最新人教版数学八年级下学期《期中检测题》附答案

1、2020-2021学年度第二学期期中测试人教版八年级数学试题一、选择题1.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）a. b. c. d. 2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）a. 6，15，17b. 1.5，2，2.5c. 5，10，12d. 1，33.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ）a. 88，108，88b. 88，104，108c. 88，92，92d. 88，92，884.已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）a. 当时，它是菱形b. 当时，它是菱形c. 当时，它是矩形d. 当时，它是正方形5. 如图，已知在abc

2、中，cd是ab边上的高线，be平分abc，交cd于点e，bc=5，de=2，则bce的面积等于（ ）a 10b. 7c. 5d. 46.已知，如图，长方形abcd中，ab=3cm，ad=9cm，将此长方形折叠，使点b与点d重合，折痕为ef，则abe的面积为()a. 6cm2b. 8 cm2c. 10 cm2d. 12 cm27.如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则所有正方形的面积的和是 a. 28b. 49c. 98d. 1478.如图，分别以直角斜边ab，直角边ac为边向外作等边和等边，f为ab的中点，de与ab交于点g，ef与a

3、c交于点h，给出如下结论：efac； 四边形adfe为菱形； ； ；其中正确结论的是( )a b. c. d. 二、填空题9.若直角三角形的两直角边的长分别为a、b，且满足+（b4）20，则该直角三角形的斜边长为_10.已知菱形abcd的面积是12cm2，对角线ac4cm，则菱形的边长是_cm11.如图，在正方形abcd的外侧，作等边三角形ade，则bed=_度12.如图，abcd的对角线ac、bd交于点o，点e是ad的中点，bcd的周长为18，则deo的周长是_13.如图：在中，是斜边上中线，若，则_14.生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的时，则梯子比较稳定现有一长度

4、为9 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达8.5 m高的墙头吗？_(填“能”或“不能”)15.给出五种图形：矩形；菱形；等腰三角形(腰与底边不相等)；等边三角形；平行四边形(不含矩形、菱形)，其中可用两块能完全重合的含有30角的三角板拼成的所有图形是_16.如图，op=1，过p作pp1op且pp1=1，得op1=；再过p1作p1p2op1且p1p2=1，得op2=；又过p2作p2p3op2且p2p3=，得op3=2依此法继续作下去，得=_三、解答题17.已知一个正多边形内角和比外角和多720，求此多边形的边数及每一个内角的度数18.已知：如图，gbfc，d、e是bc上两点，且bdce，作

5、gebc，fdbc，分别与ba、ca的延长线交于点g，f求证：gefd19.如图，已知菱形abcd的对角线相交于点o，延长ab至点e，使be=ab，连接cee=50，求bao的大小20.如图，已知四边形abcd是平行四边形，点e、b、d、f在同一直线上，且be=df求证：aecf21.在如图的方格纸中，abc的三个顶点都在格点上（1）若与abc关于点成中心对称，请画出（2）求四边形的面积22.已知：如图，在平行四边形abcd中，e、f分别为边ab、cd的中点，bd是对角线，ag/db交cb的延长线于g（1）求证：adecbf；（2）若四边形bedf是菱形，求证四边形agbd是矩形23.如图，铁

6、路mn和公路pq在点o处交汇，qon30.公路pq上a处距离o点240米.如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路mn上沿on方向以72千米时的速度行驶时，（1）a处是否会受到火车的影响，并写出理由（2）如果a处受噪音影响，求影响的时间.24.如图，p是正方形abcd对角线ac上一点，点e在bc上，且pepb(1)求证：pepd；(2)求ped的度数25.已知四边形abcd是正方形，点p在直线bc上，点g在直线ad上（p，g不与正方形顶点重合，且在cd同侧），pd=pg，dfpg于点h，交直线ab于点f，将线段pg绕点p逆时针旋转90得到线段pe，连结ef（1）如图1，

7、当点p与点g分别在线段bc与线段ad上时请直接写出线段dg与pc的数量关系(不要求证明）；求证：四边形pefd是菱形；（2）如图2，当点p与点g分别在线段bc与线段ad的延长线上时，请猜想四边形pefd是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想 26.如图，在平行四边形 abcd中，ab = 6cm ，bc = 12cm ，b = 30，点p 在 bc 上由点b向点c 出发，速度为每秒2cm；点q 在边ad上，同时由点 d 向点 a 运动，速度为每秒1cm ，当点 p 运动到点c时，p 、q 同时停止运动，连接 pq，设运动时间为t秒（1）当t为何值时四边形 abpq 为平行四边形？（2）当t为何值时

