人教版数学八年级下学期《期中检测题》附答案解析

1、精品数学期中测试2020-2021学年度第二学期期中测试八年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一选择题（共16小题）1.要使有意义,必须满足（ ）a. b. c. 为任何实数d. 为非负数2.下列根式中,不能与合并的是 ( )a. b. c. d. 3.小明在一次射击训练时,连续10次的成绩为6次10环、4次9环,则小明这10次射击的平均成绩为（）a. 9.6环b. 9.5环c. 9.4环d. 9.3环4.下列运算正确的是()a. - =b. =2c. 42=24d. =2-5.甲、乙、丙、丁四人各进行了6次跳远测试,他们的平均成绩相同,方差分别是s甲20.65,s乙20.55,s丙20

2、.50,s丁20.45,则跳远成绩最稳定的是（）a. 甲b. 乙c. 丙d. 丁6.对于函数,下列结论正确的是（ ）a. 它的图像必经过点b. 当时,c. 的值随值的增大而增大d. 的图像经过第一、二、三、象限7.已知一次函数图象如图所示,则不等式的解集为（ ）a. b. c. d. 8.关于的叙述,错误的是()a. 是有理数b. 面积为12的正方形的边长是c. 2d. 在数轴上可以找到表示的点9.如图,在平面直角坐标系中,矩形abcd的顶点a（6,0）,c（0,4）点d与坐标原点o重合,动点p从点o出发,以每秒2个单位的速度沿oabc的路线向终点c运动,连接op、cp,设点p运动的时间为t秒

3、,cpo的面积为s,下列图象能表示t与s之间函数关系的是（）a. b. c. d. 10.某校航模兴趣小组共有30位同学,他们的年龄分布如下表：由于表格污损,15和16岁人数不清,则下列关于年龄的统计量可以确定的是（ ）a. 平均数、中位数b. 众数、中位数c. 平均数、方差d. 中位数、方差11.估计的运算结果应在( )a. 1到2之间b. 2到3之间c. 3到4之间d. 4到5之间12.样本数据4,m,5,n,9的平均数是6,众数是9,则这组数据的中位数是( )a. 3b. 4c. 5d. 913.a,b两地相距20,甲乙两人沿同一条路线从 地到 地,如图反映的是二人行进路程 ()与行进时

4、间()之间的关系,有下列说法：甲始终是匀速行进,乙的行进不是匀速的；乙用了4个小时到达目的地；乙比甲先出发1小时；甲在出发4小时后被乙追上,在这些说法中,正确的有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个14.直线y=2x+m与直线y=2x1的交点在第四象限,则m的取值范围是（ ）a. m1b. m1c. 1m1d. 1m115.直线（, 为常数）的图象如图,化简：得( )a. b. 5c. d. 16.在平面直角坐标系中,已知直线yx+3与x轴、y轴分别交于a、b两点,点c在线段ob上,把abc沿直线ac折叠,使点b刚好落在x轴上,则点c的坐标是（）a. （0,）b. （0,）c. （0

5、,3）d. （0,4）二填空题（共4小题）17.将直线向上平移个单位,得到直线_18.函数是关于的一次函数,则_19.已知x1,x2,x3的平均数10,方差s23,则2x1,2x2,2x3的平均数为_,方差为_20.如图,直线与坐标轴交于a,b两点,在射线ao上有一点p,当apb是以ap为腰的等腰三角形时,点p的坐标是_.三解答题（共5小题）21.计算：（1）（3）0+（1）1；（2）22.已知函数y(2m1)xm3.(1)若函数图象经过原点,求m值(2)若函数的图象平行于直线y3x3,求m的值(3)若这个函数是一次函数,且y随着x增大而减小,求m的取值范围23.我校八年级有800名学生,在体

6、育中考前进行一次排球模拟测试,从中随机抽取部分学生,根据其测试成绩制作了下面两个统计图,请根据相关信息,解答下列问题：（1）本次抽取到学生人数为_,图2中的值为_（2）本次调查获取样本数据的平均数是_,众数是_,中位数是_（3）根据样本数据,估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？24.某校运动会需购买a,b两种奖品,若购买a种奖品3件和b种奖品2件,共需60元；若购买a种奖品5件和b种奖品3件,共需95元（1）求a、b两种奖品的单价各是多少元？（2）学校计划购买a、b两种奖品共100件,购买费用不超过1150元,且a种奖品的数量不大于b种奖品数量的3倍,设购买a种奖品m件,购买费用

