高二数学圆锥曲线试

1、圆锥曲线测试题一、选择题（共50分）请将选择题答案填在下面表格中1 双曲线的实轴长是A2 B C4 D42若椭圆上点P到右焦点的距离是8，那么点P到左焦点的距离是A.1 B2 C3 D43设双曲线的渐近线方程为，则的值为A4 B3 C2 D14F是抛物线yx2的焦点，P是该抛物线上的动点，若|PF|2，则点P的坐标是A(3，) B(2,1) C(1,4) D(0,0)5椭圆 (ab0)离心率为,则双曲线的离心率为 A B C D6抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(m，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为A B C D7方程x2sin+y2cos=1()表示双曲线，则它的渐近线方程为A

2、BC D8若双曲线x2-y2=1右支上一点P（a，b）到直线y=x的距离是，则a+b的值为ABCD2或-29AB是过抛物线焦点F的弦，以AB为直径的圆与抛物线准线的位置关系是： A相切 B相交 C 相离 D 不能确定10已知ABC的顶点B、C在椭圆y21上，顶点A与椭圆的焦点F1重合，且椭圆的另外一个焦点F2在BC边上，则ABC的周长是A16 B4 C8 D12姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共20分）11椭圆的焦点是F1（3，0）F2（3，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的

3、等差中项，则椭圆的方程为_12方程1表示椭圆，则k的取值范围是_13已知P(4,1) , F为抛物线y2=8x的焦点，M为此抛物线上的点，且使 的值最小，则点M的坐标为 .14 椭圆和双曲线的公共点为是两曲线的一个交点, 那么的值是_。三、解答题（本大题共6小题，共80分）15 (12分)求满足下列条件的圆锥曲线的标准方程 (1)焦点坐标分别是,并且经过点,求椭圆的标准方程. (2)焦点在轴上,经过点的双曲线的标准方程. (3)准线方程为的抛物线的标准方程. 16(12分)P为椭圆上一点，、为左右焦点，若（1） 求椭圆的焦距和离心率（2） 求的面积；17(14分)已知椭圆，O为坐标原点，点P在

4、椭圆上运动，M是OP的中点，求点M的轨迹方程（12分）18(14分)设圆M与两圆中的一个内切，另一个外切.求动圆的圆心M的轨迹方程.19(14分)过抛物线 的焦点F作倾斜角为135o的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，求抛物线方程。 20(12分)如图，过抛物线上一定点P（）（），作两条直线分别交抛物线于A（），B（）（1）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离；（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数.（12分）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CBABBADBAC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11 12k3 13 14 三、解答题（本大题共6题，共80分）15. （12分）解：（1） （2） （3）16（12分） 解析：（1）8, (2)a5，b3c4 （1）设，则 ，由2得 17（14分）M点的轨迹方程为.18（14分）M点的轨迹方程为.19. （14分）抛物线方程为20（14分）解析：（I）当时， 又抛物线的准线方程为 由抛物线定义得，所求距离为 （2）设直线PA的斜率为，直线PB的斜