人教版八年级下学期数学《期中检测试题》及答案

1、精品数学期中测试2020-2021学年度第二学期期中测试八年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一选择题（共10小题）1. 已知是二次根式,则a的值可以是（ ）a. 2b. 1c. 2d. 72. 计算的结果是a. 3b. 3c. 9d. 93. 如图,以直角三角形的一条直角边和斜边为一边作正方形m和n,它们的面积分别为9平方厘米和25平方厘米,则直角三角形的面积为（）a. 6平方厘米b. 12平方厘米c. 24平方厘米d. 3平方厘米4. 如图,在 abcd中,ab=3,bc=5,abc的平分线交ad于点e,则de的长为（）a. 5b. 4c. 3d. 25. 下列解析式中,y不是x的函

2、数的是（）a. y2xb. yx2c. y （x0）d. y|x|6. 下列命题中正确的是（）a. 在直角三角形中,两条边的平方和等于第三边的平方b. 如果一个三角形两边平方差等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形c. 在abc中,a,b,c的对边分别为a,b,c,若a2+b2c2,则a90d. 在abc中,若a3,b4,则c57. 四边形abcd中,对角线ac、bd相交于点o,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）a. abdc,adbcb. ab=dc,ad=bcc. ao=co,bo=dod. abdc,ad=bc8. 将一次函数的图象向上平移2个单位,平移后,若,则x的

3、取值范围是（ ）a. b. c. d. 9. 如图,在菱形abcd中,m,n分别在ab,cd上,且amcn,mn与ac交于点o,连接bo若dac28,则obc的度数为（）a. 28b. 52c. 62d. 7210. 表示一次函数与正比例函数（,是常数且）图象可能是（ ）a. b. c. d. 二填空题（共6小题）11. 写出一组全是偶数勾股数是_12. 要做一个平行四边形框架,只要将两根木条ac、bd的中点重叠并用钉子固定,这样四边形abcd就是平行四边形,这种做法的依据是 _.13. 若最简二次根式与能够合并,则=_.14. 如图,在abc中,c=90,a=30,bd是abc的平分线若ab

4、=6,则点d到ab的距离是_15. 如图,直线经过a（3,1）和b（6,0）两点,则不等式组0kx+bx解集为_16. 甲、乙两车从a城出发匀速行驶至b城在整个行驶过程中,甲、乙两车离开a城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示则下列结论：a,b两城相距300千米；乙车比甲车晚出发1小时,却早到1小时； 乙车出发后2小时追上甲车； 当甲、乙两车相距50千米时,t或其中正确的结论有_三解答题（共8小题）17. 计算：（1）；（2）18. 如图,在中,.求的周长；判断是否是直角三角形,并说明理由.19. 如图,在菱形abcd中,作于e,bfcd于f,求证：20. 依据给定

5、的条件,求一次函数的表达式（1）已知一次函数的图象如图所示,求此一次函数的表达式,并判断点（6,5）是否在此函数图象上；（2）已知直线ykx+b平行于直线y3x+4,且过点（1,2）,求此直线的函数表达式21. 如图,在abc中,ab=bc,bd平分abc,四边形abed是平行四边形,de交bc于点f,连接ce求证：四边形becd矩形22. 如图,已知直线y1=x+1与x轴交于点a,与直线y2=x交于点b（1）求aob的面积；（2）求y1y2时x的取值范围23. 如图,在四边形abcd中,dab=90,db=dc,点e、f分别为db、bc的中点,连接ae、ef、af（1）求证：ae=ef；（2

6、）当af=ae时,设adb=,cdb=,求,之间的数量关系式24. 在平面直角坐标系xoy中,直线yx+m经过点a（2,0）,交y轴于点b点d为x轴上一点,且sadb1（1）求m的值；（2）求线段od的长；（3）当点e在直线ab上（点e与点b不重合）,且bdoeda,求点e的坐标答案与解析一选择题（共10小题）1. 已知是二次根式,则a值可以是（ ）a. 2b. 1c. 2d. 7【答案】c【解析】【分析】根据二次根式的被开方数为非负数可得出答案.【详解】解：是二次根式,则a的值不能是负数,可以是2,故c符合题意；故选c2. 计算的结果是a. 3b. 3c. 9d. 9【答案】b【解析】【分析

