第三章：牛顿运动定律(3.2_牛顿第二定律、两类动力学问题)讲解

1、2012年物理一轮精品复习学案：第2节 牛顿第二定律、两类动力学问题【考纲知识梳理】一、牛顿第二定律1、内容：牛顿通过大量定量实验研究总结出：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向和合外力的方向相同。这就是牛顿第二定律。2、其数学表达式为： 牛顿第二定律分量式：用动量表述：3、牛顿定律的适用范围：（1）只适用于研究惯性系中运动与力的关系，不能用于非惯性系；（2）只适用于解决宏观物体的低速运动问题，不能用来处理微观粒子高速运动问题；二、两类动力学问题1.由受力情况判断物体的运动状态；2.由运动情况判断的受力情况三、单位制1、单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位

2、制。（1）基本单位：所选定的基本物理量的(所有)单位都叫做基本单位，如在力学中，选定长度、质量和时间这三个基本物理量的单位作为基本单位： 长度一cm、m、km等； 质量一g、kg等； 时间s、min、h等。（2）导出单位：根据物理公式和基本单位，推导出其它物理量的单位叫导出单位。2、由基本单位和导出单位一起组成了单位制。选定基本物理量的不同单位作为基本单位，可以组成不同的单位制，如历史上力学中出现了厘米克秒制和米千克秒制两种不同的单位制，工程技术领域还有英尺秒磅制等。物理量的名称单位名称单位符号长度米m质量千克（公斤）kg时间秒s电流安（培）A热力学温度开（尔文）K物质的量摩（尔）mol发光强

3、度坎（德拉）cd【要点名师精解】一、对牛顿第二定律的理解1、牛顿第二定律的“四性”（1）瞬时性：对于一个质量一定的物体来说，它在某一时刻加速度的大小和方向，只由它在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定当它受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，这便是牛顿第二定律的瞬时性的含义例如，物体在力F1和力F2的共同作用下保持静止，这说明物体受到的合外力为零若突然撤去力F2，而力F1保持不变，则物体将沿力F1的方向加速运动这说明，在撤去力F2后的瞬时，物体获得了沿力F1方向的加速度a1撤去力F2的作用是使物体所受的合外力由零变为F1，而同时发生的是物体的加速度由零变为a1所以，物体运动的

4、加速度和合外力是瞬时对应的（2）矢量性(加速度的方向与合外力方向相同)；合外力F是使物体产生加速度a的原因，反之，a是F产生的结果，故物体加速度方向总是与其受到的合外力方向一致，反之亦然。应用牛顿第二定律列方程前务必选取正方向。（3）独立性(物体受到的每个力都要各自产生一个加速度，物体的实际加速度是每个力产生的加速度的矢量和)：若F为物体受的合外力，那么a表示物体的实际加速度；若F为物体受的某一个方向上的所有力的合力，那么a表示物体在该方向上的分加速度；若F为物体受的若干力中的某一个力，那么a仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。（4）同一性(F、m和a属同一研究对象的三个不同的物理量

5、)。【例1】物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别是mA和mB，与水平面之间的动摩擦因数分别为A和B.用平行于水平面的力F分别拉物体A、B，得到加速度a和拉力F的关系图象分别如图中A、B所示（1）利用图象求出两个物体的质量mA 和mB.甲同学分析的过程是：从图象中得到F=12N时，A物体的加速度aA=4m/s2，B物体的加速度aB=2m/s2，根据牛顿定律导出：;乙同学的分析过程是：从图象中得出直线A、B的斜率为：kAtan45=1,kB=tan2634=0.5,而 . 请判断甲、乙两个同学结论的对和错，并分析错误的原因.如果两个同学都错，分析各自的错误原因后再计算正确的结果.（2）根

6、据图象计算A、B两物体与水平面之间动摩擦因数A和B的数值.解析：(1)甲同学的解法是错误,因为其忽略了滑动摩擦力;乙同学的解法也是错误的,因为坐标系的纵横坐标的单位长度表示数值不同。正确的解法：对A其斜率为 因此 对B其斜率为 因此 (2)对A和B当拉力为4N时,加速度为0 对A有 F=AmAg 得 对B有 F=BmBg 得 名师点评：受力分析是学好高中物理的奠基石，同学们要培养正确受力的习惯。二、用牛顿运动定律解决两类基本问题解决这两类基本问的方法是，以加速度（a）为桥梁，由运动学公式和牛顿定律列方程求解。1、由受力情况判断物体的运动状态在受力情况已知的情况下，要求判断出物体的运动状态或求出