7、为w元,写出w（元）与m（件）之间的函数关系式求出自变量m的取值范围,并确定最少费用w的值25.如图,在平面直角坐标系中,过点b（6,0）的直线ab与直线oa相交于点a（4,2）,动点m在线段oa和射线ac上运动（1）求直线ab的解析式（2）求oac的面积（3）是否存在点m,使omc的面积是oac的面积的？若存在求出此时点m的坐标；若不存在,说明理由答案与解析一选择题（共16小题）1.要使有意义,必须满足（ ）a. b. c. 为任何实数d. 为非负数【答案】a【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+50,再解不等式即可【详解】解：要使有意义,则2x+50,解得：故选a【点睛】本题考

8、查二次根式有意义的条件,关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数2.下列根式中,不能与合并的是 ( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】首先根据二次根式的化简法则将二次根式化简,经化简后如果被开方数相同,则能进行合并【详解】a、原式=,能与合并；b、原式=2,能与合并；c、原式=3,不能与合并；d、原式=3,能与合并,故选c3.小明在一次射击训练时,连续10次的成绩为6次10环、4次9环,则小明这10次射击的平均成绩为（）a. 9.6环b. 9.5环c. 9.4环d. 9.3环【答案】a【解析】【分析】根据题目中的数据和加权平均数的计算方法,可以求得小明这10次射击的平均成绩【详

9、解】解：小明这10次射击的平均成绩为：（106+94）9.6（环）,故选：a【点睛】本题考查加权平均数,解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法4.下列运算正确的是()a. - =b. =2c. 42=24d. =2-【答案】c【解析】【分析】根据同类二次根式的定义、二次根式的乘、除法公式和二次根式的性质逐一判断即可【详解】a 和 不是同类二次根式,故本选项错误； b =2,故本选项错误；c ,故本选项正确； d =-2,故本选项错误.故选c【点睛】此题考查的是二次根式的运算,掌握同类二次根式的定义、二次根式的乘、除法公式和二次根式的性质是解决此题的关键5.甲、乙、丙、丁四人各进行了6次跳远测

10、试,他们的平均成绩相同,方差分别是s甲20.65,s乙20.55,s丙20.50,s丁20.45,则跳远成绩最稳定的是（）a. 甲b. 乙c. 丙d. 丁【答案】d【解析】【分析】根据方差的意义求解可得【详解】解：s甲20.65,s乙20.55,s丙20.50,s丁20.45,s丁2s丙2s乙2s甲2,跳远成绩最稳定的是丁,故选：d【点睛】本题主要考查方差,解题的关键是掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小；反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好6.对于函数,下列结论正确的是（ ）a. 它的图像必经过点b. 当时,c. 的值随值的增大而增

11、大d. 的图像经过第一、二、三、象限【答案】b【解析】【分析】根据一次函数的定义以及性质对各项进行判断即可【详解】a.将代入中,解得,错误；b.当时,因为,所以y随着x的增大而减小,即当时,正确；c. 因为,所以y随着x的增大而减小,错误；d.该函数图象经过第一、二、四象限,错误；故答案为：b【点睛】本题考查了一次函数的问题,掌握一次函数的定义以及性质是解题的关键7.已知一次函数的图象如图所示,则不等式的解集为（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据图象得出一次函数图象和x轴的交点坐标为（4,0）,y随x的增大而减小,再得出不等式的解集即可【详解】解：从图象可知：一次函数图

12、象和x轴的交点坐标为（4,0）,y随x的增大而减小,不等式kx+b0的解集是x4,故选：c【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式、一次函数的性质等知识点,能熟记一次函数的性质是解此题的关键8.关于的叙述,错误的是()a. 是有理数b. 面积为12的正方形的边长是c. 2d. 在数轴上可以找到表示的点【答案】a【解析】试题分析：无理数,a项错误,故答案选a.考点：无理数.9.如图,在平面直角坐标系中,矩形abcd的顶点a（6,0）,c（0,4）点d与坐标原点o重合,动点p从点o出发,以每秒2个单位的速度沿oabc的路线向终点c运动,连接op、cp,设点p运动的时间为t秒,cpo的面积为s,下

13、列图象能表示t与s之间函数关系的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据动点运动的起点位置、关键转折点,结合排除法,可得答案【详解】解：动点p从点o出发,以每秒2个单位的速度沿oabc的路线向终点c运动,cpo的面积为s当t0时,op0,故s0选项c、d错误；当t3时,点p和点a重合,当点p在从点a运动到点b的过程中,s的值不变,均为12,故排除a,只有选项b符合题意故选：b【点睛】本题考查了动点问题的函数图象,数形结合及正确运用排除法,是解题的关键10.某校航模兴趣小组共有30位同学,他们的年龄分布如下表：由于表格污损,15和16岁人数不清,则下列关于年龄的统计量可以确定

