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文档简介

1、数学文化的探究教学案例设计 数学文化的探究教学案例设计数列的递推公式浙江师范大学与浙江省丽水市的两所中学合作开展一年的校本教研培训活动，培训形式除了专家讲学外，大量的是同课异构式的教研活动。年3月14-15日在浙江丽水中学、丽水学院附中就高一年级的高中新课程必修5第2章 ：数列的递推公式（数列复习课第1课）进行了4节公开课教学。同一内容分别由浙江丽水中学、温州中学与丽水学院附中的教师执教，其中温州中学执教的李芳老师的教学设计是在温州中学特级教师马玉斌老师以及浙江师范大学张维忠教授等专家指导下完成的，而且她又是唯一有机会就同一内容讲授2次的执教老师。下面给出的是李芳老师前后两次上课的教学实录与我

2、们的思考。1初次上课的教学设计1.1回顾回顾一：复习等差数列、等比数列的定义式（递推公式）及通项公式，为后面由递推公式推导通项公式做铺垫。回顾二：必修5中2.1的例2：谢宾斯基三角形（1）介绍数学的历史与文化上世纪初，波兰的数学家谢宾斯基想组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的科学精神。1而数列的递推公式是高中新、旧教材均有的代数内容，看起来比较简单。即：了解递推公式是给出数列的一种方法并能根据递推公式写出数列的前几项。但笔者给出的教学设计却是源于教材，高于教材

3、。谢尔宾斯基三角形原本是新教材中的一个例题（文献2中2.1的例2），只给出了数列前面几项。笔者的教学设计结合文献3第10章内容作了深度挖掘。从谢尔宾斯基三角形出发，引导学生探究数列的递推公式，由于有先前一节课的经验，第二次改进后的教学设计留给学生的探究梯度恰当，加上数学历史与文化的渗透，学生的参与度很高，真正实现了师生互动。数形结合的思想以及数学的本质：模式建构都得到了充分体现。进一步，通过使用数学教学软件几何画板现场制作谢尔宾斯基三角形，并演示其中的变化，寻找递推公式，等的几何背景，学生从谢尔宾斯基三角形的一系列变化中观察出了数列中项数的变化及其各种关系。具体讲，从探究图中绿色三角形个数的计数问题自然过渡到对图中绿色，黑色三角形总个数的计数问题探究。这种从不同视角去引导学生观察分析谢尔宾斯基三角形的变化，并从中探究数列的递推公式和通项公式，传递自然、连贯贴切，现场课堂表现出学生参与度高，课堂气氛融洽，师生精神状态良好，真正实现了师生互动，突显了学生的主体地位。参考文献1中华人民共和国部制.普通高中数学课程标准（实验）S.北京：人民出版社，2人民出版社,课程教材研究所,中学数学课程教材研究开发中心.普通高中

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