运用直接列举或列表法求概率教案

1、252 用列举法求概率第 1 课时运用直接列举或列表法求概率1 用列举法求较复杂事件的概率2 理解“包含两步并且每一步的结果为有限多个情形”的意义 3用列表法求概率一、情境导入希罗多德在他的巨著历史中记录，早在公元前 1500 年，埃及人为了忘却饥饿，经 常聚集在一起掷骰子，游戏发展到后来，到了公元前 1200 年，有了立方体的骰子二、合作探究探究点一：用列表法求概率【类型一】摸球问题一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有 1，2 两个数字，若 随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出小球的号 码之积为偶数的概率是( )1 1 1 3a. b.

2、c. d.4 3 2 4解析：先列表列举出所有可能的结果，再根据概率计算公式计算列表分析如下：121(1，1)(1，2)2(1，2)(2，2)由列表可知，两次摸出小球的号码之积共有 4 种等可能的情况，号码之积为偶数共有 33种：(1，2)，(1，2)，(2, 2)，p ，故选 d.4【类型二】学科内综合题从 0，1，2 这三个数中任取一个数作为点 p 的横坐标，再从剩下的两个数中任取 一个数作为点 p 的纵坐标，则点 p 落在抛物线 yx2x2 上的概率为_3解析：用列表法列举点 p 坐标可能出现的所有结果数和点 p 落在抛物线上的结果数，然 后代入概率计算公式计算用列表法表示如下：0120

3、(1，0)(2，0)1(0，1)(2，1)2(0，2)(1，2)共有 6 种等可能结果，其中点 p 落在抛物线上的有(2，0)，(0，2)，(1，2)三种，故点3 1 1p 落在抛物线上的概率是 ，故答案为 .6 2 2方法总结：用列表法求概率时，应注意利用列表法不重不漏地表示出所有等可能的结果. 【类型三】学科间综合题如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是 0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡 发光的概率是( )a0.25 b0.5c0.75 d0.95解析：先用列表法表示出所有可能的结果，再根据概率计算公式计算列表表示所有可 能的结果如下：灯泡 2 发光 灯泡 2 不发光灯泡 1 发光(发光

4、，发光) (发光，不发光)灯泡 1 不发光(不发光，发光) (不发光，不发光)根据上表可知共有 4 种等可能的结果，其中至少有一个灯泡发光的结果有 3 种，3p(至少有一个灯泡发光) ，故选择 c.4方法总结：求事件 a 的概率，首先列举出所有可能的结果，并从中找出事件 a 包含的可 能结果，再根据概率公式计算【类型四】判断游戏是否公平甲、乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有 1，2，3 的大小和形状完全相 同的小球放在一个不透明的口袋中(1) 求从袋中随机摸出一球，标号是 1 的概率；(2) 从袋中随机摸出一球然后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之 和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜试分析这个游戏是否 公平？请说明理由解析：(1)直接利用概率定义求解；(2)先用列表法求出概率，再利用概率判断游戏的公 平性1解：(1)p .(标号是 1)(2)这个游戏不公平，理由如下：(和为偶数)(和为奇数)把游戏可能出现标号的所有可能性(两次标号之 和)列表如下：第一次和第二次1231234234534565 4p ，p ，二者不相等，说明游戏不公平9 9方法总结：用列举法解概率问题中，可以采用列表法对于一次实验需要分两个步骤完 成的，用两种方法都可以，