7、】利用二次根式的性质进行化简即可.【详解】=|3|=3.故选b.3. 如图,以直角三角形的一条直角边和斜边为一边作正方形m和n,它们的面积分别为9平方厘米和25平方厘米,则直角三角形的面积为（）a. 6平方厘米b. 12平方厘米c. 24平方厘米d. 3平方厘米【答案】a【解析】【分析】根据勾股定理求出另一条直角边的长,再根据直角三角形的面积公式求出直角三角形的面积【详解】根据勾股定理可得直角三角形的另一边长为：4（厘米）,可得这个直角三角形的面积为：46（平方厘米）故选：a【点睛】本题考查了勾股定理和直角三角形面积的求法,理解直角三角形的面积等于其两直角边长乘积的一半是解题的关键4. 如图,

8、在 abcd中,ab=3,bc=5,abc的平分线交ad于点e,则de的长为（）a. 5b. 4c. 3d. 2【答案】d【解析】【分析】由在abcd中,abc的平分线交ad于点e,易证得abe是等腰三角形,继而求得答案【详解】四边形abcd是平行四边形,adbc,ad=bc=5,aeb=cbe,be平分abc,abe=cbe,abe=aeb,ae=ab=3,de=adae=2.故选d.【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质注意证得abe是等腰三角形是解此题的关键5. 下列解析式中,y不是x的函数的是（）a. y2xb. yx2c. y （x0）d. y|x|【答案】c【

9、解析】【分析】根据函数的概念可知,满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,据此即可得出答案【详解】a、y2x对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值,符合函数的定义；b、yx2对于x每一个取值,y都有唯一确定的值,符合函数的定义；c、y（x0）对于x的每一个取值,y有两个确定的值,不符合函数的定义；d、y|x|对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值,符合函数的定义故选：c【点睛】此题主要考查了函数的概念函数的概念：在一个变化过程中,有两个变量x,y,对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,则y是x的函数,x叫自变量6. 下列命题中正确的是（）a. 在直角三角形中,两条边的

10、平方和等于第三边的平方b. 如果一个三角形两边的平方差等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形c. 在abc中,a,b,c的对边分别为a,b,c,若a2+b2c2,则a90d. 在abc中,若a3,b4,则c5【答案】b【解析】【分析】根据勾股定理逐一判断每个选项即可得出答案.【详解】解：a、在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方,原命题是假命题；b、如果一个三角形两边的平方差等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形,是真命题；c、在abc中,a,b,c的对边分别为a,b,c,若,则c90,原命题是假命题；d、在rtabc中,若,则,原命题是假命题；故答案选：b【点睛】本题考

11、查勾股定理,也就是在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方,注意区分直角边和斜边.7. 四边形abcd中,对角线ac、bd相交于点o,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）a. abdc,adbcb. ab=dc,ad=bcc. ao=co,bo=dod. abdc,ad=bc【答案】d【解析】根据平行四边形判定定理进行判断：a、由“abdc,adbc”可知,四边形abcd的两组对边互相平行,则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；b、由“ab=dc,ad=bc”可知,四边形abcd的两组对边相等,则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；c、由“ao=co,bo=do”可知

12、,四边形abcd的两条对角线互相平分,则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；d、由“abdc,ad=bc”可知,四边形abcd的一组对边平行,另一组对边相等,据此不能判定该四边形是平行四边形故本选项符合题意故选d考点：平行四边形的判定8. 将一次函数的图象向上平移2个单位,平移后,若,则x的取值范围是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】【详解】试题分析：利用一次函数平移规律得出平移后解析式,进而得出图象与坐标轴交点坐标,进而利用图象判断y0时,x的取值范围 将一次函数y=x的图象向上平移2个单位,平移后解析式为：y=x+2, 当y=0时,x=4, 当x=0时,y=2,

13、如图： y0,则x的取值范围是：x4,考点：一次函数图象与几何变换9. 如图,在菱形abcd中,m,n分别在ab,cd上,且amcn,mn与ac交于点o,连接bo若dac28,则obc的度数为（）a. 28b. 52c. 62d. 72【答案】c【解析】【分析】根据菱形的性质以及amcn,利用asa可得amocno,可得aoco,然后可得boac,继而可求得obc的度数【详解】解：四边形abcd为菱形,abcd,abbc,maonco,amocno,在amo和cno中, ,amocno（asa）,aoco,abbc,boac,boc90,dac28,bcadac28,obc902862故选：c

14、【点睛】本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质,注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质10. 表示一次函数与正比例函数（,是常数且）图象可能是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据一次函数的图象确定m、n的符号,从而得到mn的符号,然后根据正比例函数的性质对正比例函数图象进行判断,进而得出判断【详解】a、由一次函数图象得m0,n0,所以mn0,则正比例函数图象过第二、四象限,所以a选项正确；b、由一次函数图象得m0,n0,所以mn0,则正比例函数图象过第二、四象限,所以b选项错误c、由一次函数图象得m0,n0,所以mn0,则正比例函数图象过第一、三象限,所以c