14、的是（ ）a. 平均数、中位数b. 众数、中位数c. 平均数、方差d. 中位数、方差【答案】b【解析】【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为10,即可得知总人数,结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数,可得答案【详解】由表可知,年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为,故该组数据的众数为14岁,中位数为：(岁),关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数,故选b.【点睛】考查频数（率）分布表,加权平均数,中位数,众数,掌握中位数以及众数概念是解题的关键.11.估计的运算结果应在( )a 1到2之间b. 2到3之间c. 3到4之间d. 4到5之间【答案】c【解析】【分析

15、】先计算出原式=2+,再进行估算即可.【详解】=,的数值在1-2之间,所以的数值在3-4之间故选c12.样本数据4,m,5,n,9的平均数是6,众数是9,则这组数据的中位数是( )a. 3b. 4c. 5d. 9【答案】c【解析】【分析】先判断出m,n中至少有一个是9,再用平均数求出,即可求出这两个数,由中位数的定义排序后求中位数即可【详解】解：一组数据4,m,5,n,9的众数为9,m,n中至少有一个是9,一组数据4,m,5,n,9的平均数为6,m,n中一个是9,另一个是3这组数按从小到大排列为：3,4,5,9,9.这组数的中位数为：5.故选：c.【点睛】本题考查了众数、平均数和中位数的知识.

16、能结合平均数和众数的定义对这组数据正确分析是解决此题的关键.13.a,b两地相距20,甲乙两人沿同一条路线从 地到 地,如图反映的是二人行进路程 ()与行进时间()之间的关系,有下列说法：甲始终是匀速行进,乙的行进不是匀速的；乙用了4个小时到达目的地；乙比甲先出发1小时；甲在出发4小时后被乙追上,在这些说法中,正确的有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】a【解析】【分析】根据题意结合图象依次判断即可.【详解】甲始终是匀速行进,乙的行进不是匀速的,正确；乙用了4个小时到达目的地,错误；乙比甲先出发1小时,错误；甲在出发4小时后被乙追上,错误,故选：a.【点睛】此题考查一次函数图

17、象,正确理解题意,会看函数图象,将两者结合是解题的关键.14.直线y=2x+m与直线y=2x1的交点在第四象限,则m的取值范围是（ ）a. m1b. m1c. 1m1d. 1m1【答案】c【解析】试题分析：联立,解得,交点在第四象限,解不等式得,m1,解不等式得,m1,所以,m的取值范围是1m1故选c考点：两条直线相交或平行问题15.直线（, 为常数）的图象如图,化简：得( )a. b. 5c. d. 【答案】a【解析】【详解】根据一次函数图像可得:,解得,所以,故选a.16.在平面直角坐标系中,已知直线yx+3与x轴、y轴分别交于a、b两点,点c在线段ob上,把abc沿直线ac折叠,使点b刚

18、好落在x轴上,则点c的坐标是（）a. （0,）b. （0,）c. （0,3）d. （0,4）【答案】b【解析】【分析】设c（0,n）,过c作cdab于d,先求出a,b的坐标,分别为（4,0）,（0,3）,得到ab的长,再根据折叠的性质得到ac平分oab,得到cdcon,daoa4,则db541,bc3n,在rtbcd中,利用勾股定理得到n的方程,解方程求出n即可【详解】解：设c（0,n）,过c作cdab于d,如图,对于直线yx+3,当x0,得y3；当y0,x4,a（4,0）,b（0,3）,即oa4,ob3,ab5,又坐标平面沿直线ac折叠,使点b刚好落在x轴上,ac平分oab,cdcon,则b

19、c3n,daoa4,db541,在rtbcd中,dc2+bd2bc2,n2+12（3n）2,解得n,点c的坐标为（0,）故选：b【点睛】本题考查了求直线与坐标轴交点的坐标的方法：分别令x=0或y=0,求对应的y或x的值；也考查了折叠的性质和勾股定理二填空题（共4小题）17.将直线向上平移个单位,得到直线_【答案】【解析】【分析】根据平移k不变,b值加减即可得出答案【详解】平移后解析式为：y=2x1+4=2x+3,故答案为y=2x+3【点睛】此题考查一次函数图象与几何变换,解题关键在于掌握平移的性质18.函数是关于的一次函数,则_【答案】-2【解析】【分析】根据一次函数y=kx+b的定义条件是：

20、k、b为常数,k0,自变量次数为1,即可得出m的值【详解】根据一次函数的定义可得：m-20,|m|-1=1,由|m|-1=1,解得：m=-2或2,又m-20,m2,则m=-2故答案为：-2【点睛】此题考查一次函数的定义,解题关键在于掌握其定义,难度不大,注意基础概念的掌握19.已知x1,x2,x3的平均数10,方差s23,则2x1,2x2,2x3的平均数为_,方差为_【答案】 (1). 20 (2). 12【解析】=10,=10,设2,2,2的方差为,则=210=20, ,=43=12.故答案为20；12.点睛：本题考查了当数据加上一个数（或减去一个数）时,方差不变,即数据的波动情况不变,平均

