(2021年整理)八年级数学一次函数知识点总结

1、八年级数学一次函数知识点总结八年级数学一次函数知识点总结 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学一次函数知识点总结）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为八年级数学一次函数知识点总结的全部内容。12一次函数知识点总结一、函数1.变量的定义：在某一变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量.注：变量

2、还分为自变量和因变量。2.常量的定义:在某一变化过程中，有些量的数值始终不变，我们称它们为常量。3.函数的定义：一般地,在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量，y是x的函数，y的值称为函数值4。函数的三种表示法：(1)表达式法(解析式法）；（2）列表法；(3）图象法a、用数学式子表示函数的方法叫做表达式法（解析式法）。b、由一个函数的表达式，列出函数对应值表格来表示函数的方法叫做列表法。c、把这些对应值（有序的）看成点坐标，在坐标平面内描点,进而画出函数的图象来表示函数的方法叫做图像法。5.求函数的自变量取值范围的

3、方法（1）要使函数的表达式有意义:a、整式（多项式和单项式)时为全体实数；b、分式时，让分母0；c、含二次根号时，让被开方数0 .（2）对实际问题中的函数关系，要使实际问题有意义。注意可能含有隐含非负或大于0的条件.6。求函数值方法:把所给自变量的值代入函数表达式中，就可以求出相应的函数值7。描点法画函数图象的一般步骤如下： step1：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）； step2:描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点)； step3:连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）8。判断y是不是x的函数的

4、题型a、给出解析式让你判断:可给x值来求y的值,若y的值唯一确定，则y是x的函数;否则不是.b、给出图像让你判断：过x轴做垂线，垂线与图像交点多余一个（2）时，y不是x的函数；否则y是x的函数。二、正比例函数1。正比例函数的定义：一般地，形如y=kx(k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.注意点a、自变量x的次数是一次幂,且只含有x的一次项；b、比例系数k0；c、不含有常数项,只有x一次幂的单项而已.2.正比例函数图像:一般地，正比例函数的y=kx（k是常数，k0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx当k0时，直线y=kx经过第一、三象限（正奇)，从左向右上

5、升，即随着x的增大y也增大。当k0，撇一三象限从左到右上升y随x的增大而增大xy xyk0时,向上平移；当b0时,向下平移)3。系数k的意义：k表征直线的倾斜程度，k值相同的直线相互平行，k不同的直线相交。系数b的意义：b是直线与y轴交点的纵坐标.当k0时,直线y=kx+b从左向右上升，即随着x的增大y也增大。当k0时，直线y=kx+b从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.直线y=kx+b与y轴的交点是点（0，b)与x轴的交点是点（,0)4。一次函数图像和解析式的系数之间的关系k0，撇b0，与y轴交点在x轴上方一二三象限从左到右上升y随x的增大而增大k0，撇b0，与y轴交点在x轴下方一三四象

6、限从左到右上升y随x的增大而增大k0，与y轴交点在x轴上方一二四象限从左到右下降y随x的增大而减小k0，捺b0或ax+b0(a，b为常数，a0)的形式，所以解一元一次不等式可以看出：当一次函数值y大（小）于0时，求自变量x相应的取值范围用一次函数图象来解首先找到直线中满足y(）0的部分，然后判断这部分线的x的取值范围。六、一次函数与二元一次方程（组）1。解二元一次方程组可以看作求两个一次函数y=-x+与y=2x-1图象的交点坐标.2。求两条直线的交点的方法：将两条直线的解析式组成方程组，求解方程组的x、y的值即为两直线交点坐标。 一次函数测试题 姓名(满分100分)一、填空题(每题2分，共20

7、分）1、在同一直角坐标系中,对于函数： y = x 1； y = x + 1; y = x +1;y = 2（x + 1）的图象，下列说法正确的是（ ） a、通过点( 1，0）的是和 b、交点在y轴上的是和 c、相互平行的是和 d、关于x轴对称的是和2、已知函数y= ，当x=a时的函数值为1，则a的值为（ ） a3b1c-3d13、函数y=kx的图象经过点p（3，-1),则k的值为( ） a3b-3c d 4、下列函数中，图象经过原点的为（ ） ay=5x+1by=-5x-1 cy= dy= 5、5、点a（ 5,y1）和b（ 2，y2）都在直线y = x上，则y1与y2的关系是（ ) a、y1

8、y2 b、y1y2 c、y1y2 d、y1y26、函数y = k（x k）（k0) 的图象不经过（ ） a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限 7、要从y= x的图像得到直线y= ，就要把直线y= x( ）（a）向上平移 个单位 （b）向下平移 个单位（c）向上平移2个单位 （d)向下平移2个单位8、一水池蓄水20 m3，打开阀门后每小时流出5 m3，放水后池内剩下的水的立方数q （m3）与放水时间t（时)的函数关系用图表示为（ ) 9、已知一次函数y=kx+b, y随着x的增大而减小,且kb0？（3）当x取何值时，4y2？b2.45.435oytac23（10分）图中折线abc表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y(元）与通话时间t（分钟）之间的关系图像（1）从图像知，通话2分钟需付的电话费是 元（2）当t3时求出该图像的解析式(写出求解过程）（3）通话7分钟需付的电话费是多少元？24（10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数（1）求出日销售量y(件)与销售价x（元）的函数关系式；x(元）152025y（件）252015（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润25（12分）某公司在a、b两地分别有库存机器16台和12