北京东城初三二模数学试题

1、北京市东城区北京市东城区 2010-2011 学年第二学期初三综合练习（二）学年第二学期初三综合练习（二） 数数 学学 试试 卷卷 学校 姓名 考号 考 生 须 知 1.本试卷共 5 页，共五道大题，25 道小题，满分 120 分.考试时间 120 分钟. 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号. 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 4.在答题卡上，选择题、作图题用 2b 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5.考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回. 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 32 分，每小题分，每小题 4 分）分） 下面各题均有四个选项，其中

2、只有一个是符合题意的下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1. 的绝对值是 2 1 a. b. c. 2 d. -2 2 1 2 1 2. 下列运算中，正确的是 a b c d 235 aaa 3412 aaa 236 aaa43aaa 3一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的 5 个红球和 3 个黄球，从中随机摸出一个，摸 到黄球的概率是 a b c d 1 8 1 3 3 8 3 5 4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 5 若一个正多边形的一个内角等于 150，则这个正多边形的边数是 a9 b10 c11 d12 6. 在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班 40

3、位同学捐款金额统计如下： 金额（元）20303550100 学生数（人）3751510 则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数是 a30，35 b50，35 c50，50 d15，50 7已知反比例函数的图象如图所示，则一元二次方程 2k y x 根的情况是 22 (21)10 xkxk a没有实根 b 有两个不等实根 c有两个相等实根 d无法确定 8.用 mina，b表示 a，b 两数中的最小数，若函数，则 y 的图象为1, 1min 22 xxy o x y dcb a 二、填空二、填空 题（本题共题（本题共 16 分，每小题分，每小题 4 分）分） 9. 反比例函数的图象经过点（

4、2，1） ，则 k 的值为_ k y x 10. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是 . 主视图 左视图 俯视图 11. 如图，将三角板的直角顶点放置在直线 ab 上的点 o 处使斜边 cdab，则a 的余弦值为_ 12. 如图，中，rtabc ，90acb 30cab 2bc 分别为边的中点，将绕点顺时针旋oh，abac，abcb 转到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过120 11 abcoh 部分的面积（即阴影部分面积）为 三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分） 13. 先化简，再求值：，其中 2 (21)(2)(2)4 (1)xxxx x 3 3 2 x 14. 解分式

5、方程： 11 3 22 x xx 15如图，点 a、b、c 的坐标分别为（3，3） 、 （2，1） 、 （5，1） ，将abc 先向下平移 4 个 单位，得a1b1c1；再将a1b1c1沿 y 轴翻折，得a2b2c2. （1）画出a1b1c1和a2b2c2； （2）求线段 b2c 长. 16. 如图，点在上，交于点，dabdfacecfabaeec 求证：adcf a b c d e f a h bo c 1 o 1 h 1 a 1 c y x o a bc x y 0 a 1 -1 -1-1-1 1 1 11 11 1 x y 0 b x y 0 c x y 0 d 17. 列方程或方程组解

6、应用题列方程或方程组解应用题 为了配合学校开展的“爱护地球母亲”主题活动，初三(1)班提出“我骑车我快乐” 的口号. “五一”之后小明不用父母开车送，坚持自己骑车上学. 五月底他对自己家的用车 情况进行了统计，5 月份所走的总路程比 4 月份的还少 100 千米，且这两个月共消耗 93 5 4 号汽油 260 升. 若小明家的汽车平均油耗为 0.1 升/千米，求他家 4、5 两月各行驶了多少千 米. 18如图，矩形 abcd 的边 ab 在 x 轴上，ab 的中点与 原点 o 重合，ab=2，ad=1，点 q 的坐标为(0，2) （1）求直线 qc 的解析式； （2）点 p(a，0)在边 ab

7、 上运动，若过点 p、q 的直 线将矩形 abcd 的周长分成 31 两部分，求出 此时 a 的值 四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分） 19. 如图，在梯形 abcd 中，ad/bc，bd 是abc 的平分线. （1）求证：ab=ad； （2）若abc60，bc=3ab，求c 的度数 . 20. 如图，四边形 abcd 是平行四边形，以 ab 为直径的 o 经过点 d，e 是o 上一点，且aed=45 (1) 试判断 cd 与o 的位置关系，并证明你的结论； (2) 若o 的半径为 3，sinade=，求 ae 的值 6 5 21某商店在四个月的试销期内，只销售 a，b 两个品牌的

8、电视机，共售出 400 台试销 结束后，将决定经销其中的一个品牌为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图， 如图 l 和图 2 a b c d 图 4 fe d c ba (1)第四个月销量占总销量的百分比是_； (2)在图 2 中补全表示 b 品牌电视机月销量的折线图； (3)经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分 析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机 图 1 图 2 22. 如图 1 是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为 10cm 的正三角形，三个侧面都是矩 形现将宽为 15cm 的彩色矩形纸带 amcn 裁剪成一个平行四边形 abcd（如图 2） ， 然后

9、用这条平行四边形纸带按如图 3 的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要 求包贴时没有重叠部分） ，纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部 包贴满在图 3 中，将三棱柱沿过点 a 的侧棱剪开，得到如图 4 的侧面展开图.为了得 到裁剪的角度,我们可以根据展开图拼接出符合条件的平行四边形进行研究. （1）请在图 4 中画出拼接后符合条件的平行四边形； （2）请在图 2 中，计算裁剪的角度（即abm 的度数）. c nd b m a 图 2 图 1 b c a x y fo d e 图1 o e d c b a r q p 图2 o e d c b a 五、解答题（本题共 22 分

10、，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分） 23. 已知关于 x 的一元二次方程，. 22 20 xaxb0, 0ba （1）若方程有实数根，试确定 a，b 之间的大小关系； （2）若 ab=2，且，求 a，b 的值；3 12 22xx （3）在（2）的条件下，二次函数的图象与 x 轴的交点为 a、c（点 a 22 2yxaxb 在点 c 的左侧） ，与 y 轴的交点为 b，顶点为 d.若点 p（x，y）是四边形 abcd 边上 的点，试求 3xy 的最大值. 24. 如图 1，在abc 中，abbc5，ac=6. ecd 是abc 沿 cb 方向平移得到的，连结 a

11、e，ac 和 be 相交于点 o. （1）判断四边形 abce 是怎样的四边形，并证明你的结论； （2）如图 2，p 是线段 bc 上一动点（不与点 b、c 重合） ，连接 po 并延长交线段 ae 于 点 q，qrbd，垂足为点 r. 四边形 pqed 的面积是否随点 p 的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不 变，求出四边形 pqed 的面积； 当线段 bp 的长为何值时，以点 p、q、r 为顶点的三角形与boc 相似？ 25. 如图，已知在平面直角坐标系 xoy 中，直角梯形 oabc 的边 oa 在 y 轴的正半轴上，oc 在 x 轴的正半轴上，oaab2，oc3，过点 b 作 bdbc，交 oa 于点 d将db