十字交叉法原理

1、“十字交叉法”与“杠杆原理”(162650)内蒙古扎兰屯林业学校 孙涛摘要：化学计算是中学化学重要的一环，只有掌握正确的解决方法，才能得心应手，“十字交叉法”就是一种十分 有效、快捷的计算方法。关键词：化学计算、十字交叉法随着中学化学新教改，化学计算很多都可有“十字交叉 法”简洁、迅速而准确地求解。理解“十字交叉法”的理论 实质，不妨联想一下力学中的“杠杆原理” 。设有两个力fi与f2分别作用在杠杆的 a、b两个端点， 杠杆支点为c,将杠杆看作有向线段，各点坐标 abc. 女口图所示 b一七 a 其平衡条件可表述为：“作用在杠杆两端的两力矩相等，则杠杆平衡即fi(a-c) = f2(c-b)或

2、表述为：”若作用在杠杆两端的两个力与其力臂长成反比，则杠杆平衡。亦即 f i/f 2 = (c-b)/(a-c)导出“十字交叉法”为a 、 c-b /a-c由此可知，化学计算中的问题若能和“杠杆原理”联系起来，找出两个“力”，两个“力臂”：或找出杠杆上的一个“支点”，两个“端点”以及作用在“端点”的两个“力”，就可求解。下面谨举几例说明：1、关于相对原子质量(同位素相对原子质量)的计算 例：氯元素有两种同位素 35Cl和37Cl。已知氯元素的原子 量为35.5，则35Cl的天然丰度。分析：本题中氯的两种同位素的原子量可看作杠杆两端的两第1页，共5页个“力”，各自的天然丰度为其“力臂”，而相对原

3、子质量35.5为其“支点”。351.5360.5可知35Cl与37Cl的物质的量之比31（即天然丰度之比）为3:1.所以35Cl的天然丰度为 占X 100% =75%2、相对分子质量的计算例2,在标准状况下，11.2LCO和CQ混合气体质量为20.4g,求混合气体中 CO和 CQ的体积比？分析：混合气体 CQ和CQ的相对质量作两个“力”，各自的 体积看作“力臂”，而混合气体的平均相对分子质量作为 “支 点”。解：混合气体的平均相对分子质量为M 混=m= 20.2X 224=40.8CQ:CO2：4412.8即陞=1Vcq243、关于体积分数的计算例：在标准状况下，CH、CQ和C2H2混合气8.

4、96L,完全燃烧生成26.4gCQ2,则混合气中乙炔体积分数是多少 解：求混合气平均1moi含c原子数n混合气=8.96 =0.4mol22.4共生成 CQ= 26.4 =0.6mol440.4所以n二也九5应用交叉法求乙炔体积分数因为CH4与CO无论怎样的体积，平均C原子数都是1,所以(CH 4+CO) 10.5/_Z. 5C2H2 20.5所以C2H2体积占1 X 100% = 50%4、关于溶液质量分数的计算例：欲将200克10%勺硝酸钾溶液变成浓度为 20%的溶液， 需蒸发多少克水？分析：凡两溶液混合有关的浓度计算，可将两种原溶液浓度看作杠杆的两个端点，将其质量分数或体积分数看作作用在

5、 杠杆两端的“两个力”，而以混合液的浓度为“支点”。解：本题需用逆向思维，将纯水看作浓度为 0%勺稀溶液， 先看20%勺浓溶液与水以何质量比混合得到 10%勺稀溶液， 则将此稀溶液蒸发掉上述比例的水即可。20 一 一 10知：只要蒸发掉100克水即可将10%的硝酸钾溶液200克变 为20%的硝酸钾溶液。5、关于化学方程式的计算关于化学方程式的计算，能够应用“十字交叉法”求解的， 又可分成许多小类，这里仅举出较为典型的两类5.1二元体系的二元组成例：某镁铝合金试样 4.0g,与过量盐酸充分反应，在标准状况下得到5.6 L H 2,求镁、铝的质量比。分析：凡二元体系的定量组成，可先将试样分别看作各组分的纯净