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文档简介

1、数学广角：鸡兔同笼“鸡兔同笼”问题的解题方法例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有多少只？方法一：列表法。（先从鸡是8只，兔是0只开始，鸡的只数逐渐减少，兔的只数逐渐增加，直 到出现答案为止）鸡的只数876543210兔的只数012345678总脚数161820222426283032通过列表，得出鸡有3只，兔有5只。温馨提示：用列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐请你试一试：1鸡兔同笼，头共12个，足共34只，求鸡与兔各有多少只?鸡的只数兔的只数总脚数通过列表，得出鸡有（）只，兔有（ ）只2、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤

2、龟各有多少只?通过列表，得出龟有（）只，鹤有（）只方法二：假设法。（可以假设笼子里全是鸡，或者假设笼子里全是兔）例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8个头，从下面数，有26只脚。鸡和 兔各有多少只？假设笼子里全是鸡：（假设全是鸡时可得出兔的只数）兔的只数：（26- 2 X 8）-（ 4- 2）（总脚数一2X鸡兔总数）十（4-2）=（26- 16）- 2=10 - 2=5（只）鸡的只数：8-5=3 （只）= （总只数一兔的只数）假设笼子里全是兔：（假设全是兔时可得出鸡的只数）鸡的只数：（4X 8-26）-（ 4- 2）= （4X鸡兔总数一总脚数）-（4-2）=（32 - 26）- 2=6-

3、 2=3（只）兔的只数：8 3=5 （只）L ：= （总只数一鸡的只数）*解答这类题的解法之一是假设法（1）如果将这两种事物都理解成兔的算法是：鸡的数量=（兔脚数X总头数-总脚数）-（兔脚数-鸡脚数）（2）如果将这两种事物都理解成鸡的算法是：兔的数量=（总脚数-鸡脚数X总头数）-（兔脚数-鸡脚数）0你能行！1、鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？2、小华买了 2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了 2元和5元的 纪念邮票各多少张？方法二：列方程解。(可以设鸡为 X只，也可以设兔为X只)例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各

4、有多少只？解：设鸡有X只4X( 8-X) + 2X=2632 - 4X+ 2X=26解：设兔有X只4X+ 2X（ 8-X） =264X+ 16-2X=262X=62X=10X=3X=58- 3=5 （只）8 5=3 （只）答：鸡有3只，兔有5只知识点三：“鸡兔同笼”问题解法的应用1、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人, 求大船和小船各有多少只？2、王老师圆珠笔和钢笔共买了 15支，圆珠笔每支1.5元，钢笔每支4.5元, 共花了 49.5元，圆珠和钢笔各买了几支？3、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只?、列式计算1) 99与 81的和除以 99与 81的差，商是多少？2) 32与 18的积

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