一元一次不等式经典练习

1、认识不等式1.若三角形的两边长分别是6和7,则第三边a的取值范围是多少?第三边中线b的取值范围是多少?2.已知一个三角形的两条边长分别为6和7,第三边长为3-2a,那么a的取值范围是？3.如果x0,x+yyyxb.xyyxc.yxyxd.xyxy4.已知x0,符号【x】表示大于或等于x的最小整数,如【0.3】=1,【3.2】=4,【5】=5,则【12】=_，【6.01】=_，若【x】=3，则x的取值范围是.5.已知a0，符号a表示大于或等于a的最小正整数，如2.1=3，4.8=5，6=6等.（1）填空：72=_；若a=4，则a的取值范围是_；73（2）某地运输公司规定出租车的收费标准是：千米以

2、内（包括3千米）收费5元；超过3千米，每超过1千米加收2元（不足1千米按1千米计算）.现在用y表示乘客应付的乘车费（单位：元），用a表示所行驶的路程（单位：千米），则乘车费可按如下的公式计算：当0a3时，y=5；当a3时，y=5+2a-3.某乘客乘车后付费15元，求该乘客所行驶的路程a（千米）的取值范围.6.某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆0.5元，一般车保管费是每辆0.3元。(1)若设一般车停放的辆次数为x，总的保管费收入为y元，试写出y与x的关系式。(2)若估计前来停放的3500辆自行车中，变速车的辆次不小于25%，但不大于40%，试求该保

3、管站这个星期日收入保管费总数的范围。7.如果1x1，则(2x-1)(x-1)0.28.在数轴上表示数b的点与原点的距离不大于5,则b满足不等式.不等式的基本性质1.（1）若xy，比较23x与23y的大小，并说明理由。（2）.若xy，比较（a3）x与（a3）y的大小，并说明理由。3.（1）若xy，且(a-2)x(a-2)y，求a的取值范围.（2）已知（a-b）x-1，则a，b的大小关系为.（3）已知关于x的不等式(1-a)x2可化为x2a-1，试确定a的取值范围.4.已知mn两边都乘以4,的4m4n,两边都减去4m,得04n-4m即04（n-m）,两边同时除以（n-m）,得04上述过程中，哪一步

4、错了？5.甲从一个鱼摊上买了3条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了2条鱼，平均每条b元，后来他又以每条什么？请说明理由.a+b2元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱.甲赔钱的原因是6.已知a,b,c是不等的三角形的三边,求证：1b+c-a+1c+a-b+1a+b-c9a+b+c7.已知a,b,c是三角形的三边,求证：ab+c+ba+c+ca+b28.若a+b=2,且a2b,则()a.ba有最小值12b.c.baab有最大值1有最大值2d.ab有最小值89一元一次不等式组的应用1.如图所示的矩形包书纸中,虚线是折痕,阴影是裁剪掉的部分,四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的

5、宽度。(1)设课本的长为acm，宽为bcm，厚为ccm，如果按如图所示的包书方式，将封面和封底各折进去3cm，用含a，b，c的代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；(2)现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典，你能用一张长为43cm，宽为26cm的矩形纸，按图所示的方法包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm吗?请说明理由。2.“六一”儿童节前夕，某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物。如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班级每个班分13套，那么最后一个班级虽然分有福娃，但不足4套。问：该小学

6、有多少个班级?奥运福娃共有多少套?3.我县某汽车销售公司经销某品牌a款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份a款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的a款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元。(1)今年5月份a款汽车每辆售价多少万元?(2)为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的b款汽车，已知a款汽车每辆进价7.5万元，b款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案?(3)如果b款汽车每辆售价为8万元,为打开b款汽车的销路,公司决定每售出一辆b款汽车,返还顾客现金a万元,要使(2

