2016--2017年怀柔区初三数学期末试题及答案

1、考1.生2.怀柔区20162017学年度第一学期初三期末质量检测数学试卷2017.1本试卷共4页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。须知3.4.5.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。在答题卡上，选择题、作图题用2b铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。考试结束，将本试卷、答题卡一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1-12的倒数是11a.b.2c.-d.-22222016年上半年，怀柔国税局累计入库消费税11000多万元，将11000用科学记数法

2、表示应为a1.1104b1.1103c11103d0.111053如图，a，b，c三点在o上，且boc=100，则a的度数为aoa40b50bcc80d100b4如图，在abc中，c=90，若sina=35，则cosb的是a45b3534cd43ac5将抛物线y(x1)2+3向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为ay(x2)2byx2cyx2+6dy(x2)2+66.在某一时刻，测得一根高为1.2m的木棍的影长为2m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为a15mb1253mc60md24m7如图，在abc中，d为ac边上一点，dbca，bc6，ac3，a1b

3、3则cd的长为5c2d22dcab8.如图，矩形abcd中，ab=3，bc=4，动点p从a点出发，按abc的方向在ab和bc上移动，记pa=x，点d到直线pa的距离为y，则y关于x的函数图象大致是adebpcyyyy54321o123456x54321o123456x54321o123456x54321o123456xabcd二、填空题（本题共16分，每小题4分）9分解因式：9a2b-b3=10已知两圆的半径分别为2cm和4cm，它们的圆心距为6cm，则这两个圆的位置关系是11若函数y=m-2x的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是12在平面直角坐标系xo

4、y中，正方形abcd的位置如右图所示，点a的坐标为（1，0），点d的坐标为（0，2），延长cby交x轴于点a1，作正方形a1b1c1c，延长c1b1交x轴于c2点a2，作正方形a2b2c2c1，按这样的规律进行下去，第1个正方形的面积为；dcbc1b1b2a1a2a3第n个正方形的面积为oax()-(1)13计算：3tan30+2-3+-12(x-1)1,三、解答题（本题共30分，每小题5分）0-1214已知抛物线y=x2-4x+5，求出它的对称轴和顶点坐标.115解不等式组:22-x3.16.已知x2+4x-5=0，求代数式2(x+1)(x-1)-(x-2)2的值17如图，一根电线杆的接线柱

5、部分ab在阳光下的投影cd的长为1米，太阳光线与地面的夹角acd=60.求接线柱ab的长.18.已知：抛物线y=x2-2(m+2)x+m2-1与x轴有两个交点.ab（1）求m的取值范围；cd（2）当m为非正整数时，关于x的一元二次方程x2-2(m+2)x+m2-1=0有整数根，求m的值.四、解答题（本题共20分，每小题5分）19如图，在四边形abcd中，a30，c90，b2acadb105，sinbdc=3，ad4d求dc的长20在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别（1）随机从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是多少？（2）随机从箱子里取出1个球，放回搅匀

6、再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的都是白色球的概率21如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点abc（顶点是网格线的交点）（）将abc绕点b顺时针旋转得到abc,请画出abc,并求ba边旋转到ba位置时所扫过图形的面积；（）请在网格中画出一个格点a”b”c”，使a”b”c”abc，b且相似比不为1ac22如图，在o中，直径ab交弦ed于点g，eg=dg，o的切线bc交do的延长线于点c，f是dc与o的交点，eagd连结af（1）求证：debc；1（2）若od=1，cf=，求af的长4ofcb五、解答题（本题共22分，第23题7分

7、，第24题7分，第25题8分）23在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=2x2+mx+n经过点y，a（-1，a）b（3，a），且最小值为-4.（1）求抛物线表达式及a的值；（2）设抛物线顶点c关于y轴的对称点为d，点p是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在a，b54321之间的部分为图像g（包含a，b两点）.321o123x若直线dp与图像g有两个公共点，结合函数图像，求点p纵坐标t的取值范围.123424.对于点e和四边形abcd，给出如下定义：在四边形abcd的边ab上任取一点e（点e不与a、b重合），分别连接ed、ec，可以把四边形abcd分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，则称e为四边

8、形abcd边ab上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们称e为四边形abcd边ab上的“强相似点”（1）如图1，在四边形abcd中，a、b、c、d四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，点e是ab边上一点，dec=45，试判断点e是否是四边形abcd边ab上的相似点，并证明你的结论正确；（2）如图2，在矩形abcd中，ab=8，ad=3.在ab边上是否存在点e，使点e为四边形abcd边ab上的“强相似点”若存在，有几个？试在图2中画出所有强相似点；在所画图形的基础上求ae的长.dcaebdcab图1图2在abc中，a=30，ab=23，将abc绕