8、，四边形 abpq 的面积是四边形 abcd 的面积的四分之三？（3）连接 ap ，是否存在某一时刻t，使dabp 为等腰三角形？并求出此刻t的值答案与解析一、选择题1.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】试题分析：在一个平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形与另一个图形重合，这样的图形叫做中心对称图形.根据定义可得：a、c、d既是轴对称图形，也是中心对称图形，只有b是轴对称图形，但不是中心对称图形.考点：轴对称图形、中心对称图

9、形.2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）a. 6，15，17b. 1.5，2，2.5c. 5，10，12d. 1，3【答案】b【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判断即可【详解】解：、，该三角形不是直角三角形，不合题意；、，该三角形是直角三角形，符合题意；、，该三角形不是直角三角形，不合题意；、，该三角形不是直角三角形，不合题意故选：b【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断3.一个四边形的

10、三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ）a. 88，108，88b. 88，104，108c. 88，92，92d. 88，92，88【答案】d【解析】【分析】两组对角分别相等的四边形是平行四边形，根据所给的三个角的度数可以求出第四个角，然后根据平行四边形的判定方法验证即可【详解】解： 当三个内角度数依次是88，108，88时，第四个角是76，故a不是平行四边形；当三个内角度数依次是88，104，108时，第四个角是60，故b不是平行四边形；当三个内角度数依次是88，92，92时，第四个角是88，而c中相等的两个角不是对角，故c不是平行四边形；，当三个内角度数依次是88，92，8

11、8时，第四个角是92，d中满足两组对角分别相等，故d是平行四边形故选d【点睛】此题主要考查平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形注意角对应的位置关系，并不是有两组角相等的四边形就是平行四边形4.已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）a. 当时，它是菱形b. 当时，它是菱形c. 当时，它是矩形d. 当时，它是正方形【答案】d【解析】【分析】根据特殊平行四边形的判定方法判断即可.【详解】解：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，a选项正确；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，b选项正确；有一个角是直角的平行四边形是矩形，c选项正确；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，d

12、选项错误.故答案为d【点睛】本题考查了特殊平行四边形的判定方法，熟练掌握特殊平行四边形与平行四边形之间的关系是判定的关键.5. 如图，已知在abc中，cd是ab边上的高线，be平分abc，交cd于点e，bc=5，de=2，则bce的面积等于（ ）a. 10b. 7c. 5d. 4【答案】c【解析】试题分析：如图，过点e作efbc交bc于点f,根据角平分线的性质可得de=ef=2,所以bce的面积等于,故答案选c考点：角平分线的性质；三角形的面积公式6.已知，如图，长方形abcd中，ab=3cm，ad=9cm，将此长方形折叠，使点b与点d重合，折痕为ef，则abe的面积为()a. 6cm2b.

13、8 cm2c. 10 cm2d. 12 cm2【答案】a【解析】【分析】首先根据翻折的性质得到edbe，用ae表示出 ed，be的长度，然后在rtabe中利用勾股定理求出ae的长度，进而求出ae的长度，就可以利用面积公式求得abe的面积了【详解】解：将此长方形折叠，使点b与点d重合，be=edad=9cm=ae+de=ae+bebe=9ae，根据勾股定理可知：ab2+ae2=be232+ae2=(9ae)2解得：ae=4cmabe的面积为：34=6(cm2)故选：a【点睛】此题主要考查了图形的翻折变换和学生的空间想象能力，解题过程中应注意折叠后哪些线段是重合的，相等的，如果想象不出哪些线段相等

14、，可以动手折叠一下即可7.如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则所有正方形的面积的和是 a. 28b. 49c. 98d. 147【答案】d【解析】【分析】根据勾股定理即可得到正方形a的面积加上b的面积等于e的面积，同理，c，d的面积的和是f的面积，e，f的面积的和是m的面积即可求解【详解】解：根据勾股定理可得：sa+sb=se,sc+sd=sm,se+sf=sm所以，所有正方形的面积的和是正方形m的面积的3倍：即493=147cm2故选d【点睛】理解正方形a，b的面积的和是e的面积是解决本题的关键若把a，b，e换成形状相同的另外的图

