一元一次方程--储蓄问题教学内容

1、精品文档一元一次方程储蓄问题利用列一元一次方程解应用题，除了要掌握列一元一次方程的一般步骤外，还要能熟练掌握储蓄问题中的一些常用术语：本金：顾客存入银行的钱；利息：银行付给顾客的酬金；本息和：本金与利息的和；期数：存入的时间；利率：每个期数内的利息与本金的比；年利率：一年的利息与本金的比；月利率：一个月的利息与本金的比；从1999年11月1日起，国家对个人在银行的存款征得利息税：利息税利息20%；计算公式：利息本金利率期数.等等.总之，我们在解决储蓄这样的问题时，要注意以下关系：对于教育储蓄这样的不纳利息税的储蓄，利息本金利率期数；本息和本金+利息本金(1+利率期数)；对于需纳20%的利息税的

2、储蓄，利息本金利率期数(120%)；本息和本金+利息本金+本金利率期数(120%).只要很好地利用好这几个关系，储蓄的问题就可很容易地变成刻画储蓄问题的一元一次方程.例1某段时间，银行一年定期存款的年利率为2.25%.向国家交纳利息税，一储户取一年到期的本金及利息时，交纳了利息税45元，问这储户一年前存入多少钱？分析从这个问题中可看出：所求的一年前存入多少钱是本金.4.5元是利息税即利息20%本金利率期数20%.其中期数1年.年利率2.25%.所以，这个问题可利用本金、利息、利率、期数、利息税之间的关系列出一元一次求解.解设这储户一年前存入银行x元钱，根据题意，列出方程x2.25%120%4.

3、5解，得x1000所以这个储户存入银行1000元钱.例2一年期定期储蓄年利率为2.25%，所得利息要交纳20%的利息税.例如，存入一年期100元，到期储户纳税后所得的利息的计算公式为：税后利息1002.25%1002.25%20%1002.25%(120%)，已知某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得到的利息450元，问该储户存入多少本金？分析由题意可知本金年利率(120%)450元，利用这个等量关系，设出未知数就可列出一元一次方程.解设存入本金x元，根据题意，得2.25%(120%)x450解这个方程，得x25000所以该储户存入25000元本金.例3李明以两种形式储蓄了500元钱，一种储蓄

4、年利率是5%，另一种是4%，一年后共得利息23元5角，两种储蓄各存了多少钱(不用纳利息税)？分析首先是待求的有两个未知数，我们需设出一个，另一个未知数借助于题中的条件用第一个未知数表示出来；其次要清楚利息本金利率期数解设年利率是5%的储蓄存了x元，则年利率是4%的储蓄存了(500x)元，根据题意，得x5%+(500x)4%23.5精品文档精品文档解这个方程，得x350500x500350150所以年利率是5%和4%的储蓄分别存了350元和150元例4为了使贫困学生能够顺利完成大学学业，国家设立了助学贷款助学贷款分0.51年期、13年期、35年期、58年期四种，贷款利率分别为5.85%，5.95

5、%，6.03%，6.21%，贷款利息的50%由政府补贴，某大学生刚入学准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20000元，他现在至多可以贷多少元(可借助计算器)？分析贷款和储蓄是两个正好相反的过程，这位大学生6年后最多能够一次还清20000元，这就意味着他现在贷的款到6年后的本息和为20000元，要注意这里有国家的优惠政策：贷款利息的50%都由政府补贴，于是此题的等量关系为贷款(相当于本金)+贷款6.21%650%20000元.解设现在至多可以贷x元，根据题意，得x(1+6.21%650%)20000.借助于计算器，算得x16859元.所以该大学生至多可贷16859元.例5王叔叔想用

6、一笔钱买年利率为2.89%的3年期国库券，如果他想3年后的本息和为2万元，现在应买这种国库券多少？分析购买国库券是为了支援国家建设，因此也无需纳利息税.2万元20000元是3年后的本息和，因此等量关系为：现在买的国库券(1+2.89%3)20000.解设应买这种国库券x元，则(1+2.89%3)x20000利用计算器，解得x18404.34342；根据实际意义x18405.所以王叔叔现在应买这种国库券18405元.例6我国股市交易中每买卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利多少元？分析在股市市场每买卖

7、一次都需交7.5的费用，因此买进时需交费用1000107.5，卖出时需交费用1000127.5.解设投资者实际盈利x元，依题意，得x+1000107.5+1000127.51000(1210)解，得x1835所以投资者实际盈利1835元.精品文档精品文档练习：1、一员工把10000元钱按定期一年存入银行.期限6年3年1年一年期定期存款的年利率为3.87%,则一年后的利息为年利率2.882.702.25_元两年后的利息为_；利息税的税率为5%,则一年后的利息税为_元；到期支取时_元；_元。2、小明的爸爸前年存了年利率为2.43%的两年期定期储蓄。今年到期后，扣除利息税20%，所得利息正好为小明买

8、了一个价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少钱？3、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元。甲种存款的年利率为1.4%，乙种存款的年利率为3.7%，该公司一年共得利息6250元，求甲、乙两种存款各多少元？4、银行定期壹年存款的年利率为2.5%，某人存入一年后本息922.5元，问存入银行的本金是多少元？5、国家规定存款利息的纳税方法是：利息税=利息5%，假如08年12月底银行一年定期储蓄的年利率是2.25%，小明的奶奶当时按一年定期储蓄存入一笔钱，且一年到期后取出本金及利息时应交纳利息税1.125元，则小明的奶奶存入银行的钱为多少元？6、张叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年

9、利率4.50%，二年后到期，扣除利息税5%，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？7、为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式：精品文档精品文档(1）直接存入一个6年期；(2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；(3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？8、小王用若干元人民币购买了一种年利率为10%的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后得本息和1320元.问小王当初购买这咱债券花了多少元？9、小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（利息税20%，精确到0.01%）10、小赵刚将3万元存入银行5年定期5年后得到本息为35250元5年定期的年利率是多少？（利息税