边形的判定定理即可得到结论【详解】解：四边形是平行四边形，在与中，四边形是平行四边形【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键23如图，在矩形abcd中，ab=1cm，ad=3cm，点q从a