15、形，这种关系仍成立8.如图，分别以直角的斜边ab，直角边ac为边向外作等边和等边，f为ab的中点，de与ab交于点g，ef与ac交于点h，给出如下结论：efac； 四边形adfe为菱形； ； ；其中正确结论的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据已知先判断，则，得出，由等边三角形的性质得出，从而证得，则，再由，得出四边形为平行四边形而不是菱形，根据平行四边形的性质得出，从而得到答案【详解】解：是等边三角形，为的中点，又，故正确，是的中点，故说法正确；，四边形为平行四边形，四边形不是菱形；故说法不正确；四边形为平行四边形，则，故说法正确，综上所述：正确结论的是.故选【点睛

16、】本题考查了菱形的判定和性质，以及全等三角形的判定和性质，解决本题需先根据已知条件先判断出一对全等三角形，然后按排除法来进行选择二、填空题9.若直角三角形的两直角边的长分别为a、b，且满足+（b4）20，则该直角三角形的斜边长为_【答案】5【解析】【分析】直接利用偶次方的性质以及二次根式的性质得出a，b的值，再利用勾股定理得出斜边长【详解】解：，.该直角三角形的斜边长为：. 故答案为5【点睛】本题主要考查了勾股定理以及二次根式的性质，正确得出a，b的值是解题关键10.已知菱形abcd的面积是12cm2，对角线ac4cm，则菱形的边长是_cm【答案】【解析】分析：根据菱形的面积公式求出另一对角线

17、的长然后因为菱形的对角线互相垂直平分，利用勾股定理求出菱形的边长详解：由菱形的面积公式，可得另一对角线长1224=6，菱形的对角线互相垂直平分，根据勾股定理可得菱形的边长=cm故答案为点睛：此题主要考查菱形的性质和菱形的面积公式，关键是掌握菱形的两条对角线互相垂直11.如图，在正方形abcd的外侧，作等边三角形ade，则bed=_度【答案】45【解析】【分析】根据正三角形和正方形的性质可得eab=150,ae=ab，从而得出aeb的大小,进而得出bed的大小【详解】四边形abcd是正方形,aed是正三角形ead=60,aed=60,dab=90,ae=ad=abaeb是等腰三角形,eab=15

18、0aeb=abe=15bed=45故答案为：45【点睛】本题考查正方形和正三角形的性质，解题关键利用正三角形和正方形的性质，得出aeb=abe12.如图，abcd的对角线ac、bd交于点o，点e是ad的中点，bcd的周长为18，则deo的周长是_【答案】9【解析】【详解】试题分析：解：e为ad中点，四边形abcd是平行四边形，de=ad=bc，do=bd，ao=co，oe=cd，bcd的周长为18，bd+dc+bc=18，deo的周长是de+oe+do=（bc+dc+bd）=18=9，故答案为9考点：平行四边形的性质；三角形中位线定理13.如图：在中，是斜边上的中线，若，则_【答案】【解析】【

19、分析】先根据直角三角形斜边中线的性质得出，则有，最后利用三角形外角的性质即可得出答案【详解】在中，是斜边上的中线，故答案为：【点睛】本题主要考查直角三角形斜边中线的性质，等腰三角形的性质和三角形外角的性质，掌握直角三角形斜边中线的性质，等腰三角形的性质和三角形外角的性质是解题的关键14.生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的时，则梯子比较稳定现有一长度为9 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达8.5 m高的墙头吗？_(填“能”或“不能”)【答案】不能【解析】【分析】根据梯子的长度得到梯子距离墙面的距离，然后用勾股定理求出梯子的顶端距离地面的高度后与8.5比较即可作出判

20、断【详解】解：梯子底端离墙约为梯子长度的，且梯子的长度为9米，梯子底端离墙约为梯子长度为9=3米，梯子的顶端距离地面的高度为：，梯子的顶端不能到达8.5米高的墙头故答案为：不能【点睛】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是根据习惯和告诉的梯子的长度求出梯子的底端距离墙面的距离15.给出五种图形：矩形；菱形；等腰三角形(腰与底边不相等)；等边三角形；平行四边形(不含矩形、菱形)，其中可用两块能完全重合的含有30角的三角板拼成的所有图形是_【答案】【解析】【分析】当把完全重合含有角的两块三角板拼成的图形有三种情况：把短直角边重合拼图；把长直角边重合拼图；把斜边重合拼图；可得六种拼图，进行判断即可【

21、详解】解：如图，把完全重合的含有角的两块三角板拼成的图形共有六种情况，其中可以拼出等边三角形，等腰三角形（腰与底边不相等），矩形，平行四边形（不含矩形、菱形）故答案为：【点睛】本题考查了图形的剪拼接，关键是在解题时要注意分类讨论，得出拼成的所有图形16.如图，op=1，过p作pp1op且pp1=1，得op1=；再过p1作p1p2op1且p1p2=1，得op2=；又过p2作p2p3op2且p2p3=，得op3=2依此法继续作下去，得=_【答案】【解析】【分析】根据勾股定理和已知条件，找出线段长度的变化规律，从而求出的长度，然后根据三角形的面积公式求面积即可【详解】解：op=1，过p作pp1op且

