八年级四边形难题综合汇编

1、学习-好资料四边形综合一、选择题：1、下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是：ca平行四边形b菱形c等腰梯形d直角梯形2、下列四边形各边中点连线为菱形的是：ca平行四边形b菱形c矩形d直角梯形3、下列命题中，不正确的是：da平行四边形的对角线互相平分b对角线互相平分的四边形是平行四边形c菱形的对角线互相垂直d对角线互相垂直的四边形是菱形4、直角梯形的一腰为10cm，该腰与下底的夹角为45，且下底为上底长的2倍，则直角梯形的面积是：aa75cm2b100cm2c10(2+1)cm2d10(22+1)cm23、对角线互相垂直平分但不相等的四边形是：ca正方形b矩形c菱形d非特殊平行四边形4

2、、已知四边形abcd，对角线ac=bd，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点，则四边形efgh是：ca正方形b矩形c菱形d非特殊平行四边形5、若等腰梯形上底长为a，中位线长为b，则连结两条对角线中点的线段的长是：b2dbab-2abb-acb-a二、填空题：2-a3、菱形的周长是52cm，一条对角线长是24cm，那么另一条对角线长是。三、证明：2、已知：如图，正方形abcd中，e是cd上一点，f是bc上一点，且eaf=45。求证：ef=bf+de3.：如图4，已知：正方形abcd，e、f为ab、bc上两点，且ef=ae+fc求证：edf=45更多精品文档学习-好资料证明：延长bc至

3、g，使cg=ae，连结dgq正方形abcdad=cd，a=dcg=90ddaeddcg（sas）ade=cdg,de=dgqadc=90edg=90又qef=ae+fcef=cg+fc=fg，df公用dedfdgdf（sss）edf=gdf=45重点是证edg=94：已知：如图7，dabc中，ab=ac，延长ab到d，使bd=ab，又ce是ab边上的中线。求证：ce=1cd2证明：5、已知：如图14，矩形abcd，p为矩形外一点，papc求证：pb与pd垂直6、已知：如图15，正方形abcd中，f为dc中点，ae=ecad求证：af平分ead更多精品文档学习-好资料7、已知：如图12，e、f为

4、dabc的边ab、bc的中点，在ac上取g、h两点，使ag=gh=hc，连结eg、fh，并延长交于d点。求证：四边形abcd是平行四边形。连接bg和bh则bg平行fdbh平行ed(因为g、h为ac的三等分点)即bhdg是平行四边形连接bd交gh于o则bo=dogo=ho得ao=co可得四边形abcd是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)p8、已知：如图13，正方形abcd，是bd上任意一点，dqap，垂足是q，交ac于r。求证：dp=cr证明三角形apo全等于dor所以do+op=ro+oc7、已知：如图16，梯形abcd，abcd，以ad、ac为邻边作aced，dc的延长线交be

5、于f求证：f是be的中点连接ae交cd于g点证明gf为三角形aeb中位线更多精品文档同理可证：hf=hb=bc，hfb=hbf学习-好资料9.如图1，已知：abcd中，aebd，cfbd，垂足为e、f，g、h分别为ad、bc的中点，连结ge、eh、hf、fg。求证：ef和gh互相平分。证明：qaebd，g为ad中点1ge=gd=ad（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）2ged=gde（等边对等角）12qabcdad/bc，gde=hbfge=hf，且ged=hfbge/hf四边形abcd是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）ef和gh互相平分（平行四边形的对角线互相平分）11：如图5，已知：正方形abcd，beac，且ae=ac交bc于f求证cf=ce证明：如图6，作egac于g，连结bd交ac于o。boac，bo=1ac（正方形对角线相等，且互相垂直平分）2boeg（垂直于同一直线的两直线平行）又beac更多精品文档学习-好资料bo=eg（夹在两条平行线间的平行线段相等）重点是证明eg=1/2aeeg=12aceg=ae，在rtdaeg中又qac=ae12eac=30（在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30）qdace是等腰三角形aec=180-eac2=75a