【精品】北师大版数学六年级(下册)比例和反比例 经典易错题型(1)

1、【精品】北师大版数学六年级(下册)比例和反比例经典易错题型(1)一、比例和反比例1某工程队要铺设一条公路，前20天已铺设了2.8千米，照这样计算，剩下的4.2千米，还要多少天才能铺完?(用比例解)【答案】解：设还要x天才能铺完。2.820=4.2xx=30答：还要30天才能铺完。【解析】【分析】照这样计算的意思就是每天铺的长度不变，铺的长度与天数成正比例，先设出未知数，根据每天铺的长度不变列出比例解答即可。2给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块。如果改用边长8分米的方砖，需要多少块？【答案】解：设需要x块。（88）x=668064x=2880x=288064x=45答：需要45块

2、。【解析】【分析】每块方砖的面积方砖的块数=房间的面积，每块方砖的面积与方砖的块数成反比例；设出未知数，根据总面积不变列出比例，解比例求出需要方砖的块数即可。330kg花生仁能榨出花生油12kg。照这样计算，要榨出48t花生油,需要花生仁多少吨?【答案】解：设需要花生仁x吨，12：30=48：x12x=3048x=144012x=120答：需要花生仁120t.【解析】【分析】花生油的出油率是不变的，花生仁的质量和花生油的质量成正比例，设出未知数，根据出油率不变列出比例解答即可.4反比例关系可以用_式子表示。【答案】xy=k【解析】【解答】反比例关系可以用xy=k式子表示。故答案为：xy=k。【

3、分析】根据反比例关系的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系，即可解答。5如下图，支架两侧每个孔的距离是4厘米，如果在支架右侧第4个孔挂4个珠子，那么在支架左侧第2个孔挂_个这样的珠子才能保持支架平衡。【答案】8【解析】【解答】解：设支架左侧第2个孔挂x个珠子，2x=442x=162x2=162x=8故答案为：8.【分析】根据题意可知，支架平衡时，左边的孔数挂的珠子数量=右边的孔数挂的珠子数量，据此列反比例解答.6如果5a=4b(a，b均不为0)，那么a：b=_，a与b成_比例关系。【答案

4、】4：5；正【解析】【解答】如果5a=4b(a，b均不为0)，那么a：b=4：5，a与b成正比例关系.故答案为：4：5；正.【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，据此将相乘的两个数同时作外项或内项即可；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积.一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答7总价数量=单价(一定)。_和_是两种相关联的量，_变化，_也随着变化。而总价和数量相对应的比值一定，也就是_一定，所以总价和数量成_比例。【答案】总价；数量；总价；数量；单价；正【解析】【解答】解：由等式可知：总价和数量

5、是两种相关联的量，总价变化，数量也随着变化。而总价和数量相对应的比值一定，也就是单价一定，所以总价和数量成正比例。故答案为：总价；数量；总价；数量；单价；正。【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例的关系。8书的总册数一定，每包的册数和包数成_比例；小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量成_比例。【答案】反；正【解析】【解答】（1）每包的册数x包数=书的总册数（一定），符合反比例关系式：xxy=k（一定）。故填：反（2），符合正比例关系式：。故填：正【分析】（1）根据成反比例

6、的两个量的关系，每包的册数x包数=书的总册数，当书的总册数一定时，每包的册数和包数成反比例。（2）根据成正比例两个量的关系，总产量小麦公顷数=每公顷产量，当每公顷产量一定时，小麦公顷数和总产量成正比例。9一个长方形的面积是36平方米，它的_会随着_的变化而变化。【答案】长；宽【解析】【解答】一个长方形的面积是36平方米，它的长会随着宽的变化而变化.故答案为：长；宽.【分析】因为长方形的面积=长宽，所以当长方形的面积一定时，它的长会随着宽的变化而变化，当长变长时，宽会变短，据此解答.10x3y（x、y不等于0），x与y（）a.成正比b.成反比c.不成比例【答案】a【解析】【解答】解：x=3y，所

7、以xy=3（一定），则x与y成正比。故答案为：a。【分析】根据所给等式变换式子，确定x与y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成分比例，否则不成比例。11下面各题中的两种量成正比例的是（）。a.书的总页数一定，已读的页数和未读的页数。b.圆柱的体积一定，它的底面积和高。c.d.【答案】d【解析】【解答】选项a，已读的页数+未读的页数=书的总页数，当书的总页数一定，已读的页数和未读的页数不成比例，因为这里是和一定；选项b，底面积高=圆柱的体积，当圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例；选项c，这是反比例图形；选项d，这是正比例图形。故答案为：d.【分析】如果用字母x和y表示

8、两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此解答；正比例图像是一条经过原点的直线；反比例图形是一条曲线，据此判断。12比例尺一定，图上距离和实际距离（）。a.正比例b.反比例c.不成比例【答案】a【解析】【解答】解：图上距离：实际距离=比例尺（一定），图上距离与实际距离成正比例。故答案为：a。【分析】根据比例尺的意义判断图上距离与实际距离的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。13下列几组量中，不成

9、反比例关系的是第（）组。a.路程一定，速度和时间b.面积一定，平行四边形的底和高c.买同样的书，应付的钱数与所买的本数d.圆锥的体积一定，它的底面积和高【答案】c【解析】【解答】选项a，速度时间=路程，当路程一定时，速度和时间成反比例；选项b，平行四边形的底高=平行四边形的面积，当平行四边形的面积一定时，平行四边形的底和高成反比例；选项c，买同样的书，应付的钱数买的本数=每本书的单价，当单价一定时，应付的钱数与买的本数成正比例；选项d，圆锥的底面积高=圆锥的体积，当圆锥的体积一定时，它的底面积和高成反比例.故答案为：c.【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正

10、比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断.14下列两种相关联的量，成比例的是（）a.和是10的两个加数b.一个人的年龄和体重c.订学习报的份数与总钱数d.长方形的宽一定，周长与长【答案】c【解析】【解答】解：a、和是10的两个加数，这两个数不成比例；b、一个人的年龄和体重不成比例；c、总钱数份数=每份的钱数（一定），份数与总钱数成正比例；d、周长与长的比值和乘积都不一定，不成比例。故答案为：c。【分析】先判断相关联的两个量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。15圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍。a.2b.4c.6d.8【答案】d【解析】【解答】圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它