22、pp1=1，得op1=再过p1作p1p2op1且p1p2=1，得op2=又过p2作p2p3op2且p2p3=1，得op3=pnpn+1=1，opn=p2014p2015=1，op2014=p2014p2015op2014=故答案为：【点睛】此题考查的是利用勾股定理探索规律题，找到线段长度的变化规律并归纳公式是解决此题的关键三、解答题17.已知一个正多边形内角和比外角和多720，求此多边形的边数及每一个内角的度数【答案】8边形，每一个内角为135【解析】【分析】先根据内外角和的关系，得出内角和，再利用内角和公式确定边数，最后得出每一个内角大小【详解】内角和比外角和多720内角和=720+360=

23、1080设多边形的边数为n则：(n2)180=1080解得：n=8是正多边形每个内角=【点睛】本题考查多边形的内角和公式，解题关键是通过外角和求解出内角和的大小18.已知：如图，gbfc，d、e是bc上两点，且bdce，作gebc，fdbc，分别与ba、ca的延长线交于点g，f求证：gefd【答案】见详解【解析】【分析】根据“hl”证明rtgebrtfdc，问题得证【详解】解：证明：bd=ce，be=cd，gebc，fdbc，geb=fdc=90，gbfc，rtgebrtfdc，gefd【点睛】本题考查了三角形全等的证明，当三角形为直角三角形时，直角可以作为一个条件应用，也可以考虑用“hl”进

24、行证明19.如图，已知菱形abcd的对角线相交于点o，延长ab至点e，使be=ab，连接cee=50，求bao的大小【答案】【解析】【分析】先证明四边形是平行四边形，得到，再根据菱形性质得到，根据直角三角形两锐角互余得到【详解】证明：四边形是菱形，又，四边形是平行四边形，又四边形是菱形，【点睛】本题主要考查了菱形的性质，平行四边形的判定与性质，熟练掌握菱形的对边平行且相等，菱形的对角线互相垂直是解本题的关键20.如图，已知四边形abcd是平行四边形，点e、b、d、f在同一直线上，且be=df求证：aecf【答案】aecf（过程见详解）【解析】【分析】根据平行四边形的对边相等可得ab=cd，ab

25、cd，再根据两直线平行，内错角相等可得abd=cdb，然后求出abe=cdf，再利用“sas”证明abe和cdf全等，根据全等三角形对应角相等证明即可【详解】解：四边形abcd是平行四边形，ab=cd，abcd，abd=cdb，180abd=180cdb，即abe=cdf，在abe和cdf中，abecdf（sas）.e=f，aecf【点睛】本题考查平行四边形的性质；全等三角形的判定和性质及平行线的判定21.在如图的方格纸中，abc的三个顶点都在格点上（1）若与abc关于点成中心对称，请画出（2）求四边形的面积【答案】（1）见解析；（2）14【解析】【分析】（1）根据中心对称的定义，找到各点的对

26、应点，然后顺次连接即可；（2）根据平行四边形的面积公式求解即可【详解】（1）如图；（2）由图可知：ab=a1b1=，a1b=ab1=7，四边形是平行四边形，四边形的面积是=14【点睛】本题考查了中心对称的性质，以及平行四边形的判定与性质，熟练掌握中心对称的性质是解答本题的关键22.已知：如图，在平行四边形abcd中，e、f分别为边ab、cd的中点，bd是对角线，ag/db交cb的延长线于g（1）求证：adecbf；（2）若四边形bedf是菱形，求证四边形agbd是矩形【答案】（1）见详解；（2）见详解【解析】【分析】（1）证三角形全等根据边角边即可证明；（2）先证明adbg是平行四边形再证明有

27、一个角是直角的平行四边形是矩形即可证明；【详解】（1）四边形abcd是平行四边形，ab=cd，ad=bc，bad=c，ad/bc，又e、f分别为边ab、cd的中点，ae=ab，cf=cd，ae=cf，adecbf（sas）；（2）ad/bc，ag/db，四边形agbd是平行四边形，四边形bedf是菱形，be=de，e、f分别为边ab、cd的中点，ae=be，be=de=ae，adeead，edbebd，ead+eda+edb+ebd180，eda+edb90，adb90，四边形adbg是矩形，【点睛】本题考查平行四边形的性质，菱形的性质，矩形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基