7、)中所有的方案获利相同，a值应是多少?此时，哪种方案对公司更有利?4.某商店的客房有三人普通间，双人普通间，收费数据如下表：普通(元/间/天)三人普通间双人普通间150140一个50人的旅游团到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房，若每间客房正好住满，且三人普通间住了x间，双人普通间住了y间。(1)用含x的代数式表示y.(2)若该旅游团一天的住宿费要低于3000元，且旅客要求住进的三人普通间不多于双人普通间，那么该旅游团住进三人普通间和双人普通间各多少间?5“嘀嘀打车”是时下非常流行的打车、租车软件。学校想通过“嘀嘀打车”的专车服务来租用教师和学生的外出用车,已知学校共有6名教师和2

8、34名学生集体外出活动,准备租用45座大客车或30座小客车(两种车型可混合租用).已知租车的费用标准如下：若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若若租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元。(1)求大、小车每辆的租车费各是多少元?(2)若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案.6.某制笔企业欲将200件产品运往a，b，c三地销售，要求运往c地的件数是运往a地件数的2倍，各地的运费如图所示。设安排x件产品运往a地。(1)根据信息填表：a地b地c地合计产品件数(件)x2x200运费(元)30x(2)若运往b地的件数不多于运往c地的件数，总运费不超过4000

9、元，则有哪几种运输方案?7.某初中计划从益民公司购买a.b两种型号的电子白板，经洽谈，购买一块a型电子白板比买一块b型电子白板多用20元。且购买5块a型电子白板和4块b型电子白板共需820元。(1)求购买一块a型电子白板、一块b型电子白板各需要多少元?(2)根据该初中实际情况，需从益民公司购买a.b两种型号的电子白板共60块，要求购买a.b两种型号电子白板的总费用不超过5240元。并且购买a型电子白板的数量应大于购买b种型号电子白板数量的12.请你通过计算，求出该初中从益民公司购买a.b两种型号的电子白板有哪几种方案?8.有一种规格为165cm30cm的标准板材,可按如图所示的两种裁法得到规格

10、为60cm30cm的a型板材与规格为35cm30cm的b型板材。(1)某公司装修需要a型板材140张，b型板材215张。现购得标准板材100张，恰好裁完。设按裁法一裁剪的标准板材为x张。根据题意，完成以下表格：标准板材裁法一标准板材裁法二a型板材(张)b型板材(张)x(张)（）3x（）(张)2(100x)（）按以上两种裁法的张数来分，共有哪几种裁剪方案?(2)若装修师傅购买标准板材若干张,按以上两种方法裁剪后,得到a型板材恰为140张,b型板材恰为a张(180ax3(x3)；（2）13(2x1)+x1+13(12x)0；（3）yy-122y+2；5（4）3x+247x-382.2.已知关于x的

11、不等式(2ab)x+a5b0的解集为xb的解集.bc3.a,b,c平均数为m,a、平均数为n,n、的平均数为p,若abc,则m与p的大小关系是()a.m=pb.mpc.m0的解集是3x2,那么a等于()a.13b.136.已知不等式5x26x+1的最小正整数解是方程3xax=6的解，求a的值。c.3d.3327.1.（1）比较4m与m2+4的大小当m=3时，4m_m2+4当m=2时，4m_m2+4当m=-3时，4m_m2+4（2）无论取什么值，4m与m2+4总有这样的大小关系吗？试说明理由（3）比较x2+2与2x2+4x+6的大小关系，并说明理由（4）比较2x+3与-3x-7的大小关系8.已知

12、三个非负数a、b、c满足3a+2b+c=5和2a+b3c=1，若m=3a+b7c，求m的最大值和最小值。2229.若实数a、b、c满足a2+b2+c2=9，那么代数式（a-b）+（b-c）+（c-a）的最大值是_6.如图是由若干个粗细均匀的铁环最大限度地拉伸组成的链条。已知铁环粗0.8厘米，每个铁环长5厘米。设铁环间处于最大限度的拉伸状态。(1)3个铁环组成的链条长为多少?(2)设n个铁环长为y厘米，请用含n的式子表示y.(3)若要组成不少于2米长的链条，至少需要多少个铁环?7.每年的5月20日是中国学生营养日,某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况。他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图).根据信息，解答下列问题：(1)求这份快餐中所含脂肪质量；(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%,求其中所含碳水化合物质量的最大值。8.某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量。为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量。(1)问：年降水量为多少万m3?每人