7、物体的运动速度或位移。处理这类问题的基本思路是：先求出几个力的合力，由牛顿第二定律（Fma）求出加速度，再由运动学的有关公式求出速度或位移。解题步骤：（1）明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点。如果是比较复杂的问题，应该明确整个物理现象是由几个物理过程组成的，找出相邻过程的联系点，再分别研究每一个物理过程。（2）根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行受力分析，画出受力图示意图，图中应注明力、速度、加速度的符号和方向，对每一个力都要明确施力物体和受力物体，以免分析力时有所遗漏或无中生有。（3）应用牛顿运动定律和运动学公式解，通常用表示物理量的符号运算，解出所求物理量的表达式来，然后，将

8、已知物理量的数值及单位代入，通过运算求出结果。2、由运动求情况判断受力情况对于第二类问题，在运动情况已知情况下，要求判断出物体的未知力的情况，其解题思路一般是：已知加速度或根据运动规律求出加速度，再由第二定律求出合力，从而确定未知力，至于牛顿第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法则（平行四边形法则）或正交分解法。【例2】（09年江苏卷）13.（15分）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2，动力系统提供的恒定升力F =28 N 。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。 （1）第一次试飞，飞行器飞行t1 = 8 s 时到达高度H

9、= 64 m。求飞行器所阻力f的大小； （2）第二次试飞，飞行器飞行t2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h；（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3 。解析：（1）第一次飞行中，设加速度为匀加速运动由牛顿第二定律解得（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为，上升的高度为匀加速运动 设失去升力后的速度为，上升的高度为由牛顿第二定律 解得（3）设失去升力下降阶段加速度为；恢复升力后加速度为，恢复升力时速度为由牛顿第二定律 F+f-mg=ma4且V3=a3t3解得t3=(s)(或2.1s)答案：4N 42m 2.1S名师

10、点评：牛顿运动定律两类基本问题解题的一般步骤由物体所受的力的情况推断出物体运动的情况：确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图根据力的合成或分解求出合外力（大小、方向）根据牛顿第二定律列方程，并求出物体的加速度结合题中所给的物体运动的初始条件，选择运动学公式求出说需要的运动学量。由物体运动的情况推断出物体所受的未知力的情况：确定研究对象根据运动情况，利用运动学公式求出物体的加速度对研究对象进行受力分析根据牛顿第二定律确定物体所受的合外力从而求出未知力。【感悟高考真题】1、 （2010全国卷1）15如右图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系

11、统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为、。重力加速度大小为g。则有A， B，C， D，【答案】C【解析】在抽出木板的瞬时，弹簧对1的支持力和对2的压力并未改变。对1物体受重力和支持力，mg=F,a1=0. 对2物体受重力和压力，根据牛顿第二定律【命题意图与考点定位】本题属于牛顿第二定律应用的瞬时加速度问题，关键是区分瞬时力与延时力。2、 （2010上海物理）11. 将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体（A）刚抛出时的速度最大 （B）在最高点的加速度为零（C）上升时间大

12、于下落时间 （D）上升时的加速度等于下落时的加速度解析：，所以上升时的加速度大于下落时的加速度，D错误；根据，上升时间小于下落时间，C错误，B也错误，本题选A。本题考查牛顿运动定律和运动学公式。难度：中。3.（2010上海物理）32.（14分）如图，宽度L=0.5m的光滑金属框架MNPQ固定板个与水平面内，并处在磁感应强度大小B=0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布，将质量m=0.1kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并且框架接触良好，以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标，金属棒从处以的初速度，沿x轴负方向做的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求：（

13、1）金属棒ab运动0.5m，框架产生的焦耳热Q；（2）框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；（3）为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q，某同学解法为：先算出金属棒的运动距离s，以及0.4s时回路内的电阻R，然后代入q=求解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。解析：（1），因为运动中金属棒仅受安培力作用，所以F=BIL又，所以且，得所以（2），得，所以。（3）错误之处：因框架的电阻非均匀分布，所求是0.4s时回路内的电阻R，不是平均值。正确解法：因电流不变，所以。本题考查电磁感应、电路与牛顿定律、运动学公式的综合应用。难度：难。4.