9、点b顺时针旋转a（0a90），得到dbe，其中点a的对应点是点d，点c的对应点是点e，ac、de相交于点f，连接bf.dcdfcdcfbba图1a图2a图3bee（1）如图1，若a=60，线段ba绕点b旋转a得到线段bd.请补全dbe，并直接写出afb的度数；（2）如图2，若a=90，求afb的度数和bf的长；（3）如图3，若旋转a（0a-1.4分不等式组的解集为-1x3.5分16（本小题满分5分）-解：原式=2(x2-1)(x2-4x+4)2分=2x2-2-x2+4x-4=x2+4x-6.3分x2+4x-5=0x2+4x=5.4分原式=x2+4x-6=-1.5分17.（本小题满分5分）解：过

10、b作becd交ab于e点，太阳光线与地面的夹角acd=60，aeb=60，2分太阳光线acbd,又becd,四边形acdb是平行四边形4分aebcd=be=1，在aeb中，abe=90，be=1，aeb=60，ab=1tan60=3,5分所以接线柱ab的长为3米.18.（本小题满分5分）解：（1）令y=0，则x2-2(m+2)x+m2-1=0-4依题意，得4(m+2)2（m2-1）0，-解得m5，4cdm的取值范围是m5-.2分4（2）m为非正整数，m=-1或m=0.当m=-1时，x2-2x=0，解得x=0或x=2.3分当m=0时，x2-4x-1=0，解得x=2+5或x=2-5，不符合题意.4

11、分m的值是-1.5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19（本小题满分5分）解:过点d作deab于e.1分在ade中，a=30，aed=90，ade=60，ad=4de=2，2分adb105，ade=60，edb=45，de=2，在ade中，bd=223分3在bcd中，sinbdc=bdc=60，2ebbd=22dc=2，5分adc20（本小题满分5分）解：（1）取出黄球的概率是（2）画树状图得：黄13；2分开始白黑黄白黑黄白黑黄白黑3分如图所有可能出现的结果有9个，4分每个结果发生的可能性都相同，其中出现两次白色球的结果有1个.所以，p（两次取出白色球）=21.（本小题满分5分）195分

12、解：（）如图：abc即为所求；2分ba旋转到ba所扫过图形的面积：banpr29013p13p=s=.3分3693604cacb（）如图：a”b”c”即为所求5分acodog,22.（本小题满分5分）（1）证明：bc为o的切线，ab为直径,abc=90.ab平分弦de,age=90.debc.2分（2）连接db，ad.ab是o的直径，adb=90.debc,dgocbocoobeagodod=1,cf=14；fcb,=og=,3分oc=541og45154ag=15.adb=agd=90，adb，ad2=ag.ab,ag=15，ab=2.ad=105，又df为o直径,fad=90,df=2，a

13、f=3105.5分（其它方法对应给分）五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分，）23（本小题满分7分）解：（1）抛物线经过a(-1,a)，b（3，a）,抛物线的对称轴x=1，又最小值为-4,顶点坐标c（1，-4）.抛物线表达式为y=2（x-1）2-4即抛物线表达式y=2x2-4x-2.2分把a（-1，a）代入y=2x2-4x-2，解得a=4.a的值为4.3分y（2）d点与c点关于y轴对称,d点坐标为（-1，-4）由（1）知：b（3，4）设直线db的表达式为y=kx+b把d(-1,-4)，b（3，4）代入：y=kx+b5a4321b-4=-k+4b=-24=3k+bk

14、=2.解得.32112o123x直线bd的表达式为：y=2x-2.5分设p（1，t），把p（1，t）代入y=2x-2解得t=0.又抛物线的顶点坐标c（1，-4）.t=-4.-4t07分24.（本小题满分7分）解：（1）a=b=dec=45，aed+ade=135，aed+ceb=135ade=ceb，adebce，点e是四边形abcd边ab上的相似点3分3d4c（2）如图：强相似点有两个，点e,e即是四边形abcd边ab上的两个强相似点.5分设ae=x,则be=8-x,ebce，doc38-x=x3，解得x=47aeebae的长为477分25（本小题满分8分）（1）补全图形如图所示，afb=60；2分c（2）解：连接ad，bac=bde=301=2afd=abd=90a、b、f、d在以ab为直径的圆上，dfafb=adb=454分abe在abf中，fab=30，afb=45，ab