15、选项错误；d、由一次函数图象得m0,n0,所以mn0,则正比例函数图象过第二、四象限,所以d选项错误；故选a【点睛】本题考查一次函数与正比例函数的图象与性质,正比例函数ykx经过原点,当k0,图象经过第一、三象限；当k0,图象经过第二、四象限二填空题（共6小题）11. 写出一组全是偶数的勾股数是_【答案】6,8,10【解析】【分析】根据勾股数定义：满足a2+b2c2 的三个正整数,称为勾股数可得答案【详解】解：62+82102,全是偶数的勾股数可以是6,8,10,故答案为：6,8,10【点睛】本题考查了勾股数,正确把握勾股数的定义是解题关键12. 要做一个平行四边形框架,只要将两根木条ac、b

16、d的中点重叠并用钉子固定,这样四边形abcd就是平行四边形,这种做法的依据是 _.【答案】两条对角线分别平分的四边形是平行四边形【解析】分析：本题考查的是平行四边形的判定方法.解析：根据题意得出oa=oc,ob=od,所以利用两条对角线分别平分的四边形是平行四边形,可以判定四边形是平行四边形.故答案为两条对角线分别平分的四边形是平行四边形13. 若最简二次根式与能够合并,则=_.【答案】5【解析】【分析】根据最简二次根式的性质即可进行求解.【详解】依题意得a=2a-5,解得a=5.【点睛】此题主要考查二次根式的性质,解题的关键是熟知同类最简二次根式的被开方数相同.14. 如图,在abc中,c=

17、90,a=30,bd是abc平分线若ab=6,则点d到ab的距离是_【答案】【解析】试题分析：根据三角形的内角和可求出abc=60,然后根据角平分线的性质求出dbc=abc=30,根据含30角的直角三角形性质求出bc=ab=3,cd=bctan30=3=,然后根据角平线上点到角两边距离相等,可求得点d到ab的距离=cd=考点：角平分线的性质15. 如图,直线经过a（3,1）和b（6,0）两点,则不等式组0kx+bx的解集为_【答案】3x6【解析】【分析】将a（3,1）和b（6,0）分别代入y=kx+b,求出k、b的值,再解不等式组的解集【详解】如图,作的图象,知经过a（3,1）,则不等式组0k

18、x+bx的解集即直线在x轴上方和直线下方时x的范围3x616. 甲、乙两车从a城出发匀速行驶至b城在整个行驶过程中,甲、乙两车离开a城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示则下列结论：a,b两城相距300千米；乙车比甲车晚出发1小时,却早到1小时； 乙车出发后2小时追上甲车； 当甲、乙两车相距50千米时,t或其中正确的结论有_【答案】【解析】【分析】观察图象可判断,由图象所给数据可求得甲、乙两车离开a城的距离y与时间t的关系式,可求得两函数图象的交点,可判断,再令两函数解析式的差为50,可求得t,可判断,可得出答案【详解】由图象可知,a、b两城市之间的距离为300km

19、,甲行驶的时间为5小时,而乙是在甲出发1小时后出发的,且用时3小时,即比甲早到1小时,都正确；设甲车离开a城的距离y与t的关系式为y甲kt,把（5,300）代入可求得,k60,y甲60t,设乙车离开a城的距离y与t的关系式为y乙mt+n,把（1,0）和（4,300）代入可得,解得,y乙100t100,令y甲y乙可得：60t100t100,解得t2.5,即甲、乙两直线的交点横坐标为t2.5,此时乙出发时间为1.5小时,即乙车出发1.5小时后追上甲车,不正确；令|y甲y乙|50,可得|60t100t+100|50,即|10040t|50,当10040t50时,可解得t,当10040t50时,可解得

20、t,又当t时,y甲50,此时乙还没出发,当t时,乙到达b城,y甲250；综上可知当t的值为或或或t时,两车相距50千米,不正确；综上,正确的有,故答案为：【点睛】本题主要考查一次函数的应用,掌握一次函数图象的意义是解题的关键,特别注意t是甲车所用的时间三解答题（共8小题）17. 计算：（1）；（2）【答案】（1）；（2）1【解析】【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则即可求解；（2）根据二次根式的混合运算法则即可求解【详解】（1）（+1）（1）（31）2；（2）+12+121【点睛】此题主要考查二次根式的运算,解题的关键是熟知其运算法则18. 如图,在中,.求的周长；判断是否是直角三角形,并

