优胜教育小学数学讲义长方体和正方体的表面积- 教案

1、长方体和正方体的表面积知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1一个正方体的棱长总和是24米，它的表面积是24平方米例2棱长为6cm的正方体的体积和表面积相等（判断对错）例3一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大倍，体积扩大倍例4一个长方体的棱长总和是108厘米，它的长、宽、高的比为4：3：2，这个长方体的表面积是例5一块长方形铁皮（如图），长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起来，做成没有盖子的铁盒，请你帮忙计算一下：做这样一个盒子至少需要多少铁皮？铁盒的容积是多少？1耐心细心责任心演练方阵a档（巩固专练）一选择题（共15小题）1一个正方体油桶的底面积是

2、9平方厘米，它的表面积是（）a81cm2b18cm2c54cm22一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是（）a25平方厘米b200平方厘米c125立方厘米d150平方厘米，3东东从拼好的长方体中拿走了一块（如图）它的表面积（）a比原来大b比原来小c不变4一根长方体木料，长是8分米，宽是2分米，高是4分米，这根长方体木料的表面积是（）平方分米a64b56c1125把三个棱长是1cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）cm2a2b4c6d86一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（）平方米a200b400c5207把正方体的棱长扩大4倍，它的表面积扩大（）a4倍b8倍c12倍d16倍

3、8（2008高邮市）有两盒滋补品，用下面三种方式包装，你认为最省包装纸的是（）abc9（2008江都市）如图上画了长方体的长、宽、高，这个长方体左面的面积是（）2耐心细心责任心a15平方厘米b12平方厘米c20平方厘米d无法确定（102008淳安县）一个棱长2厘米的正方体，挖掉一个棱长1厘米的小正方体后（如图），它的表面积（）a增大了b减少了c不变d无法断定11（2010恭城县）棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积相比（）a体积大b表面积大c一样大d无法比较（122010张家港市）把2个棱长4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（）a160平方厘米b128平方厘米c192平

4、方厘米d172平方厘米13（2011靖江市）棱长是a米的正方体，它的表面积是（）平方米a12aba3c6a2da214（2012新邵县）一个正方体的棱长是a分米，它的表面积是（）平方分米aa2b4a2c6a215（2010雁江区）两块同样的肥皂用三种包装，第（）种包装更省包装纸abc二填空题（共13小题）16把底面积为25平方厘米的两个相同的正方体，拼成一个长方体，则长方体的表面积是_平方厘米17用铁皮做一个无盖的长方体油箱，要求做一个油箱至少需要多少铁皮，是求油箱的_，要求油箱能装多少升汽油，是求油箱的_a、表面积b、底面积c、体积d、容积18一个底面半径2cm，高10cm的圆柱的表面积是_

5、平方厘米3耐心细心责任心19一个长方体它的底面是正方形，面积是25平方厘米，它的一个侧面的面积是30平方厘米这个长方体的表面积是_平方厘米20一个棱长为9分米的正方体的表面积是_平方分米，把它削成一个最大的圆锥，体积是_立方厘米21正方体棱长总和是24厘米，它的表面积是_，体积是_22鲜奶盒长6.3厘米，宽4厘米，高10.5厘米将24盒鲜奶盒包装成一箱，纸箱使用的纸最少是_平方厘米（232014温江区模拟）把两个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，则长方体的表面积是_平方厘米24（2014岚山区模拟）把表面积是54平方厘米的正方体等分成两个长方体，每个长方体的表面积是_25一个正方体木块的棱长

6、为a厘米，把它锯成两个长方体，这两个长方体的棱长总和是_厘米，表面积总和是_平方厘米26（2011北京）一个正方体的棱长为acm，它的棱长总和是_，它的表面积是_，它的体积是_（272011满洲里市）在一个长方体中（如图）知道了后面的面积大小还要知道_的长度，就可以求体积了；同样知道了横截面积，还知道_的长度，也可以求体积如果告诉你这个长方体是一个玻璃鱼缸，长是8分米、宽是5分米、高是5分米，那么这个玻璃鱼缸的棱长之和是_分米，而且做这个鱼缸至少需要_平方分米的玻璃材料，另外如果在这个鱼缸内放入3分米高的水，这些水有_升；再放入几条金鱼后水面上升1.2厘米，这些金鱼的体积是_立方厘米（2820

7、12静宁县模拟）一个正方体的棱长总和48厘米，它的棱长是_，表面积是_，体积是_b档（提升精练）一选择题（共15小题）1（2014岚山区模拟）把一个棱长为a的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体表面积之积是（）aaa6baa7caa8d无法确定4耐心细心责任心2（2012陆良县）如图是一个长3厘米，宽与高都是2厘米的长方体，在它的上面挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，这时它的表面积是（）平方厘米a32b34c不能计算3（2012上海）如图中两个物体的表面积比较，结果是（）a甲乙b甲乙c甲=乙4（2012团风县模拟）一根长方体木料，长2米，宽和厚都是5米，把它锯成1米长的两段，表面积增加了（）

