最新人教版数学八年级下册《期中检测试题》（附答案）

1、2021年人教版数学八年级下册期中测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一选择题(共12小题)(36分)1.下列各式：，中，是分式的共有()a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个2.已知点p(m，3)在第二象限，则m的取值范围是()a. m3b. m3c. m0d. m03.去年年末，武汉市发生新型冠状病毒引起的传染病，这种病毒非常的小，直径约为(纳米)，则新冠病毒直径大小用科学记数法表示为( )a b. c. d. 4.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是()a. b. c. d. 5.下列运算正确的是()a. b. c. d. 6.一次函数的图像经过( )a. 第一、二、三象限b. 第二

2、、三、四象限c. 第一、三、四象限d. 第一、二、四象限7.如图，在abcd中，下列结论一定成立的是()a. acbdb. bad+abc180c. abadd. abcbcd8.关于x的分式方程有增根，则a的值为()a. 3b. 5c. 5d. 29. 某乡镇决定对一段长6 000米的公路进行修建改造根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修健的公路比原计划增加了50%，结果提前4天完成任务设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中正确的是( )a. b c. d. 10.反比例函数y的图象如图所示，以下结论：常数m0；在每个象限内，y随x的增大而增大；若a(1，h)，b(2，k)在图

3、象上，则hk；若p(x，y)在图象上，则p(x，y)也一定在图象上其中正确的是()a. b. c. d. 11.如图，正方形abcd的边长为4，p为正方形边上一动点，运动路线是adcba,设p点经过的路程为x，以点a、p、d为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( ) a. b. c. d. 12.已知：如图，矩形abcd中，ab5，bc12，对角线ac、bd相交于点o，点p是线段ad上任意一点，且peac于点e，pfbd于点f，则pe+pf等于()a. b. c. d. 二填空题(共6小题)(18分)13.分式化为最简分式的结果是_14.当x_时，分式值为零15.

4、如果a(2010)0、b(0.2)、c，那么a、b、c的大小关系为_(用“”连接)16.如图，平行四边形abcd中，c108，be平分abc，则aeb为_度17.矩形abcd的对角线ac，bd相交于点o，若ab=ao，则abd的度数是_18.在平面直角坐标系xoy中，一次函数yax和ykx+7的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式axkx+7的解集是_三解答题(共8小题)19.先化简，再求值：，其中20.如图，abcd，ac与bd相交于点o，过点o的直线ef分别交ab，cd于点e，f，且oeof求证：四边形abcd是平行四边形 21.如图，四边形abcd中，abcd，adbc，对角线ac，b

5、d相交于点o，且oaod求证：四边形abcd是矩形 22.列方程解应用题：马小虎的家距离学校1400米，一天马小虎从家去上学，出发8分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度23.已知，如图，一次函数的图像经过了点和，与x轴交于点a(1)求一次函数解析式；(2)在y轴上存在一点m，且abm的面积为，求点m的坐标24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b(k0)与反比例函数y(m0)图象交于点a(3，1)，且过点b(0，2)(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)根据图象直接写出当 kx+

6、b 时，x的取值范围25.某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为10元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，图中的折线abc表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系 (1)求y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；(2)若该节能产品的日销售利润为w(元)，求w与x之间的函数表达式，并求出日销售利润不超过1040元的天数共有多少天？26.如图，在长方形abcd中，ab4cm，be5cm，点e是ad边上的一点，ae、de分别长acm、bcm，满足(a3)2+|2a+

7、b9|0动点p从b点出发，以2cm/s的速度沿bcd运动，最终到达点d设运动时间为ts (1)a cm，b cm；(2)t为何值时，ep把四边形bcde的周长平分？(3)另有一点q从点e出发，按照edc的路径运动，且速度为1cm/s，若p、q两点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动求t为何值时，bpq的面积等于6cm2答案与解析一选择题(共12小题)(36分)1.下列各式：，中，是分式的共有()a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】c【解析】【分析】根据分式的定义，形如，其中a、b为整式，且b中含有字母的式子叫分式，进行判断即可【详解】解：，这三个式子分母中都含有字母，