21、数也加或减这个数；当乘以一个数时,方差变成这个数的平方倍,平均数也乘以这个数20.如图,直线与坐标轴交于a,b两点,在射线ao上有一点p,当apb是以ap为腰的等腰三角形时,点p的坐标是_.【答案】 【解析】【分析】把x=0,y=0分别代入函数解析式,即可求得相应的y、x的值,则易得点a、b的坐标；根据等腰三角形的判定,分两种情况讨论即可求得【详解】当y=0时,x=-8,即a（-8,0）,当x=0时,y=4,即b（0,4）,oa=8,ob=4在rtabo中,ab=,若ap=ab=4,则op=ap-ao=4-8点p（4-8,0）若ap=bp,在rtbpo中,bp2=bo2+po2=16+（ao-

22、bp）2bp=ap=5op=3p（-3,0）综上所述：点p（-3,0）,（4-8,0）故答案为（-3,0）,（4-8,0）【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,等腰三角形的性质,利用分类思想解决问题是解题的关键三解答题（共5小题）21.计算：（1）（3）0+（1）1；（2）【答案】（1）-2；（2）20+4【解析】【分析】（1）先计算零指数幂、计算二次根式的除法和负整数指数幂,再计算加减可得；（2）先利用完全平方公式和平方差公式计算,再计算加减可得【详解】解：（1）原式111212；（2）原式20+4+3（52）23+4320+【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算,解题的关键是熟练掌

23、握二次根式的混合运算顺序和运算法则22.已知函数y(2m1)xm3.(1)若函数图象经过原点,求m的值(2)若函数的图象平行于直线y3x3,求m的值(3)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围【答案】（1）m=3;（2）m=1;（3）m.【解析】试题分析：（1）把原点坐标（0,0）代入函数关系式,即可求得m的值；（2）根据图象平行的一次函数的一次项系数相同即可得到关于m的方程,解出即可；（3）根据一次函数的性质即可得到关于m的不等式,解出即可.（1）由题意得,；（2）由题意得,；（3）由题意得,考点：本题考查的是一次函数的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质：

24、当时,y随x的增大而增大；当时,y随x的增大而减小.23.我校八年级有800名学生,在体育中考前进行一次排球模拟测试,从中随机抽取部分学生,根据其测试成绩制作了下面两个统计图,请根据相关信息,解答下列问题：（1）本次抽取到的学生人数为_,图2中的值为_（2）本次调查获取的样本数据的平均数是_,众数是_,中位数是_（3）根据样本数据,估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？【答案】（1）50；28；（2）10.66；12；11；（3）我校八年级模拟体测中得12分的学生约有256人；【解析】【分析】（1）求直方图中各组人数和即可求得跳绳得学生人数,利用百分比的意义求得m即可；（2）利用平

25、均数、众数、中位数的定义求解即可；（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求得；【详解】（1）本次抽取到的学生人数为：4+5+11+14+16=50(人)；m%=1450x100%=28%,=28；故答案为：50；28；（2）观察条形统计图得,本次调查获取的样本数据的平均数,本次调查获取的样本数据的平均数为10.66,在这组样本数据中,12出现了16次,众数为12,将这组数据按从小到大排列后,其中处于中间位置的两个数都为11,中位数为：,（3）80032%=256人；答：我校八年级模拟体测中得12分的学生约有256人；【点睛】本题主要考查了中位数、众数、平均数的定义,条形统计图,用样本估计总体,扇

26、形统计图,掌握中位数、众数、平均数的定义,条形统计图,用样本估计总体,扇形统计图是解题的关键.24.某校运动会需购买a,b两种奖品,若购买a种奖品3件和b种奖品2件,共需60元；若购买a种奖品5件和b种奖品3件,共需95元（1）求a、b两种奖品的单价各是多少元？（2）学校计划购买a、b两种奖品共100件,购买费用不超过1150元,且a种奖品的数量不大于b种奖品数量的3倍,设购买a种奖品m件,购买费用为w元,写出w（元）与m（件）之间的函数关系式求出自变量m的取值范围,并确定最少费用w的值【答案】（1）a奖品的单价是10元,b奖品的单价是15元；（2）当购买a种奖品75件,b种奖品25件时,费用w最小,最小为1125元.【解析】试题分析：（1）设a奖品的单价是x元,b奖品的单价是y元,根据条件建立方程组求出其解即可；（2）根据总费用=两种奖品的费用之和表示出w