人教版初二(上)数学第25讲：一次函数(学生版)(著名机构讲义)

1、一次函数_1、学生掌握一次函数的性质。2、学生掌握一次函数图像的性质。3、掌握解决一次函数相关题目的方法。1、一次函数的定义一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，且_）的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。当b=0时，一次函数y=kx，又叫做_。一次函数的解析式的形式是y=kx+b，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式当b=0，k0时，y=kx仍是一次函数当b=0，k=0时，它不是一次函数_是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数注：一次函数一般形式y=kx+b(k不为零)k不为零x指数为1b取任意实数2、一次函数性质一次函数y=kx+b的图象是经过_和_两点的一条直线，

2、我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移_个单位长度得到.（当b0时，_；当b0，图象经过第一、三象限；k0，图象经过第一、二象限；b0b0k0k0k0b0，y随x的增大而增大；k0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b0经过第一、二、三象限b0图象从左到右上升，y随x的增大而增大经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限k0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，图像经过_；k0，y随x的增大而_；k0时，向上平移；当b0时，直线经过一、三象限；k0，y随x的增大而增大；（从左向右上升）k0时，将直线y=kx的图象向

3、上平移b个单位；b-1是()a.1个b.2个c.3个d.4个1xa4个b3个c2个d1个【例2】若函数是正比例函数，则常数m的值是。练3、若函数y=（m-5）x+（4m+1）x2（m为常数）中的y与x成正比例，则m的值为（）1b、m5c、m=-d、m=544练4、已知一次函数y=kx2,请你补充一个条件，使y随x的增大而减小。2、一次函数的性质【例3】若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（）a、一象限b、二象限c、三象限d、四象限练5、若直线y=kx+b经过一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过第（）象限（a）一（b）二（c）三（d）四练6、一次函数y=kx+b的图

4、象如图所示，则k0,b0(填“”、“=”或“a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（）练8、已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（）【例5】若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（）（a）y1y2（b）y1=y2（c）y1y2（d）不能确定练9、一次函数y=kx+b与y=x+a的图象如图6，则下列结论k0；当x312时，yx

5、，则y,y11221212的大小关系是？4、一次函数解析式的判定（待定系数法）【例6】函数y=(m+1)x2-m2+n2-4是正比例函数，求m，n的值，并确定函数解析式；练12、已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（）（a）y=8x（b）y=2x+6（c）y=8x+6（d）y=5x+3练13、如图3，一次函数图象经过点a，且与正比例函数y=-x的图象交于点b，则该一次函数的表达式为（）ay=-x+2by=x+2cy=x-2dy=-x-2y=-xya2b-1ox图3练14、若正比例函数过点（2，-4），则求正比例函数解析式。5、一次函数与实际问题【例7】如图

6、所反映的过程是：小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后走到新华书店去买书，然后散步走回家，其中t表示时间，s表示小明离家的距离，那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是_分钟。s/千米2.51.5/分钟6练15、汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内的余油量q(升)与行驶时间t(小时)之间的函数关系的图象应是（）（a）（b）（c）（d）练16、汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系用图象表示应为（）练17、某消毒液生产厂家自2003年初以来，在

7、库存为m(m0)的情况下，日销售量与产量持平，自4月底抗“非典”以来，消毒液需求量猛增，在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，以下表示2003年初至脱销期间，库存量y与时间t之间函数关系的图象是（）yyyyototototabc6、两条直线的关系：y=kx+b与y=kx+b1122k=k,bb，两直线平行1212kk,b=b，两直线与y轴交点相同1212【例8】一次函数由y=3x+2平移得到，且过点（2，7），求一次函数解析式。练18、一次函数由y=2x+1平移得到，且过点（4，1），求一次函数解析式。练19、一次函数由y=4x-3平移得到，且过点（-2，-3），求一次函数解析式。1、当a=

8、_时，函数y=x3a-2是正比例函数。2、函数y=2x4的图象经过_象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为_，周长为_。3、一次函数y=kxb的图象经过点（1，5），交y轴于3，则k=_，b=_。74、若点（m，m3）在函数y=12x2的图象上，则m=_。5、y与3x成正比例，当x=8时，y=12，则y与x的函数解析式为_。6、函数y=32x的图象是一条过原点及（2，_）的直线，这条直线经过第_象限，当x增大时，y随之_。7、函数y=2x4，当x_，y0,b0,b0;c、k0,b0;d、k0.11、已知正比例函数y=kx(k0),当x=1时,y=2,则它的图象大致是()yyyyxxxxabcd1

9、2、一次函数y=kxb的图象（其中k0）大致是（）yyyyxxxxabcd13、已知一次函数y=(m2)xm2m4的图象经过点（0，2），则m的值是()a、2b、2c、2或3d、314、直线y=kxb在坐标系中的位置如图所示，这直线的函数解析式为（）a、y=2x1b、y=2x1c、y=2x2d、y=2x215、若点a（2a，12a）关于y轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是（）a、a2c、a2d、a222216、下列关系式中，表示y是x的正比例函数的是（）a、y=6xb、y=c、y=x1d、y=2x2x617、函数y=4x2与y=4x2的交点坐标为（）a、（2，0）b、（0，2）c、（0，2）d、（2，0）8_1、下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（）a（2，1）b（-2，1）c（2，0）d（-2，0）2、下列函数中，y是x的正比例函数的是（）ay=2