完整版)复数的几何意义(教学设计

1、B.1.2复数的几何意义（教学设计）备课组：*数学组主备人：*审核人：*授课类型：新授课授课教师：*授课时间：*年*月*日教学分析复数的几何意义是学生在学完复数后的一节课，它在复数内容中起着承上启下的关键作用，它是我们研究复数运算的重要基础，故学好本节内容至关重要。然而，在之前学生已经学过实数的几何意义，实数的绝对值的意义，所以通过类比学生很容易理解复数的几何意义。击教学目标1. 知识与技能目标理解复数的几何意义；根据复数的几何意义，在复平面内能描出复数的点；会运用复数的几何意义判断复数所在的象限及求复数的模.2. 过程与方法目标通过类比实数的几何意义学习复数的几何意义，类比向量求模来学习求复

2、数的模，培养学生的逻辑思维能力3. 情感与态度价值观目标通过复数的几何意义的学习，培养学生数形结合的数学思想，从而激发学生 学习数学的兴趣.7重点与难点重点：复数的几何意义以及复数的模；难点：复数的几何意义及模的综合应用.2教法与学法教法：本节主要让学生类比实数的几何意义和实数的绝对值的几何意义，探究出复数的几何意义；类比求向量的模公式探究出求复数模的公式学法：建议学生通过已学内容大胆探索复数的几何意义、复数的模的定义及公式.3教具准备：三角板、多媒体等丄 教学过程教学环节教师活动1复数的代数形式为部。2.复数 z a bi(a,b足的条件分别是?z a bi，a为实部，b为虚R）是实数、虚数

3、、纯虚数所满探究一：复数的几何意义思考1:实数与数轴上的点的对应关系是什么？ 类比实数的表示，是否也存在一个点与之对应？若存 在，这个点的形式是什么？ 问：你能找出复数与有序实数对、坐标点的对应关系吗？思考2:平面向量OZ的坐标为（a,b）,由此你能得出复数的另一个几何意义吗?学生活动设计意图针对上 述问题，学 生进行讨 论。学生容 易回答前 面一个问 题，但在 回答后面 一个问题 时会发现 问题，从 而引起认 知冲突。教师提出 问题学生思考， 进行小组 讨论。学生回答, 并总结师生共同 总结通过类 比，找出 复数与有 序实数 对、坐标 点的对应关 系。从而 找到复数 的几何意 义通过思考 2

4、,让学生 能够把复 数和向量 相结合， 从而推导 复数的另 一个几何意义。认识复平面研探复数的几何意义：对应1复数z a bi复平面内的点Z(a, b)一一对应2复数z a bi平面向量OZ ；复平面的有关概念介绍1复平面2实轴 表示实数3虚轴除原点外都是纯虚数探究二：复数的模思考3:实数的绝对值、向量的模的几何意义是 什么？通过类比，你能说出复数的模几何意义吗？复数 z a bi(a,b R)的模：|z|OZKa2 b2教师通过 多媒体展 示，让学生 认知复平 面内基本 概念学生小组 合作讨论让学生通 过类比向 量模的几 何意义，归纳出复 数的几何 意义。例题例1实数x分别取什么值时，复数

5、z x2 x 6 (x2 2x 15)i对应的点 Z在第三象 限？例2设z C满足下列条件的点 Z的集合是什么图 形？(1) z 5(2)3 z 5学生说思 路，师生共 同点评，然 后学生做 题，并找学 生黑板做 题。师生点评 做题情况总结例1 的方法规 律学生独立让学生理 解表示复 数的点所 在象限的 问题转 化，复数 的实部与 虚部所满 足的不等 式组的问 题，并掌 握重要的 数学思 想：数形 结合思想合作交流分析例3.已知复数z对应点A a,b ,说明下列各式所表示 的几何意义(1)|z (1 2i)|z 1|(3)|z 2i |思考，并回 答。教师点 评进一步认 识复数的 模的几何 意

6、义理解|z z |的几何意义当 堂 检 测1. 判断对错(1 )实轴上的点都表示实数，虚轴上的点都表示纯 虚数；(2) 若 |z1 | | Z2|，则 z Z2 ；(3) 若 |Z1 | z，则 Z 02. 当m1复数z 2+ m-1 i在复平面上对应的点位于()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3. 已知a，判断z (a2 2a 4) (a2 2a 2)i所对应的点在第几象限尝试独立 完成练习 并回答结果通过试题 的形式检 测学生对 知识的掌 握情况(巡视，个别辅导，及时评价)拓展 延 伸设复数z x yi(x,y R),在下列条件下求动点Z(x,y)的轨迹.(1)|z 2| 1|z i| |z i| 4(3)|z 2| |z 4|部分学生 尝试完成满足成绩 好的学生 的求知欲.课堂 小结1、复数几何意义2、复数模的几何意义3、数学思想方法：类比、数形结合以提问的 方式来达 到总结的 目的引导学生 一起总结 本节课的 主要内容作业 1 P54 第 1、2(2) (4) (6)sin2 icos2对应的点位于(第二象限第四象限作业2 (链接高考)在复平面内，复数zA.第一象限B.C第三象限D3.1.2复数的几何意义1. 复平面的概念2. 复数的几何