21、说明理由.【答案】（1）54；（2）不是直角三角形,理由见解析.【解析】【分析】（1）在和中,利用勾股定理分别求得ab与ac的长即可；（2）利用勾股定理的逆定理进行判断即可.【详解】解：,.和中,根据勾股定理得,又,；不是直角三角形.理由：,不是直角三角形.【点睛】本题主要考查勾股定理及其逆定理,解此题的关键在于熟练掌握其知识点.19. 如图,在菱形abcd中,作于e,bfcd于f,求证：【答案】见解析【解析】【分析】由菱形的性质可得,然后根据角角边判定,进而得到.【详解】证明：菱形abcd,在与中,【点睛】本题考查菱形的性质和全等三角形的判定与性质,根据菱形的性质得到全等条件是解题的关键.2

22、0. 依据给定的条件,求一次函数的表达式（1）已知一次函数的图象如图所示,求此一次函数的表达式,并判断点（6,5）是否在此函数图象上；（2）已知直线ykx+b平行于直线y3x+4,且过点（1,2）,求此直线的函数表达式【答案】（1）不在,理由见解析；（2）y3x1【解析】【分析】（1）设该直线解析式为y=kx+b（k0）根据图象知,该函数图象经过点（0,-8）、（4,0）,把它们分别代入y=kx+b（k0）,列出方程组,通过解方程组可以求得该一次函数解析式,再进一步代入验证点（6,5）是否在此函数图象上；（2）先利用两直线平行问题得到k=3,然后把（1,2）代入y=3x+b求出b即可【详解】（

23、1）设该直线解析式为ykx+b（k0）如图所示,该直线经过点（0,8）、（4,0）,则,解得所以该直线方程为：y2x8把x6代入y2x84,所以点（6,5）不在此函数图象上；（2）直线ykx+b平行直线y3x+4,y3x+b又直线ykx+b过点（1,2）,23+b,解得,b1,此直线的函数表达式为y3x1【点睛】本题考查了两条直线的平行问题：若两条直线是平行的关系,那么他们的自变量系数相同,即k值相同即：若直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2平行,那么k1=k2也考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式,如求一次函数的解析式时,先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应

24、的函数值y的值代入所设的解析式,得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组,求出待定系数的值,进而写出函数解析式21. 如图,在abc中,ab=bc,bd平分abc,四边形abed是平行四边形,de交bc于点f,连接ce求证：四边形becd是矩形【答案】证明见解析【解析】【分析】根据已知条件易推知四边形becd是平行四边形结合等腰abc“三线合一”的性质证得bdac,即bdc=90,所以由“有一内角为直角的平行四边形是矩形”得到becd是矩形【详解】证明：ab=bc,bd平分abc,bdac,ad=cd四边形abed是平行四边形,bead,be=ad,四边形becd是平行四边形bdac,b

25、dc=90,becd是矩形【点睛】本题考查矩形的判定,掌握有一个角是直角的平行四边形是矩形是本题的解题关键.22. 如图,已知直线y1=x+1与x轴交于点a,与直线y2=x交于点b（1）求aob的面积；（2）求y1y2时x的取值范围【答案】（1）1.5；（2）x1【解析】【分析】（1）由函数的解析式可求出点a和点b的坐标,进而可求出aob的面积；（2）结合函数图象即可求出y1y2时x的取值范围【详解】（1）由y1=x+1,可知当y=0时,x=2,点a的坐标是（2,0）,ao=2,y1=x+1与x与直线y2=x交于点b,b点的坐标是（1,1.5）,aob的面积=21.5=1.5；（2）由（1）可

26、知交点b的坐标是（1,1.5）,由函数图象可知y1y2时x1考点：一次函数与一元一次不等式23. 如图,在四边形abcd中,dab=90,db=dc,点e、f分别为db、bc的中点,连接ae、ef、af（1）求证：ae=ef；（2）当af=ae时,设adb=,cdb=,求,之间的数量关系式【答案】（1）见解析；（2）,之间的数量关系式为2+=60【解析】【分析】（1）根据三角形的中位线的性质得到ef=cd,根据直角三角形的性质得到ae=bd,于是得到结论；（2）根据题意得到aef是等边三角形,求得aef=60,根据三角形中位线的性质和三角形外角的性质即可得到结论【详解】（1）点e、f分别为db、bc的中点,ef=cd,dab=90,ae=bd,db=dc,ae=ef；（2）af=ae,ae=ef,aef是等边三角形,aef=60,dab=90,点e、f分别为db、bc的中点,ae=de,efcd,ade=dae=,bef=bdc=,ae