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文档简介

1、全国各地高考文科数学试题分类汇编:立体几何1重庆卷20 如图14所示四棱锥PABCD中,底面是以O为中心的菱形,PO底面ABCD,AB2,BAD,M为BC上一点,且BM.(1)证明:BC平面POM;(2)若MPAP,求四棱锥PABMO的体积 图142北京卷17 如图15,在三棱柱ABC A1B1C1中,侧棱垂直于底面,ABBC,AA1AC2,BC1,E,F分别是A1C1,BC的中点(1)求证:平面ABE平面B1BCC1;(2)求证:C1F平面ABE;(3)求三棱锥E ABC的体积3福建卷19 如图16所示,三棱锥A BCD中,AB平面BCD,CDBD.(1)求证:CD平面ABD;(2)若ABB

2、DCD1,M为AD中点,求三棱锥A MBC的体积4新课标全国卷18 如图13,四棱锥P ABCD中,底面ABCD为矩形,PA平面ABCD,E为PD的中点(1)证明:PB平面AEC;(2)设AP1,AD,三棱锥P ABD的体积V,求A到平面PBC的距离 5广东卷18 如图12所示,四边形ABCD为矩形,PD平面ABCD,AB1,BCPC2,作如图13折叠:折痕EFDC,其中点E,F分别在线段PD,PC上,沿EF折叠后点P叠在线段AD上的点记为M,并且MFCF.(1)证明:CF平面MDF;(2)求三棱锥M CDE的体积 图12图136辽宁卷19 如图14所示,ABC和BCD所在平面互相垂直,且AB

3、BCBD2,ABCDBC120,E,F,G分别为AC,DC,AD的中点(1)求证:EF平面BCG;(2)求三棱锥D BCG的体积7全国新课标卷19 如图14,三棱柱ABC A1B1C1中,侧面BB1C1C为菱形,B1C的中点为O,且AO平面BB1C1C.(1)证明:B1CAB;(2)若ACAB1,CBB160,BC1,求三棱柱ABC A1B1C1的高8重庆卷20 如图14所示四棱锥PABCD中,底面是以O为中心的菱形,PO底面ABCD,AB2,BAD,M为BC上一点,且BM.(1)证明:BC平面POM;(2)若MPAP,求四棱锥PABMO的体积 图149、如图5所示,在三棱锥中,平面平面,于点

4、, ,(1)求三棱锥的体积;图5(2)证明为直角三角形10、如图,E为矩形ABCD所在平面外一点,平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE是的点,且平面ACE, (1)求证:平面BCE; (2)求三棱锥CBGF的体积。ABCDEF11、如图,已知平面,=1,且是的中点()求证:平面; ()求证:平面BCE平面;(III) 求此多面体的体积12、在如图4所示的几何体中,平行四边形的顶点都在以AC为直径的圆O上,且,分别为的中点.(I)证明:平面; (II)求三棱锥的体积.13、在棱长为的正方体中,是线段的中点,底面ABCD的中心是F.(1)求证:;(2)求证:平面;(3)求三棱锥的体积.14、

5、矩形中,是中点,沿将折起到的位置,使,分别是中点.(1)求证:;(2)设,求四棱锥的体积. 15、如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面,且,若、分别为、的中点. (1)求证:平面;(2)求证:平面平面.(3)求四棱锥的体积.16、如图, 在直三棱柱中,,,点是的中点,(1)求证:;(2)求证:;(3)求三棱锥的体积。17、如图1,在正三角形ABC中,AB=3,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,AE=CF=CP=1。将沿EF折起到的位置,使平面与平面BCFE垂直,连结A1B、A1P(如图2)。(1)求证:PF/平面A1EB;(2)求证:平面平面A1EB;(3)求四棱锥A1BPFE

6、的体积。18、如图所示的长方体中,底面是边长为2的正方形,O为AC与BD的交点,M是线段的中点 (1)求证:平面; (2)求三棱锥的体积191、已知四棱锥的底面是边长为4的正方形,分别为中点。(1)证明:;(2)求三棱锥的体积。20、如图6,在四面体PABC中,PA=PB,CA=CB,D、E、F、G分别是PA,AC、CB、BP的中点 (1)求证:D、E、F、G四点共面; (2)求证:PCAB;(3)若ABC和PAB都是等腰直角三角形,且AB=2,求四面体PABC的体积21、如图所示,圆柱的高为2,底面半径为,AE、DF是圆柱的两条母线,过作圆柱的截面交下底面于.(1)求证:;(2)若四边形ABCD是正方形,求证;(3)在(2)的条件下,求四棱锥的体积.22、如图,平行四边形中,且,正方形和平面垂直,是的中点(1)求证:;(2)求证:平面

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