14、（2010江苏卷）15（16分）制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示，加在极板A、B间的电压作周期性变化，其正向电压为，反向电压为，电压变化的周期为2r，如图乙所示。在t=0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用。（1）若，电子在02r时间内不能到达极板A，求d应满足的条件；（2）若电子在02r时间未碰到极板B，求此运动过程中电子速度随时间t变化的关系；（3）若电子在第N个周期内的位移为零，求k的值。解析：（1）电子在0T时间内做匀加速运动加速度的大小 位移 在T-2T时

15、间内先做匀减速运动，后反向作匀加速运动加速度的大小 初速度的大小 匀减速运动阶段的位移 依据题意 解得 （2）在2nT(2n+1)T,(n=0,1,2, ,99)时间内加速度的大小a2=速度增量v2=-a2T(a)当0t-2ntT时电子的运动速度v=nv1+nv2+a1(t-2nT)解得v= ,(n=0,1,2, ,99)(b)当0t-(2n+1)Tmgsin 45,mgsin 30tb, Vatb, VaVbC. tatb, Vatb, Va Vb答案：A6、如图所示，战士许三多在倾角为30斜面上的A点以9.8m/s的初速度水平抛出的一手榴弹,飞行一段时间后又落在的斜面上的B点,重力加速度g

16、=9.8m/s2。则物体飞行时间为 ( )A B C D 2 S答案：C7如图2所示是一种汽车安全带控制装置的示意图当汽车处于静止或匀速直线运动时，摆锤竖直悬挂，锁棒水平，棘轮可以自由转动，安全带能被拉动当汽车突然刹车时，摆锤由于惯性绕轴摆动，使得锁棒锁定棘轮的转动，安全带不能被拉动若摆锤从图中实线位置摆到虚线位置，汽车的可能运动方向和运动状态是（ ）A向右行驶、突然刹车 B向左行驶、突然刹车C向左行驶、突然加速 D向右行驶、突然加速答案：AC8两个物块M、N，质量之比和初速度之比都是23，沿同一水平面滑动。它们与水平面间的动摩擦因数之比为21，则它们沿该水平面滑行的最大距离之比是（ ）A42

17、7 B89 C29 D98答案:C9如图所示，小车沿水平面做直线运动，小车内光滑底面上有一物块被压缩的弹簧压向左壁，小车向右加速运动。若小车向右加速度增大，则车左壁受物块的压力F1和车右壁受弹簧的压力F2的大小变化是（ ）AF1不变，F2变大 BF1变大，F2不变CF1、F2都变大 DF1变大，F2减小答案：B10、如图所示，不计绳的质量以及绳与滑轮的摩擦，物体A的质量为M，水平面光滑，当在绳的B端挂一质量为m的物体时，物体A的加速度为a1，当在绳B端施以F=mg的竖直向正下拉力作用时，A的加速度为a2，则a1与a2的大小关系是（ ）ABCD无法确定答案：C11、如图所示，小车上固定着三角硬杆

18、，杆的端点固定着一个质量为m的小球当小车有水平向右的加速度且逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化（用F1至F4变化表示）可能是下图中的（OO为沿杆方向）答案：C12、如图所示，光滑水平地面上的小车质量为M，站在小车水平底板上的人质量为m人用一根跨过定滑轮的绳子拉小车，定滑轮上下两侧的绳子都保持水平，不计绳与滑轮之间的摩擦在人和车一起向左加速运动的过程中，下列说法正确的是（A）人一定受到向右的摩擦力（B）人可能受到向右的摩擦力（C）人拉绳的力越大，人和车的加速度越大（D）人拉绳的力越大，人对车的摩擦力越小答案：BC13.为训练宇航员能在失重状态下工作和生活，需要创造一种失重的环境。在地球表面附近，当飞机模拟某些在重力作用下的运动时，就可以在飞机座舱内实现短时间的完全失重状态。现要求一架飞机在速率为v1=500m/s时进入失重状态试验，在速率为v2=1000m/s时退出失重状态试验。重力加速度g=10m/s2。试问：（1）在上述给定的速率要求下，该飞机需要模拟何种运动时，可选择的完全失重状态的时间最长？最长时间多少？（2）在上述给定的