8、因此是分式故选：c【点睛】本题考查了分式的定义，注意中，表示圆周率，是常数，所以不是分式，是整式2.已知点p(m，3)在第二象限，则m的取值范围是()a. m3b. m3c. m0d. m0【答案】d【解析】【分析】根据第二象限点的坐标的特点，得到关于m的不等式，解可得答案【详解】点p(m，3)在第二象限，则可得：m0，故选：d【点睛】此题考查点的坐标，要求学生能根据各个象限点的坐标特点，列出关于m的不等式；进而求解3.去年年末，武汉市发生新型冠状病毒引起的传染病，这种病毒非常的小，直径约为(纳米)，则新冠病毒直径大小用科学记数法表示为( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】科

9、学记数法的形式是： ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数。本题小数点往右移动到1的后面，所以【详解】解：故选a【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响4.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】分式有意义的条件是分母不为零对每个选项进行分析即可.【详解】选项a，当时，分母没有意义，故选项与题意不符；选项b，当时，分母没有意义，故选项与题意不符；选项c，当时，分母没有意

10、义，故选项与题意不符；选项d，无论为任意实数，分式都有意义，满足题意.故选：d.【点睛】本题主要掌握分式有意义的条件是分母不为零，较为简单.5.下列运算正确的是()a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先计算出各个选项中式子的正确结果，然后对照即可得到哪个选项是正确的【详解】，故选项a错误；，故选项b正确；，故选项c错误；，故选项d错误；故选：b【点睛】本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法6.一次函数的图像经过( )a. 第一、二、三象限b. 第二、三、四象限c. 第一、三、四象限d. 第一、二、四象限【答案】d【解析】【分析】根据一次函数的性质k0，则

11、可判断出函数图象y随x的增大而减小，再根据b0，则函数图象一定与y轴正半轴相交，即可得到答案【详解】解：一次函数y=-2x+3中，k=-20，则函数图象y随x的增大而减小，b=30，则函数图象一定与y轴正半轴相交，一次函数y=-2x+3的图象经过第一、二、四象限故选：d【点睛】本题考查了一次函数的图象，一次函数y=kx+b的图象经过的象限由k、b的值共同决定，分如下四种情况：当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过

12、第二、三、四象7.如图，在abcd中，下列结论一定成立的是()a. acbdb. bad+abc180c. abadd. abcbcd【答案】b【解析】【分析】根据平行四边形的性质判断即可【详解】解：a、四边形abcd是菱形，acbd，选项不能成立；b、四边形abcd是平行四边形，bad+abc180，选项成立；c、四边形abcd是菱形，abad，选项不能成立；d、四边形abcd是平行四边形，abc+bcd180，选项不成立；故选：b【点睛】本题考查了平行四边形的性质；熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键8.关于x分式方程有增根，则a的值为()a. 3b. 5c. 5d. 2【答案】b【解析】

13、【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出a的值【详解】分式方程去分母得：x22(x+3)a，由分式方程有增根，得到x+30，即x3，把x3代入整式方程得：a5故选：b【点睛】此题考查分式方程的增根，解题关键在于掌握增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值9. 某乡镇决定对一段长6 000米公路进行修建改造根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修健的公路比原计划增加了50%，结果提前4天完成任务设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中正确的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】

14、【详解】设原计划每天修建x米，每天修健的公路比原计划增加了50%所以现在每天修健x(1+50%)m，即：，故选c10.反比例函数y的图象如图所示，以下结论：常数m0；在每个象限内，y随x的增大而增大；若a(1，h)，b(2，k)在图象上，则hk；若p(x，y)在图象上，则p(x，y)也一定在图象上其中正确的是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据反比例函数的图象的位置确定其比例系数的符号，利用反比例函数的性质进行判断即可【详解】解：反比例函数的图象可知，m0，故正确；当反比例函数的图象位于一、三象限时，在每一象限内，y随x的增大而减小，故错误；将a(-1，h)，b(2，k)

15、代入y得到h=-m，2k=m，m0，hk，故正确；将p(x，y)代入y得到m=xy，将p(-x，-y)代入y得到m=xy，若p(x，y)在图象上，则p(-x，-y)也在图象上故正确，故选：d【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的图象和性质是解题的关键11.如图，正方形abcd的边长为4，p为正方形边上一动点，运动路线是adcba,设p点经过的路程为x，以点a、p、d为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( ) a. b. c. d. 【答案】b【解析】通过几个特殊点就大致知道图像了，p点在ad段时面积为零，在dc段先升