8、平方米a50b40c255（2012中山模拟）把一个正方体的棱长扩大20%，它的表面积就扩大（）a20%b40%c44%d120%6（2012宜宾县模拟）一个正方体的棱长为1dm，它的表面积是（）a1dm2b1000dm2c6dm27（2012广元模拟）二个同样大小的正方体，组成一个新长方体，表面积是40平方厘米，求一个正方体的表面积（）a22平方厘米b24平方厘米c36平方厘米8（2013宜昌）如图，将一个大正方体，从它的一个顶点处挖去一个小正方体后，剩下物体的表面积和原来的表面积相比较，（）a变大b变小c不变d无法确定9（2013云阳县）用8个1立方厘米的小方块拼成一个较大正方体，如果拿去

9、一个小方块（如图），它的表面积与拼成的较大正方体的表面积比较（）5耐心细心责任心a一样大b减少了c增大了10（2013顺德区）一个长方体，把它切成3个正方体，一个小正方形的表面积是24平方厘米原来长方体的表面积是（）a24平方厘米b48平方厘米c56平方厘米d72平方厘米11（2013芜湖县）把一个棱长为a米的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积是（）平方米a6a2b8a2c10a2d12a2（122013顺德区）把3个棱长为10分米的正方体拼成一个长方体，表面积会减少（）a200平方分米b300平方分米c400平方分米d600平方分米13（2014湖南模拟）把一个棱长为a的正方体

10、，切成两个长方体表面积为（）a5a2b6a2c7a2d8a2，14（2012武胜县）用同样的铝皮制作三个无盖的容器（如图）不计损耗，需要铝皮最少的是（）（单位：厘米）abc15（2013抚州模拟）在棱长1分米的正方体的一角，挖去一个棱长3cm的小正方体，那么，剩下的部分的表面积与原正方体的表面积相比（）a比原来大b比原来小c一样二填空题（共13小题）（162013江岸区）长方体的长、宽、高分别是7cm、6cm、3cm，它的表面积是_cm2（172013广州模拟）一根长方体的木料，正好可以锯成两个同样的正方体，这时表面积增加了24平方厘米，这根长方体的木料原来的表面积是_平方厘米（182013海

11、曙区）把一个棱长是a厘米的正方体任意截成两个长方体，这两个长方体表面积之和是6a2平方厘米_（判断对错）（192014宿城区模拟）一个正方体的棱长之和是36厘米，它的表面积是_平方厘米，体积是_立方厘米20（2014西安）一个长方体如图，它后面的面的面积是_dm2，左面的面的面积是_dm2，顶面的面的面积是_dm2，这个长方体所占的空间是_dm36耐心细心责任心21（2014陕西）用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长3厘米、宽与高都是2厘米的大长方体，再将它去掉一个小正方体（如图所示），现在它的表面积是_平方厘米22（2014临川区模拟）一根长48分米的铁丝做成一个长方体框架，长、宽、高的比

12、为1：2：3，如果用纸把框糊成一个长方体模型，至少需要纸_平方分米23（2014上海模拟）图中表示的小正方体的表面积为54平方米，则如图中用8个这样的小正方体组成的正方体的表面积是_平方米24（2014东兰县模拟）大小两个正方体的棱长比是3：2；大小正方体的表面积比是_；大小正方体的体积比是_（252014广州模拟）一个棱长2厘米的正方体橡皮泥，在它的顶点挖去一个棱长1厘米的小正方体后，表面积是原来的_%，体积是原来的_%26（2014孝感模拟）用一根36厘米长的铁丝焊成一个最大的正方形模型，它的表面积好是_体积是_27（2013道里区模拟）把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不

13、变_（判断对错）28（2013无锡）一个长方体的长和宽都是20厘米，高6厘米这个长方体的表面积是_平方厘米，体积是_立方厘米，做这个长方体框架至少要_厘米长的铁丝c档（跨越导练）一填空题（共3小题）1（2011天门）如图所示，把底面周长12.56厘米，高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积是_平方厘米，体积是_立方厘米7耐心细心责任心（22011商州区）一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是_平方分米，把它切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是_立方分米3（2014北京模拟）一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是_二解答题（共3小题）4（2011商州区）棱长是6分米的正方体的体积和表面积相等_（判断对错）5（2009秀屿区）6月1日，全国“限塑令”正式实施一周年实验小学六年一班学生准备到超市和菜场向顾客赠送自制环保袋（1）这种环保袋是一个长方体，它的长40厘米，宽10厘米，高50厘米，制作这样的一只环保袋需要多少平方厘米的环保纸？（接头处忽略不计）（2）为确保能在6月1日前完成1500只环保袋，同学们“五一”节过后（5月4日）就开始动工前7天制作了420只，照这样的速度，能按期完成吗？（用比例解）（3）六（1）班同学把这1500只环保袋