28、本知识型23.如图，铁路mn和公路pq在点o处交汇，qon30.公路pq上a处距离o点240米.如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路mn上沿on方向以72千米时的速度行驶时，（1）a处是否会受到火车的影响，并写出理由（2）如果a处受噪音影响，求影响的时间.【答案】(1)见解析;(2)16秒.【解析】【分析】（1）过点a作acon，求出ac的长，即可判断是否受影响；（2）设当火车到b点时开始对a处有噪音影响，直到火车到d点噪音才消失，根据勾股定理即可求出bd的长，即可求出影响的时间.【详解】（1）如图，过点a作acon，ab=ad=200米，qon=30，oa=240

29、米，ac=120米200，故受到火车的影响，（2）当火车到b点时开始对a处有噪音影响，此时ab=200，ab=200，ac=120，利用勾股定理得出bc=160，同理cd=160.即bd=320米，影响的时间为秒.【点睛】此题主要考查勾股定理的应用，解题的关键是熟知勾股定理的应用.24.如图，p是正方形abcd对角线ac上一点，点e在bc上，且pepb(1)求证：pepd；(2)求ped的度数【答案】（1）见解析；（2）45【解析】【分析】（1）根据正方形的性质四条边都相等可得bc=cd，对角线平分一组对角，可得acb=acd，然后利用“边角边”证明pbc和pdc全等，根据全等三角形对应边相等

30、可得pb=pd，然后等量代换即可得证；（2）根据全等三角形对应角相等可得pbc=pdc，根据等边对等角可得pbc=peb，从而得到pdc=peb，再根据peb+pec=180，求出pdc+pec=180，然后根据四边形的内角和定理求出dpe=90，判断出pde是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求解即可【详解】（1）四边形abcd是正方形，bc=cd，acb=acd，在pbc和pdc中，pbcpdc（sas），pb=pd，pe=pb，pe=pd；（2）四边形abcd是正方形，bcd=90，pbcpdc，pbc=pdc，pe=pb，pbc=peb，pdc=peb，peb+pec=180，p

31、dc+pec=180，在四边形pecd中，epd=360(pdc+pec)bcd=36018090=90，又pe=pd，pde是等腰直角三角形，ped=45【点睛】本题主要考查正方形的性质，三角形全等的判定和性质定理，四边形的内角和等于360以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握正方形的性质，三角形全等的判定和性质定理，四边形的内角和等于360以及等腰直角三角形的性质是解题的关键25.已知四边形abcd是正方形，点p在直线bc上，点g在直线ad上（p，g不与正方形顶点重合，且在cd的同侧），pd=pg，dfpg于点h，交直线ab于点f，将线段pg绕点p逆时针旋转90得到线段pe，连结ef（1）如图

32、1，当点p与点g分别在线段bc与线段ad上时请直接写出线段dg与pc的数量关系(不要求证明）；求证：四边形pefd是菱形；（2）如图2，当点p与点g分别在线段bc与线段ad延长线上时，请猜想四边形pefd是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想 【答案】（1）dg2pc，理由见解析；见解析；（2）四边形pefd是菱形，理由见解析【解析】【分析】（1）结论：dg2pc，如图1中，作pmad于m只要证明四边形pmdc是矩形，推出pcdm，再证明mgmd即可解决问题由四边形pmdc是矩形得cdpm，由adfmpg，推出pgpf，进而可得dppf，再证明dfpe，推出四边形pefd是平行四边形，再结合pdp

33、e即可证明四边形pefd是菱形；（2）如图2中，作pmad于m则四边形cdmp是矩形，cdpm，由adfmpg，推出dppgpepf，再证明dfpe，推出四边形pefd是平行四边形，由pdpe，即可证明四边形pefd是菱形【详解】解：（1）结论：dg2pc理由：如图1中，作pmad于m 四边形abcd是正方形，ccdmdmp90，adcd，四边形dcpm是矩形，pcdm，pdpg，pmdg，mgmd，dg2pc线段dg与pc的数量关系为dg2pc四边形cdmp矩形，cdpm，adcd，adpm，dfpg，dafpmgghd90，adf+afd90，adf +pgm90，afdpgm，在adf和mpg中，adfgmp，dfpgpgpepd，dppgpepd，fhgepg90，dfpe，四边形pefd是平行四边形，pdpe，四边形pefd是菱形（2）结论：四边形pefd是菱形理由：如图2中，作pm