16、，在cb段因为底和高不变所以面积不变，在ba段下降,故选b12.已知：如图，矩形abcd中，ab5，bc12，对角线ac、bd相交于点o，点p是线段ad上任意一点，且peac于点e，pfbd于点f，则pe+pf等于()a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】首先连接op由矩形abcd的两边ab5，bc12，可求得oaod，然后由saodsaopsdop求得答案【详解】解：如图，连接po， 矩形abcd的两边ab5，bc12，s矩形abcdabbc60，oaoc，obod，acbd，ac，saods矩形abcd15，oaodac，saodsaopsdopoapeodpfoa(pepf)

17、(pepf)15，pepf，故选：a【点睛】此题考查了矩形的性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用二填空题(共6小题)(18分)13.分式化为最简分式的结果是_【答案】【解析】【分析】根据被开方数不含分母；被开方数不含能开的尽方的因数或因式的二次根式为最简二次根式，进行化简即可【详解】因为有意义，所以，所以【点睛】本题考查的是根式有意义的条件和最简二次根式的意义，能够判断出是解题的关键14.当x_时，分式的值为零【答案】2【解析】【分析】分式的值为零的条件是指该分式的分母不为零且分子为零，据此进一步求解即可【详解】分式的值为零，且，且及，故答案为：【点睛】本题主要考

18、查了分式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.15.如果a(2010)0、b(0.2)、c，那么a、b、c的大小关系为_(用“”连接)【答案】bca【解析】【分析】根据非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数化简各数，然后再比较有理数的大小即可.【详解】解：a(2010)01，b(0.2)15，c，bca，故答案为：bca【点睛】本题考查了有理数大小比较，掌握非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数对个数进行化简是解题关键.16.如图，平行四边形abcd中，c108，be平分abc，则aeb为_度【答案】36【解析】【分析】直接利用平行四边形的性质得：aebebc，a

19、c108，所以abeaeb，再根据三角形内角和计算即可得出答案【详解】如图所示：be平分abc，abecbe，四边形abcd是平行四边形，aebebc，ac108，abeaeb，abeaeb36故填36【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质及根据三角形内角和求角度数的知识.熟记平行四边形的性质，培养快速提取有用信息及解决问题的能力，是做这类题的关键所在.17.矩形abcd的对角线ac，bd相交于点o，若ab=ao，则abd的度数是_【答案】60【解析】【分析】首先根据矩形的对角线相等且互相平分，得出ao=co=bo=do，再根据ab=ao，判断出abo是等边三角形；等边三角形的每个内角是60，

20、据此可求出abd的度数【详解】解：四边形abcd是矩形，oa=oc，ob=od，ac=bd，ao=ob，ab=ao，ab=ao=bo，abo是等边三角形，abd=60故答案为：60【点睛】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，根据矩形的性质和ab=ao，得到abo是等边三角形是解答本题的突破点18.在平面直角坐标系xoy中，一次函数yax和ykx+7的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式axkx+7的解集是_【答案】x2【解析】【分析】根据图象直接判断即可.【详解】解：由axkx+7可知其解集为一次函数yax图象在一次函数ykx+7的图象上方所对的x的取值范围，所以由图象可得一元一次

21、不等式axkx+7的解集是x2.故答案为：x2【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，灵活的结合图象进行判断是解题的关键.三解答题(共8小题)19.先化简，再求值：，其中【答案】，4【解析】【分析】把分子、分母进行因式分解，先根据分式乘法法则计算，再根据分式加减法法则化简得出最简结果，最后代入求值即可【详解】=当时，原式【点睛】本题考查分式的运算化简求值，熟练掌握分式的混合运算法则是解题关键20.如图，abcd，ac与bd相交于点o，过点o的直线ef分别交ab，cd于点e，f，且oeof求证：四边形abcd是平行四边形 【答案】见解析【解析】【分析】分别证明与得到对角线互相平分，

