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文档简介

1、1.3.2 函数的奇偶性 一、教学目标1、知识与技能：理解函数单调性的概念及其几何意义，掌握判断函数奇偶性的方法。2、过程与方法：引导学生运用函数图像理解和研究函数的性质，培养学生代数推理认证的能力，以及观察、抽象的能力，掌握数形结合的数学思想方法。3、情感态度价值观：通过定义的建构过程，使学生感受到数学概念的精确化过程，让学生体会从具体到抽象、特殊到一般的思维过程。二、教学重点：函数奇偶性的概念及其几何意义教学难点：判断函数奇偶性的方法三、教学过程：1、复习导入：同学们，我们生活在美的世界中，有过许多对美的感受，（老师在屏幕上给出一组图片：“囍”字、蝴蝶、建筑物、麦当劳标志）大家说，它们美吗

2、？（学生回答：美）那这些美的事物有什么共同的特点呢？（学生答：它们左右两边是对称的）是的，生活中很多对称的事物给了我们美的感受，今天，我们就来讨论对称美。生活中的对称美引入我们数学领域中来，其实就是我们初中学过的轴对称，即两个图形关于某条直线对称。除了轴对称，我们还学了中心对称，即两个图形关于某一点对称。这节课，我们将要来研究函数与对称之间的关系，也就是函数的奇偶性引出课题。2、探究新知：请同学们观察和这两个函数的图象： x-3-2-10123f(x)=|x|9410149思考并讨论问题：这两个函数图象有什么共同特征？（学生回答：两个图像都关于y轴对称）那么，如何利用函数解析式描述函数图象的这

3、个特征呢？对于函数，我们可以发现： 同理对于函数，有： 这两个函数解析式都有一个特点：f(-x)=f(x)，即当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相同。引出偶函数的定义一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有，那么函数f(x)就叫做偶函数。从定义中，我们可以得到一个性质，偶函数的图象是关于y轴对称的。在偶函数的定义中，要注意关键词：任意、都，只要存在定义域中的一个x，使得，这个函数就不是偶函数，因此，偶函数的定义域必须关于原点对称。例：函数是偶函数吗？（学生回答：不是，因为定义域-1,2不关于原点对称。）这节课我们讨论的是函数的奇偶性，前面已经给出了偶函数的定义，那么相应的

4、，奇函数又是如何定义的呢？下面我们先来观察函数和的图象：x-3-2-10123f(x)=x-3-2-10123你能发现这两个函数有什么共同特征吗？（学生回答：两个函数的图象都关于原点对称。）从函数解析式中我们还可以发现：对于函数，有 对于函数，有 这两个函数解析式都有一个特点：f(-x)=-f(x)，即当自变量x取一对相反数时，相应的函数值f(x)也是一对相反数。引出奇函数的定义一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有，那么函数f(x)就叫做奇函数。从定义中，我们可以得到一个性质：奇函数的图象是关于原点对称的。类似于偶函数，奇函数的定义域也是关于原点对称的。另外，从奇函数的图象上看，如果0在定义域内，则有f(0)=0,即函数图象经过原点。3、练习巩固：学习的目的在于应用，下面我们来看一道例题，判断下列

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