22、从而可得答案【详解】abcd，oaeocf，在aeo和cfo中，(aas)，oaoc同理：(aas)，obod，四边形abcd是平行四边形【点睛】本题考查的是平行四边形的判定，同时考查三角形全等的判定与性质，掌握根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”是解题的关键21.如图，四边形abcd中，abcd，adbc，对角线ac，bd相交于点o，且oaod求证：四边形abcd是矩形 【答案】见解析【解析】【分析】先由两组对边分别相等证明四边形abcd是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形是矩形证明即可.【详解】证：四边形abcd中，abcd，adbc，四边形abcd是平行四边形，ac2ao，b

23、d2od，oaod，acbd，四边形abcd是矩形【点睛】本题主要考查了矩形的判定，灵活的根据已知条件选择合适的判定方法是证明的关键.22.列方程解应用题：马小虎的家距离学校1400米，一天马小虎从家去上学，出发8分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度【答案】马小虎的速度是75米/分【解析】【分析】设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依据等量关系：马小虎走1200米的时间=爸爸走1200米的时间+8分钟列出方程并求解即可【详解】设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分依

24、题意，得，解得 x75.经检验，x75是原方程的解 马小虎的速度是75米/分【点睛】本题考查了分式方程的应用分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键23.已知，如图，一次函数的图像经过了点和，与x轴交于点a(1)求一次函数的解析式；(2)在y轴上存在一点m，且abm面积为，求点m的坐标【答案】(1)；(2)或【解析】【分析】(1)把点和点坐标代入得到关于、的方程组，然后解方程组求出、即可得到一次函数解析式；(2)先求出点a坐标，得oa长，再根据三角形面积公式列方程求解mb的长即可解答【详解】解：(1)把点、，代入得，解得，所以一次函数解析式为；(2)当时，解得，则；即；如图所示：，或【点睛

25、】此题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征以及三角形面积求法，得出三角形底边长是解题关键24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b(k0)与反比例函数y(m0)图象交于点a(3，1)，且过点b(0，2)(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)根据图象直接写出当 kx+b 时，x的取值范围【答案】(1)yx2；(2)1x0或x3【解析】【分析】(1)把点a坐标代入可求出m的值即可得反比例函数解析式；把点a、点c代入可求出k、b的值，即可得一次函数解析式；(2)联立一次函数和反比例函数解析式可求出点b的坐标，根据图象，求出一次函数图象在反比例函数图象的上方

26、时，x的取值范围即可【详解】解：(1)反比例函数的图象过点a(3，1)，1，m3反比例函数的表达式为y 一次函数的图象过点a(3，1)和b(0，2)， 解得：，一次函数的表达式为yx2； (2)由得,当或时，kx+b.【点睛】本题考查一次函数和反比例函数的交点问题，解决问题的关键是掌握待定系数法求函数解析式求反比例函数与一次函数的交点坐标时，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解，则两者有交点，若方程组无解，则两者无交点25.某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为10元/件，工作人员对销售情况进

27、行了跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，图中的折线abc表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系 (1)求y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；(2)若该节能产品的日销售利润为w(元)，求w与x之间的函数表达式，并求出日销售利润不超过1040元的天数共有多少天？【答案】(1)；(2)日销售利润不超过1040元的天数共有18天【解析】【分析】(1)这是一个分段函数，利用待定系数法求y与x之间的函数表达式，并确定x的取值范围；(2)根据利润(售价成本)日销售量可得w与x之间的函数表达式，并分别根据分段函数计算日销售利润不超过1040元对应的x的值.【详解】(1)当1x10时，设ab

28、的解析式为：ykx+b，把a(1，300)，b(10，120)代入得：，解得：，ab：y20x+320(1x10)，当10x30时，同理可得bc：y14x20，综上所述，y与x之间的函数表达式为：；(2)当1x10时，w(106)(20x+320)80x+1280，当w1040元，80x+12801040，x3，800，w随x的增大而减小，日销售利润不超过1040元的天数：3，4，5，6，7，8，9，10，一共8天；当10x30时，w(106)(14x20)56x80，56x801040，x20，560，w随x的增大而增大，日销售利润不超过1040元的天数：11，12，13，14，15，16，17，